maolus123 nội dung
Có 23 mục bởi maolus123 (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)
#733399 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH PELL TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN
Đã gửi bởi maolus123 on 09-05-2022 - 08:35 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Số học
#732604 Chứng minh (XAP), (YBP), (ZCP) có một điểm chung khác P.
Đã gửi bởi maolus123 on 03-02-2022 - 09:12 trong Hình học
Xét phép nghịch đảo tâm $P$ phương tích $k$ bất kì biến $A <-> A'$, $B<->B'$, $C<->C'$.
Do đó đưa về bài toán sau: Cho $\Delta ABC$ với điểm $P$ nằm trong tam giác. $AP$, $BP$, $CP$ cắt các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ tại $A_1$, $B_1$, $C_1$. $X$, $Y$, $Z$ là trung điểm $B_1C_1$, $C_1A_1$, $A_1B_1$. Chứng minh $AX$, $BY$, $CZ$ đồng quy.
Gợi ý: $Cevasin$
P/s: nghịch đảo thcs đã học đâu bạê
ê chết gửi lộn chỗ r
#731859 Chứng minh rằng: $AM, DI, EF$ đồng quy tại một điểm
Đã gửi bởi maolus123 on 02-12-2021 - 00:19 trong Hình học
Cho em gửi 1 cách khác ạ:
Gọi X, Y lần lượt là giao điểm của EF, DI với BA, CB
ta có (BXMD) = E(BXMD) = E(BFMD) = (BFMD) = A(BFMD) = A(BFAD) = (BFAD) = I(BFAD) = I(BFAY) = (BFAY)
do đó (BXMD) = (BFAY)
=> XF, MA, DY đồng quy hay EF, AM, DI đồng quy
=> ĐPCM
#731761 gõ thử latex
Đã gửi bởi maolus123 on 24-11-2021 - 20:34 trong Thử các chức năng của diễn đàn
$\frac{a}{b}$
#731736 Chứng minh rằng số tam giác có diện tích bằng 1 có các đỉnh thuộc $n...
Đã gửi bởi maolus123 on 23-11-2021 - 07:12 trong Tổ hợp và rời rạc
Cho $n$ điểm trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng số tam giác có diện tích bằng 1 có các đỉnh thuộc $n$ điểm trên không vượt quá $\frac{2}{3}(n^2-n)$.
#731579 Chứng minh việc chuyển phòng dừng lại sau hữu hạn ngày
Đã gửi bởi maolus123 on 11-11-2021 - 05:35 trong Tổ hợp và rời rạc
Cho một dãy phòng dài vô hạn, được đánh số 1,2,3,... Có một số hữu hạn người sống trong dãy phòng. Mỗi ngày có hai người sống ở hai phòng cạnh nhau chuyển sang hai phòng khác theo hai hướng ngược nhau nhưng không được tráo đổi vị trí cho nhau. Chứng minh việc chuyển đổi phòng đó dừng lại sau hữu hạn ngày.
#731546 Hỏi lập được bao nhiêu số?
Đã gửi bởi maolus123 on 09-11-2021 - 05:58 trong Tổ hợp và rời rạc
9 số nguyên dương đầu tiên là 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
các bộ số có tổng các chữ số bằng 8 là (1,2,5);(1,3,4).=>có 2.3! cách.
ba số còn lại có chỉnh hợp chập 3 của 6 số còn lại
==>tổng cộng có 2.3!.6A3=1440 số
:DD
#731534 Hỏi lập được bao nhiêu số?
Đã gửi bởi maolus123 on 08-11-2021 - 17:32 trong Tổ hợp và rời rạc
Trong ngày sinh nhật mừng An 8 tuổi, An tìm thấy trong một hộp quà bí mật có 9 chữ số nguyên dương đầu tiên. An tự hỏi liệu từ các số trong hộp quà bí mật có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số (các chữ số phân biệt) thoả mãn tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8. Các bạn hãy giúp An trả lời câu hỏi này?
#731491 Chứng minh EF tiếp xúc với (J).
Đã gửi bởi maolus123 on 06-11-2021 - 05:20 trong Hình học
Gọi tiếp điểm của $(J)$ và $(O)$ là $X$, $AX$ cắt $(J)$ tại $H$ kẻ tiếp tuyến từ $H$ của $(J)$ cắt $(O)$ tại $E'$, $F'$
Theo $Archimedes Lemma$ thì $XH$ đi qua điểm chính giữa cung $E'F'$ hay $AE'$ = $AF'$
Mà $AP^2$ = $AH$ . $AX$ = $AE'^2$ = $AF'^2$ nên $A$ là tâm $(PE'F')$
Mặt khác $E'$, $F'$ cũng thuộc $(O)$ nên $E'$ trùng $E$, $F'$ trùng $F$
Đpcm
:DDD
#731477 Chứng minh luôn tồn tại viên sỏi ở tọa độ mà khoảng cách từ điểm đó tới gốc t...
Đã gửi bởi maolus123 on 05-11-2021 - 05:37 trong Tổ hợp và rời rạc
Trên hệ trục tọa độ $Oxy$, người ta đặt một viên sỏi tại gốc tọa độ rồi thực hiện một trò chơi như sau: Tại mỗi bước, người ta sẽ rút đi một viên sỏi ở tọa độ điểm $(x,y)$ và đặt thêm hai viên sỏi vào hai vị trí khác nhau; mỗi viên đó tại một trong 4 tọa độ sau: $\{(x+1,y+1); (x-1,y-1); (x+1,y-1); (x-1,y+1)\}$. Chứng minh rằng: Trong suốt quá trình thực hiện trò chơi, luôn tồn tại viên sỏi nằm ở tọa độ mà khoảng cách từ đó tới gốc tọa độ không vượt quá 5.
- Diễn đàn Toán học
- → maolus123 nội dung