Cho tam giác $ABC $ ngoại tiếp đường tròn tâm $I $ với các tiếp điểm trên các cạnh $BC, AC, AB $ là $D,E,F $.Gọi $(O) $là đường trong bàng tiếp trong góc $\widehat {A} $ của $\Delta ABC $với các tiếp điểm trên $BC $ và $AB, AC $ kéo dài lần lượt là $P, M , N $. Chứng minh rằng .
a. $DB=CP $
b. $FM=BC=EN $