TH&TT12/2018 chưa có sao ?

https://www.molympia...c-tuoi-tre.html

Có đáp án kèm theo

Đón chào năm học mới, MOlympiad tặng các thành viên diễn đàn tuyển tập các đề thi toán tại việt nam. E-book khá dày và sẽ tiếp tục cập nhật 3 tháng 1 lần để các bạn có đầy đủ tài liệu luyện thi vào lớp 10, thi học sinh giỏi, chọn đội tuyển. Mong các bạn ủng hộ MOlympiad!.

Download E-book bằng cách bấm vào hình bên dưới

Ngày thi thứ hai:

[Mình lười không đánh latex nên chỉ có thế này thôi ]

36937009_2159115877704465_8505443157834465280_n.jpg

1. Một vị trí là một điểm $(x;y)$ trên mặt phẳng sao cho $x,y$ là các số nguyên dương bé hơn hoặc bằng $20$. Lúc đầu tất cả $400$ ví trí đều trống. Ánh và Bảo lần lượt đặt các viên đá vào các vị trí trống với Ánh là người đi trước. Trong mỗi lượt của mình, Ánh đặt một viên đá màu đỏ vào một vị trí trống sao cho khoảng cách giữa hai viên đá màu đỏ bất kỳ là khác $\sqrt{5}$ và Bảo đặt một viên đá màu xanh vào một vị trí trống bất kỳ. Hai bạn sẽ dừng lại khi một trong hai người không thể đặt được các viên đá. Tìm số $K$ lớn nhất sao cho Ánh luôn đặt được ít nhất $K$ viên đá mà không phụ thuộc cách đặt đá của Bảo.
2. Cho $a_1,\,a_2,\,\ldots$ là một dãy vô hạn các số nguyên dương. Giả sử tồn tại số nguyên dương $N$ sao cho\[\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} + \frac{{{a_2}}}{{{a_3}}} + \ldots + \frac{{{a_{n - 1}}}}{{{a_n}}} + \frac{{{a_n}}}{{{a_1}}} \in \mathbb Z\quad\forall\,n\ge N.\]Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $M$ sao cho $a_{m+1}=a_m\;\forall\,m\ge M$.
3. Một tứ giác lồi $ABCD$ thỏa mãn $AB \cdot CD = BC \cdot DA $. Điểm $X$ nằm bên trong tứ giác $ABCD$ sao cho $\angle{XAB} = \angle{XCD}$, $\angle{XBC} = \angle{XDA}$. Chứng minh rằng $\angle{BXA} + \angle{DXC} = 180^0 $.

Vậy là hầu hết các đề thi vào 10 chuyên toán của các trường chuyên trên cả nước đều đã được cập nhật.

Mình xin tuyển tập một số đề thi gửi đến các bạn, mong các bạn ủng hộ bằng cách download tài liệu của mình.

Xin chân thành cảm ơn.

 

https://123doc.org/d...chuyen-toan.htm

Tổng hợp toàn bộ các đề thi Toán https://123doc.org/d...ai-viet-nam.htm

họ nói lỗi bảo mật, không cho vào bạn

hoặc là bạn bấm vào link, nếu lỗi bạn bỏ chữ s trong https là được

hoặc là bạn copy link và dán vào trình duyệt là được

mình không vào được bạn ơi

http://www.molympiad.blogspot.com/

bạn tham khảo mục olympic ở đây molympiad.blogspot.com/

Câu 6 Dùng khai triển S.O.S
P/S: Có cách khác không các bạn

$$\sum\frac{ab(a-b)^2}{(a+c)(b+c)}\geq 0$$

1.PNG

2.PNG

Đáp án: http://www.molympiad...-2017-2018.html

sao ko xem dc anh

http://molympiad.blo...018-vong-2.html

Tuyển tập này tổng hợp các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 qua nhiều năm của các trường THPT chuyên trên khắp cả nước. Tuyển tập này sẽ tiếp tục được bổ sung và cập nhật các đề thi mới. Mong rằng đây sẽ là tài liệu quý giá cho quý thầy cô và các bạn học sinh chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên.

Xin gửi trước tổng hợp hơn 100 đề thi đầu tiên. To be updated...

@ MoMo123: Mong các bạn sẽ không đăng mấy post như cảm ơn gì gì đó. Nếu không sẽ được tính là spam, mong các bạn lưu ý. Nếu các bạn thích hãy like , đừng làm như vậy

Khối 10

Bài bất quá dễ

Ta có: $\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{2017}{2017a+b}+\dfrac{2018}{2018+c}\leqslant 1\\\iff \dfrac{c}{c+2018}\geqslant \dfrac{1}{a+1}+\dfrac{2017}{2017a+b}\geqslant 2\sqrt{\dfrac{1}{a+1}.\dfrac{2017}{2017a+b}}$

Tương tự: $\dfrac{b}{2017+b}\geqslant 2\sqrt{\dfrac{1}{1+a}.\dfrac{2018}{2018+c}}\\\dfrac{a}{a+1}\geqslant 2\sqrt{\dfrac{2017}{2017+b}.\dfrac{2018}{2018+c}}$

Nhân lại ta có: $abc\geqslant 8.2017.2018$

Dấu "=" xảy ra: $\iff a=1,b=2017,c=2018\square$

nếu $a=1,b=2017,c=2018$ thì $\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{2017}{2017a+b}+\dfrac{2018}{2018+c}=\dfrac{3}{2}>1$.

Dấu "=" xảy ra: $\iff a=2,b=4034,c=4036$

https://www.molympia...-2017-2018.html

Lúc mới xem đề mình còn tưởng tuyển sinh toán thường kia....

Đề tuyển sinh thương đây bạn https://www.molympia...-2017-2018.html

                                                      KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI  LỚP 12 THPT NĂM 2014-2015

                                                                                            Môn : TOÁN

 

                                                                   Thời gian 150 phút , không kể thời gian giao đề

 

Câu 1:(2, 5 điểm) Cho hàm số y= x³ + x² +1 (1). Tìm m để đường thẳng d có phương trình y= (m + 1)x cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt A(0, 1), B, C biết 2 điểm B, C có hoành độ x₁ , x₂ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{3}-(m+2)x_{1}}{x_{1}^{2}+1}+\frac{x_{2}^{2}-(m+2)x_{2}}{x_{2}^{2}+1}=-1$

 

Câu 2:(1,5 điểm) Giải bất phương trình :$\sqrt{x^{2}+91}> \sqrt{x-2}+x^{2}$

 

Câu 3:(1,5 điểm) Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} 2y^{2}+ y +2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x} & \\ \sqrt{2y^{2}+1}+y=4+\sqrt{x+4} & \end{matrix}\right.$

 

Câu 4:(1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là 3x + 5y - 8 = 0, x - y - 4 = 0. Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ 2 là D (4 , -2). Viết phương trình các đường thẳng AB, AC biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3

 

Câu 5:(1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA , SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a, SB = b, SC = c. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC), Chứng minh rằng $a.S_{HBC}+b.S_{HAC}+c.S_{HAB}\leq \frac{abc\sqrt{3}}{2}$

 

Câu 6:(1,5 điểm) Cho các số thưc x, y thỏa mãn $x+y-1=\sqrt{2x-4}+\sqrt{y+1}$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:

S=$(x+y)^{2}-\sqrt{9-x-y}+\frac{1}{\sqrt{x+y}}$

                                                                     

 

                                                                         ...................Hết.................

 

 

 

 

-Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay

-Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Đề này của tỉnh nào vậy bạn

Bài 3. (3 điểm)

Xét các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $\dfrac1{x} + \dfrac1{y} + \dfrac1{z} = 2$.

Chứng minh rằng: $x+y+2z^2 \geqslant 6$. Hỏi đẳng thức xảy ra khi nào?

https://www.molympia...18-khoi-10.html

$$2=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2z}+\frac{1}{2z}\geq \frac{16}{x+y+4z}$$ suy ra $x+y+4z\geq 8$.

$$x+y+2z^2 \geq x+y+4z-2\geq 6$$

  SỞ GD&ĐT NGHỆ AN                 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THCS

                                                                  NĂM HOC: 2015-2016 

                                                               Môn thi:TOÁN BẢNG A

                                                                Thời gian 150 phút

CÂU 1.(3đ)

a/Chia 18 vật có khối lượng $2016^{2};2015^{2};...;1999^{2}$ gam thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau(không được chia nhỏ các vật đó)

b/Tìm nghiệm nguyên của phương trình:$3^{x}+171=y^{2}$

CÂU 2:(6đ)

a.Giải phương trình $x^{2}+6x+1=(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}$

b.Giải hệ phương trình: $4x^{2}+1=y^{2}-4x$

                                      $x^{2}+xy+y^{2}=1$

CÂU 3:(3đ)

Cho $a,b,c> 0$ thỏa mãn $a+b+c=3$ Chứng minh rằng $\sum \frac{a+1}{b^{2}+1}$$\geq 3$

CÂU 4:(6đ)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R).Vẽ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tiếp tuyến) cát tuyến MPQ không đi qua O(P nằm giữa M,Q).Gọi H là giao điểm của OM và AB.

           a.Chứng minh$\widehat{HPO}=\widehat{HQO}$

           b.Tìm điểm E thuộc cung lớn AB sao cho tổng $\frac{1}{EA}+\frac{1}{EB}$có giá trị nhỏ nhất

CÂU 5:(2đ)

Tìm hình vuông có kích thước nhỏ nhất để trong hình vuông đó có thể sắp xếp được 5 hình tròn có bán kính bằng 1 sao cho không có hai hình tròn bất kì nào trong chúng có điểm chung

                                  ----------------------HẾT-------------------

P/s Mình làm gần hết còn câu 1a hehe       

      Cao nhất có thể là 18 điểm

     Mong mọi người thảo luận nhé

https://www.molympia...-2015-2016.html

Link đề:

http://bm2e.hoc247.v...7-2018-d58.html

Link 2: https://www.molympia...-2017-2018.html

Cập nhật thường xuyên các tạp chí mới http://www.molympiad...al-monthly.html

không cần mua đâu bạn, tải về đọc là được rồi http://www.molympiad...-dang-thuc.html

chào mn, em là học sinh lớp 9, em thấy phần bất đẳng thức khá là quan trọng, vậy em có nên mua sách Những viên kim cương trong bất đẳng thức của Trần Phương không?(vì cuốn này khá đắt