sử dụng phương pháp cân bằng hệ số nhé ông bạn

bài này b đánh giá pt 1 theo AM-GM là ra ngay VP=<VP thôi dấu= xảy ra x^2=12-y thay x^2 vào pt 2 giải pt 1 ẩn

à mà tại sao cái bảng viết pt toán học của page mình dùng phông chữ bị lỗi và lúc cop ảnh vào xong nó ghi là định dạng ảnh k phù hợp nhỉ?mình chọn gif r mà?mà đánh chữ vào ô trả lời thì con trỏ cứ nhảy về đầu câu phát bực

phương pháp tổng quát giải pt ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0

phương trình tương đương 4(ax^2)^2+4abx^3+(bx)^2-(bx)^2+4acx^2+4adx+4ae=0

<=>(2ax^2+bx)^2=(bx)^2-4acx^2-4adx-4ae

Thêm 2 vế 2y(2ax^2+bx)+y^2 pt trở thành

(2ax^2+bx+y)^2=(b^2-4ac+4ay)x^2+(2by-4ad)x-4ae+y^2

Nhận thấy vế trái đã thành bình phương tổng nên ta tìm tham số y sao cho delta vế trái bằng 0

Áp dụng vào bài trên ta có delta=-y^3+22x^2-96=0 có -2 là nghiệm nguyên do đó

[2x^2-4sqrt6x-2]^2=100

ó 2x^2-4sqrt6x=12

=>x=sqrt6+-2sqrt3

2x^2-4sqrt6+8=0

=>x=sqrt6+-sqrt2

kết quả đã được kiểm định= máy tính r nhé

gợi ý cho b là nhân pt bậc 4 kia với 4 rồi phân tích thành A^2=B^2

bài này đánh giá 1 tí là ra thôi. b thuộc [0;1]

pt(2)<=> (-a)^2+sqrt(2b-2b^4)=-a=>-a>=(-a)^2=>-a thuộc [0;1]

=>pt1)VT= a^2-ab+b^2<=3=VP=> dấu bằng xảy ra <=>-a=b=1=>a=-1;b=1

$\frac{x^{3}-2x}{x^{2}-1-\sqrt{x^{2}-1}}= 2\sqrt{6}$

k hiểu tại sao cái bảng viết pt toán học của diễn đàn thông báo định dạng file k phù hợp nên đành viết chay ntn b thông cảm nhé )

tìm điều kiện của x bước này b tự làm nhé

nhận thấy x=0 không là nghiệm của pt 

(x^2-2)/(x^2-1-sqrt(x^2-1)=2sqrt6/x

đặt sqrt(x^2-1)=a

(a^2-1)/(a^2-a)=2sqrt6/x
=>(a+1)/a=2sqrt6/x

=>1/a=(2sqrt6-x)/x

bình phương nhân chéo sẽ ra pt bậc 4

x4-(4sqrt6)x^3+22x^2+(4sqrt6)x-24=0

đến đây tự giải nốt nhé,hoặc nếu cần thì mai mình sẽ viết nốt lời giải,h mình phải đi ngủ r :3

bạn Đạt cho mình xin pass file rar của "Những viên kim cương trong bất đẳng thức" vớidown,  xong r nhưng nó đòi pass