1)Kết quả điểm môn thi xác suất của một lớp có 56 sinh viên trong trường cao đẳng như sau:

X       2      3     4     5     6     7     8     9     10

m_i       1      2     7     7    15    8     7     1       8

Việc giả định điểm trung bình môn thi xác suất của sinh viên của lớp là 8 điểm liệu có chấp nhận được không? Với mức ý nghĩa α=0,05 ( Giả thiết điểm thi môn xác suất là đ.l.n.n có phân phối chuẩn).

2) Vẫn các kết quả của bài trên, kết quả học tập được gọi là tốt nếu có trên 80% đạt điểm trên trung bình. Dựa vào kết quả thi của lớp học cho ở bài trên, có thể kết luận rằng sinh viên của lớp học tạp tốt được không? Với mức ý nghĩa  α=0,05.

Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỷ lệ bóng đạt tiêu chuẩn là $80\%.$ Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn đều được qua kiểm tra chất lượng. Vì việc kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo nên một bóng đèn tốt có xác suất $0.9$ được công nhận là tốt và một bóng đèn hỏng có xác suất $0.95$ bị loại bỏ. Hãy tính tỷ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua khâu kiểm tra chất lượng.

gọi F là toán tử tuyến tính trong $R[x]^n$- không gian các đa thức hệ số thực có bậc không lớn hơn bậc xác định bởi công thức $f(f(x))=f(-x+1)$

a) tìm ma trận A của F trong cơ sở $\{1,x,x^2,...,x^n\}$

b) CMR $F^2=1$ - là ánh xạ đồng nhất trên $R[x]^n$ ,từ đó suy ra $A^{-1}=A$