Dạ xác định b và c ạ...

Cho 2 pt: $x^2+bx+c=0$(1) và $x^2-b^2x+bc=0$ (2) trong đó x là ẩn; b,c là tham số. Biết pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 và pt (2) có 2 nghiệm x3,x4 sao cho $x3-x1=x4-x2=1$

Cho x,y nguyên dương thỏa $x^2+2y^2+2xy-2(x+2y)+1=0$.Tính $P=2016x^{2017}+2017y^{2018}$

trong đề là 2 ạ... 

Cho tam giác nhọn ABC (BC>CA>AB) nội tiếp (O) và trực tâm H. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC cắt tia phân giác góc ABC tại điểm thứ hai M. Gọi P là trực tâm tam giác BCM.
a) CM 4 điểm A,B,C,P cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Đường thẳng H // với AO cắt BC tại E. Gọi F là điểm trên cạnh BC sao cho CF=BE. CM 3 điểm A,F,O thẳng hàng.
c) Gọi N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM. CM PN=PO.

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) sao cho $x^2+8y$ và $y^2+8x$ là các số chính phương.

Cho a là một nghiệm của phương trình $\sqrt{2}x^2+x-1=0$. Tính $P=\frac{2a-3}{\sqrt{2(2a^4-2a+3)}+2a^2}$

$\overline{ab}=(a+b)\sqrt{a+b}\ge10$ => $a+b\ge5$ (3)

chỗ này a=1, b=0 thì sao ạ?

em làm liên hợp ra được thế này: $(x-3)[2(x-3)+1-\frac{12}{(\sqrt[3]{4x-4})^2+2\sqrt[3]{4x-4}+4}]=0$

h không biết lí luận sao để $[2(x-3)+1-\frac{12}{(\sqrt[3]{4x-4})^2+2\sqrt[3]{4x-4}}+4]$>0

em cảm ơn ạ

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho: $\sqrt{a+b}=\frac{\overline{ab}}{a+b}$

CMR $n^5+1999n+2017$ không là số chính phương với mọi n.

Giải phương trình: $2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối tia AC lấy M sao cho 0<AM<AC. O là tâm đường ltròn ngoại tiếp tam giác BCM, K là hình chiếu vuông góc của M trên BC, MK cắt AB tại H. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của CH và BM.
a) Chứng minh rằng tứ giác AFKE là hình vuông.
b) Chứng minh rằng AK,EF,OH đồng quy.

em cảm ơn ạ

Một tứ giác lồi có các cạnh là các số nguyên dương sao cho tổng ba số bất kì trong chúng đều chia hết cho số còn lại. CMR tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.

A, em đánh bị thiếu ạ.(O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy M khác A. Qua M vẽ tiếp tuyến MC và MD với (O')(C và D là các tiếp điểm, C nằm ngoài (O)). Đường thẳng AC cắt (O) tại P khác A, đường thẳng AD cắt (O) tại Q khác A. Đường thẳng CD cắt PQ tại K. Chứng minh:

a) Tam giác BCD và tam giác BPQ đồng dạng.

b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác KPC luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi.

c) K là trung điểm PQ.

Em làm được rồi ạ

Một tứ giác lồi có các cạnh là các số nguyên dương sao cho tổng ba số bất kì trong chúng đều chia hết cho số còn lại. CMR tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.

em mới hỏi thầy, thầy cũng bảo thêm điều kiện x+y+z=... 

em cảm ơn ạ

Trong đề không thấy có ghi thêm gì ạ...

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{1}x+y+z=6\\xy+yx+zx=11\\xyz=6\end{array}\right.$

Cho x,y,z là các số thực không âm. Tìm Min $P=\sqrt{2x^2+3xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+3yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+3zx+2x^2}$

Cho 3 số thực x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0 $ . Tính giá trị biểu thức $ A = \frac{yz}{x^2+2yz} + \frac{zx}{y^2+2zx} + \frac{xy}{z^2+2xy} $ .

(O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy M khác A. Qua M vẽ tiếp tuyến MC và MD với (O')(C và D là các tiếp điểm, C nằm ngoài (O)). Đường thẳng AC cắt (O) tại Q khác A. Đường thẳng CD cắt PQ tại K. Chứng minh:

a) Tam giác BCD và tam giác BPQ đồng dạng.

b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác KPC luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi.

c) K là trung điểm PQ.