CM: $\dfrac{9}{5\sqrt{3x-8}+3x-4}+\dfrac{1}{5\sqrt{x+1} +x+7}+4>0$
Ta có:
$3x-4\geq 0,\forall x\geq \frac{8}{3}$ và $x+7\geq 0,\forall x\geq \frac{8}{3}$
Do đó: $\dfrac{9}{5\sqrt{3x-8}+3x-4}+\dfrac{1}{5\sqrt{x+1} +x+7}+4>0,\forall x\geq \frac{8}{3}$
Vì giá trị dưới căn luôn dương rồi.
P/S: Mình gõ sai chổ $-(x+7)$ nên sửa là $+(x+7)$ rồi

Kia phải là -4 chứ đâu phải 4. Bạn chuyển vế sai rồi. Nên phần chứng minh kia không đúng

Tại sao kia lại là 4? Chuyển vế sang thì phải là -4 mới đúng chứ bạn?