Bài 5 thực ra giống y câu 21 đề thi MYTS lớp 8 năm 2018 nhé các bạn, chỉ thế buổi tiệc thành tuyên dương và chỉ thay bạn Hà thành An thoy =)))))))))))))) Đáp án là 14 nhé các bạn! Bạn nào muốn xem đề thi này thì tham khảo đề MYTS bằng cách bấm giô link này nhé =))))))))))))))))))) ! https://drive.google...F9yA05srH8oQ0Pw
Eugeo Synthesis 32 nội dung
Có 4 mục bởi Eugeo Synthesis 32 (Tìm giới hạn từ 11-05-2020)
#723219 Đề thi môn Toán chuyên tuyển sinh lớp 10 chuyên Trần Hưng Đạo Bình Thuận năm...
Đã gửi bởi Eugeo Synthesis 32 on 20-06-2019 - 22:31 trong Tài liệu - Đề thi
#723218 ĐỀ THI TOÁN CHUYÊN 2019-2020 TỈNH TIỀN GIANG
Đã gửi bởi Eugeo Synthesis 32 on 20-06-2019 - 22:22 trong Tài liệu - Đề thi
Mình giải câu hình cho mấy bạn tham khảo nhé :3 =))
a) Câu a1:
Gọi giao điểm của CD và GH là X
Từ đề ==> ACB = 90 và DCF = 90
==> ACD = HCF ( cùng phụ với góc DCH )
Mà ACD = AED ( do tứ giác ADCE nội tiếp )
==> HCF = AED (1)
Ta có : EAG = CBA ( góc nội tiếp chắn cung = góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung đó )
Mà CBA = DFC ( do tứ giác CFBD nội tiếp )
==> HFC = EAG ( 2)
Từ (1) và (2) ====> tam giác EAG đồng dạng vs tam giác CFH ====> ĐPCM :3
Câu a2:
Ta có : EAG = GDC ( do tứ giác ECDA nội tiếp )
Mà EAG = HFC ( cmt ) ======> GDC = HFC
Mà HFC + CDF = 90
Nên GDC + CDF = 90
Hay EDF = 90
Suy ra tứ giác CGDH nội tiếp ( do EDF + GDH = 90 + 90 = 180 )
==> DGH = DCH = 90 - HCF = 90 - AED = ADG
==> DGH = ADG
===> GH // AB
Mà O là trung điểm của AB , nên suy ra I là trung điểm của GH ( dùng đlý Talet các kiểu rùi suy ra thoy :3 )
b) Từ đề bài =====> JK // EF
Xét tam giác ECD vuông tại C có J là trung điểm ED thì JC = JD = JE =====> JC = JD (3)
Xét tương tự đối với tam giác vuông GCH và tam giác GDH vuông có I là trung điểm của GH ==> CI = ID (4)
Từ (3) và (4) ==========> JI vuông góc vs CD mà EF vuông góc vs CD
=============> JI // EF và JI là đường trung trực của CD ( phép biến đổi ra cái này tự làm nhé :3)
Mà JK // EF =====> J,I,K thẳng hàng ========> ĐPCM :3
c) Câu c1:
Vì J,I,K Thẳng hàng mà JI là đường trung trực của CD ( cmt) nên JK là đường trung trực của CD
==> JCD = JDC và DCK = CDF .
Mà JDC + CDF = 90 nên JCD + DCK = 90 , hay JCK = 90
==> JCKD nội tiếp
Bây giờ chỉ cần chứng minh JCOD nội tiếp nữa là xong :3
(((( bởi vì suy ra J,C,K,D,O cùng nằm trên 1 đường tròn, nên JCKO nội tiếp, mà JCK = 90 nên JOK = 90 ===> ĐPCM :3 )))))
Ta có : EJC = 180 - 2*GEC = 180 - 2*CAO = DOC
===> EJC = DOC
===> JCOD nội tiếp :3
Câu c2:
Vì J,C,K,D,O cùng nằm trên 1 đường tròn, do đó tứ giác JKDO nội tiếp :3
====> KDO = KJO = KCO ( do tứ giác JCKO nội tiếp )
Hay IJM = ICK
Vì JK là đường trung trực của CD (cmt) nên ICK = IDK
Mà ICK = IJM ( cmt)
===> IDK = IJM
====> JIMD nội tiếp
====> MIJ = 90
===> MI vuông góc vs JK
Gọi Y là giao điểm của JD và KO ====> JY, YK và YM đồng quy
Vì JO vuông góc vs OK và KD vuông góc vs DJ nên M là trực tâm của tam giác JKY
===> YM vuông góc vs JK , mà MI vuông góc vs JK nên suy ra IM trùng MY
Mà JY, YK và YM đồng quy (cmt) =====> JD, KO và IM đồng quy ===> ĐPCM
( Bạn nào có cách ngắn gọn hơn cx comment để mình học hỏi nhé, bài mình dài lắm, từng câu a,b,c cx đc :3 )
Hình vẽ ( Có thể chú thích 1 số điểm không cần thiết hoặc mình chưa nói tới ) :
#723191 Đề thi chuyên Toán- Tin chuyên Thái Bình
Đã gửi bởi Eugeo Synthesis 32 on 20-06-2019 - 00:25 trong Tài liệu - Đề thi
Mình xin giải câu hình luôn =) !
a) Gọi giao điểm EP và AM là XTa có : AEC = 90 ( do AC là đường kính đường tròn O ) (5)
Vì AEDC nội tiếp => EAX = DCE .(1)
MÀ tam giác ADN = tam giác CDN ===> XAP = DCE ( 2)
Từ (1) và (2) ===> EAX = XAP ( 3)
Chứng minh tương tự· ====> EDX = PDX (4)
Từ (3) và ( 4) ======> tam giác EAD = tam giác PAD
====> tam giác EAX = tam giác PAX
=====> AXE = 90
Mà AEM = 90 ( chứng minh từ (5) )
===> XEN = EAD
Mà EAD = EBD ( do EABD nội tiếp ) và EBD = KDB ( do tam giác KBO = tam giác KDO )
==> XEN = KDB = PDN
===> EDNP nội tiếp ===> ĐPCM
b) Vì tứ giác AEDC nội tiếp nên EDA = ECA
Mà EDA = MDK ( cmt) =====> MDK = ECA = MCK
===> MKCD nội tiếp ====> MKC = MDC = MKA = 90
Ta có : AKI = 45+ ABK ( góc ngoài ) = 45 + ADK = 45 + ( 90 - KDC ) = 135 - KDC = 180 - 45 - KDC = 180 - KCD - KDC = DKC
===> AKI = DKC
Mà MKA = MKC
Nên MKA - AKI = MKC - DKC
<==> IKM = MKD
=======> EKM = Đánh con mèo ====================> ĐPCM
c) Ta thấy tam giác AEM = tam giác CDM ==========> AE = AM/CM * CD .
Dễ thấy AC = 2R nên có thể tính AM, CM và CD theo AC ( do M là trung điểm AD ) ===> tính AM,CM và CD theo R ====> tính AE theo R
( tự tính đi nhé ))))))))))))) )
( Bài làm của mình dài quá hic :<< , bạn nào có cách giải ngắn hơn nhớ comment để mình hok hỏi nhé :>> , từng ý câu a,b,c cx đc :>> )
( Có gì sai sót nhớ nhắc tui nhe :>> )
Hình vẽ ( có thể thêm một vài điểm hay không tui cx chưa biết :>> ) :
#722443 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG 2018-2019
Đã gửi bởi Eugeo Synthesis 32 on 23-05-2019 - 23:42 trong Tài liệu - Đề thi
Giúp mình câu hình 4b với
Bài 4b thì khá dễ nhé bạn =) ! Bạn thấy tứ giác HKDO nội tiếp ==> KA.AO = HA.AD (1)
Dễ thấy tam giác EHA và tam giác DCA đồng dạng ===> HA.AD=EA.AC (2)
Từ (1) và (2) ===> KA.AO=EA.AC ( = HA.AD)
====> KA/AC=EA/AO ,
Mà góc EAK = góc CAO
============> tam giác EAK đồng dạng vs tam giác OAC
===> EA / OA = EK / OC =====> EA / EK = OA / OC
Mà OA = OC ======> EA = EK
====> KI = IA ( Do tam giác KIE = tam giác AIE )
Mà KI vuông góc với IA ( c/m từ câu a ) =====> ĐPCM
Chúc bạn học tốt!
- Diễn đàn Toán học
- → Eugeo Synthesis 32 nội dung