Bạn  chỉ giùm cách chứng minh kết quả 2?

C

Như vậy lời giải cho hai bài Tuần 3 tháng 11/2017 đã được đưa tại đây kèm theo đó là hai bài toán mới của thầy Trần Quang Hùng và thầy Phạm Thị Hồng Nhung. Xin được trích dẫn lại hai bài toán:

 

Bài 1. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$ cố định với $B, C$ cố định và $A$ di chuyển trên $(O)$. $E,F$ lần lượt đối xứng $B,C$ qua $CA,AB$. $M$ là trung điểm $EF$. Chứng minh rằng đường thẳng $AM$ luôn đi qua một điểm cố định khi $A$ di chuyển.

 

Screen Shot 2017-11-19 at 10.06.47 PM.png

 

Bài 2. Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. $O$ là tâm ngoại tiếp của tam giác $ABC$. $K$ là trực tâm tam giác $DEF$. $Q,L$ lần lượt đối xứng với $D,I$ qua $EF$. $DI$ cắt $KL$ tại $P$. $QL$ cắt $OI$ tại $R$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $PQR$ đi qua $I$. 

 

Screen Shot 2017-11-19 at 10.06.58 PM.png

Ai làm ơn chứng minh giúp tôi bổ đề 2 bài 2 với!