lời đầu tiên mình xin lỗi các bạn, mình không đáng để được mọi người giúp đỡ. nhưng mình vẫn hy vọng sẽ có ai đó sẵn lòng giúp đỡ mình chút ít thôi. do mình không tập trung vào việc học nên bây giờ cả cơ bản mình cũng không nắm vững nữa. mình chỉ nhớ đôi chút thôi. nếu bây giờ mà có đáp án để tham khảo thì mình sẽ rất cám ơn mọi người.

mọi người giải giúp mình đề này nhé.

CÂU I: Chứng minh rằng E = {p ∈ P4[x] : p(0) + p(1) = 0} là một
không gian con của P4[x]
CÂU II:
Cho ánh xạ T : P2[x] → P2[x] xác định bởi qui tắc sau:
T(ax2 + bx + c) = (5a − b + c)x2 + 2bx − 12a + 4b − 2c
1. Chứng minh T là ánh xạ tuyến tính.
2. Tìm KerT. Từ đó suy ra r(T).
3. Chứng minh B = {x2 + 3x + 2, x + 3, −1} là một cơ sở của P2[x].
4. Tìm [T]B
5 Tìm cho P2[x] một cơ sở sao cho ma trận của T đối với cơ sở đó là ma
trận chéo.