Đến nội dung


chuyenquangtrungbinhphuoc nội dung

Có 1 mục bởi chuyenquangtrungbinhphuoc (Tìm giới hạn từ 18-05-2017)


Sắp theo                Sắp xếp  

#679111 Tuần 1 tháng 5/2017: Chứng minh rằng $JH \perp IO$.

Đã gửi bởi chuyenquangtrungbinhphuoc on 01-05-2017 - 12:35 trong Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học

Lời giải bài 1 của mình:

Gọi $S$, $T$ thứ tự là giao của $IC$, $IB$ với $(O)$. $X$ là trung điểm $ST$. 

Áp dụng định lý com bướm ta có $X, I, K$ thẳng hàng và $I$ là trung điểm $SK$. Gọi $Y$ là trung điểm $AX$ theo định lý Thales ta có $M$ là trung điểm $YJ$. 

Ta có $\angle AIM = 2\angle AXM = 2\angle MXY= 2(90^{\circ}-\angle MIX)$. Nên $AYIN$ nội tiếp dẫn đến $MY.MN= MA.MI$ hay $MA.MA= MJ.MN$ nên $AM$ là tiếp tuyến của $(AJN)$ hay ta chỉ cần chứng minh $AJIH$ nội tiếp. Đúng vì khi lấy đối xứng trục của $AJIH$ qua trục $AI$ thì trở thành $(AIN)$. Ta có $DPCM$ 

kb đi cho mình hỏi bạn cái này!