Đến nội dung

Saturina nội dung

Có 58 mục bởi Saturina (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#743611 Chứng minh dãy hội tụ và tìm giới hạn

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:53 trong Dãy số - Giới hạn

baitap.png




#743610 Chứng minh dãy hội tụ và tìm giới hạn

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:49 trong Dãy số - Giới hạn

baitap.png




#743609 Chứng minh dãy hội tụ và tìm giới hạn

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:48 trong Dãy số - Giới hạn

baitap.png




#743608 Chứng minh dãy hội tụ và tìm giới hạn

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:46 trong Dãy số - Giới hạn

baitap.png




#743607 Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:43 trong Hình học

Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H , nội tiếp đường tròn (O).Đường
thẳng CH cắt AB tại D . Đường thẳng qua D vuông góc với OD , cắt đường thẳng
BC tại E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCH cắt đường thẳng AB tại F ( F không
trùng B ). Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.



#743606 a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC...

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:41 trong Hình học

mng ơi giải giúp em ạ

baitap.png




#743603 a) PS^2 = PM^2 + SM.SN b) Đường thẳng HF song song với đường thẳng AB.

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:33 trong Hình học phẳng

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường kính AD.
Trên tia đối của tia DA lấy điểm E và qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại P. Từ P vẽ hai tiếp tuyến PM,PN đến (O) (M,N là các tiếp điểm và A,N nằm cùng phía so với đường thẳng BC). Đường thẳng AM cắt PE tại F. Gọi G là trung điểm của AF, đường thẳng GP cắt đường thẳng AC tại H. Gọi Q là điểm đối xứng với N qua O , từ Q vẽ đường thẳng vuông góc với ON và cắt đường thẳng MN tại S. Chứng minh rằng:
a) PS^2 = PM^2 + SM.SN
b) Đường thẳng HF song song với đường thẳng AB.



#743602 a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC v...

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:25 trong Hình học

Cho tam giác ABC không cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Các
tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau T, đường thẳng AT cắt lại đường tròn tại X. Gọi
Y là điểm xuyên tâm đối của X trên (O). Các đường thẳng YB, XC cắt nhau tại P,
các đường thẳng XB, YC cắt nhau tại Q.
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng.
b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.



#743601 Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay không?

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:24 trong Hình học phẳng

Một công ty muốn xây một công trình có kích thước 2021 x 2023 gồm
4088483 phòng, mỗi phòng có kích thước 
1 x 1, một số phòng kề nhau (chung cạnh) được nối với
nhau bằng một cửa giữa hai phòng. Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay
không?




#743600 Có 8 học sinh tham gia làm một bài kiểm tra trắc nghiệm. Sau khi kiểm tra, th...

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:22 trong Toán rời rạc

Có 8 học sinh tham gia làm một bài kiểm tra trắc nghiệm. Đề thi
chung cho tất cả học sinh, có 
câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, học
sinh chỉ được chọn một phương án cho mỗi câu hỏi. Sau khi kiểm tra, thấy rằng hai
học sinh bất kì có chung nhiều nhất một câu trả lời.
a) Với 
n = 4, hãy chỉ ra một ví dụ về phương án trả lời các câu hỏi của 8 học sinh.
b) Tìm giá trị lớn nhất của số câu hỏi trong bài kiểm tra.




#743599 Chứng minh rằng AD là phân giác góc BAC

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:21 trong Hình học phẳng

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi M và N lần lượt là trung điểm cung AB, AC
của (O). Các điểm X, Y lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho XY // BC. Đường thẳng MX cắt (O)
tại Q khác M, đường thăng NY cắt (O) tại P khác N. Gọi D là giao điểm của MP và NQ. Chứng
minh rằng AD là phân giác góc 
BAC




#743598 Chứng minh rằng AD là phân giác góc BAC

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:19 trong Hình học

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi M và N lần lượt là trung điểm cung AB, AC
của (O). Các điểm X, Y lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho XY // BC. Đường thẳng MX cắt (O)
tại Q khác M, đường thăng NY cắt (O) tại P khác N. Gọi D là giao điểm của MP và NQ. Chứng
minh rằng AD là phân giác góc
BAC
 




#743597 Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay không?

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:16 trong Toán rời rạc

Một công ty muốn xây một công trình có kích thước 2021 x 2023 gồm
4088483 phòng, mỗi phòng có kích thước
1 x 1, một số phòng kề nhau (chung cạnh) được nối với
nhau bằng một cửa giữa hai phòng. Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay
không?

 




#743596 Có 8 học sinh tham gia làm một bài kiểm tra trắc nghiệm. Sau khi kiểm tra, th...

Đã gửi bởi Saturina on 16-02-2024 - 09:15 trong Toán rời rạc

Có 8 học sinh tham gia làm một bài kiểm tra trắc nghiệm. Đề thi
chung cho tất cả học sinh, có
n câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, học
sinh chỉ được chọn một phương án cho mỗi câu hỏi. Sau khi kiểm tra, thấy rằng hai
học sinh bất kì có chung nhiều nhất một câu trả lời.
a) Với
n = 4, hãy chỉ ra một ví dụ về phương án trả lời các câu hỏi của 8 học sinh.
b) Tìm giá trị lớn nhất của số câu hỏi trong bài kiểm tra.

 




#742214 $$f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2...

Đã gửi bởi Saturina on 24-11-2023 - 22:50 trong Tích phân - Nguyên hàm

Tôi hơi hoài nghi về việc tồn tại hàm số $f(x)$ thoả mãn điều kiện đề bài. Có bạn nào giải tìm hàm $f(x)$ không?

Em biết đáp án bài này nhưng mà không biết giải như nào ạ
Đáp án là $\frac{3\pi}{4}$




#742209 $$f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2...

Đã gửi bởi Saturina on 24-11-2023 - 20:56 trong Tích phân - Nguyên hàm

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;1]$ và thỏa mãn điều kiện: 
 
$$f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2}f(x^{2})$$.
 
Tính $\int_{-1}^{1}f(x)dx$



#741039 Công thức tính tổng $\sum_{i=0}^{m} \binom...

Đã gửi bởi Saturina on 14-08-2023 - 21:45 trong Tổ hợp và rời rạc

Mình đoán ý bạn ở câu hỏi trên là tổng đó có một công thức dạng đóng nào không, theo kiểu $\sum^{n}_{k=1} k = \frac{n(n+1)}{2}$. Câu trả lời là: đến nay vẫn chưa có một công thức dạng đóng nào cho tổng $\displaystyle\sum^{m}_{i=0}\binom{n}{i}$.

 

Mình dám nói là chưa có công thức dạng đóng nào vì mình đã tìm kiếm hồi lâu với Google, theo câu tìm kiếm: "partial sum of binomial coefficients". Mặt khác, tổng trên có ý nghĩa thế này: tổng các chuỗi nhị phân độ dài $n$, trong đó số $1$ xuất hiện không quá $m$ lần. Với tổng trên, người ta quan tâm đến cận trên của nó, chưa tim ra (và rất chắc là không có) công thức dạng đóng. "Chấp niệm" này nên bỏ qua thôi. Trong thực tế, có nhiều thứ không có công thức dạng đóng.

 

Còn để tính nhanh, cũng chưa có một cách tính trên giấy mà hiệu quả, ngoại trừ rất ít trường hợp đặc biệt của $m$. Cách tính nhanh nhất hiện giờ là viết một chương trình nhỏ (một hàm) để tính tổng trên. Nếu bạn làm theo cách này thì hãy cẩn thận với giai thừa vì giai thừa tăng rất nhanh.

 

Mình nghĩ là bạn có một mục tiêu hoặc vấn đề toán học/khoa học nào khác để mà dẫn tới nhu cầu tính tổng trên một cách hiệu quả. Nếu là vậy, việc thảo luận vấn đề gốc có thể sẽ có ích hơn, bởi biết đâu lại có một hướng đi không cụt.

mình cảm ơn bạn nhé, thực ra mình đang có một vấn đề về lập trình, nhưng vấn đề là việc tính tổng đó mất nhiều thời gian ( thời gian của máy tính ấy ) nên là mình muốn xem có công thức nào không :)))




#741033 Công thức tính tổng $\sum_{i=0}^{m} \binom...

Đã gửi bởi Saturina on 14-08-2023 - 09:24 trong Tổ hợp và rời rạc

Cho em hỏi có công thức nào tính nhanh tổng này không ạ

$$\sum_{i=0}^{m} \binom{n}{i}$$  với ($m \le n$)




#739992 Công thức tính số hoán vị phân biệt của tập hợp có các phần tử giống nhau

Đã gửi bởi Saturina on 12-06-2023 - 11:28 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Cho em hỏi có công thức tổng quát nào để tính số hoán vị phân biệt của tập hợp có các phần tử giống nhau không ạ ( ví dụ ${4,5,8,8,8,9,10}$ )
em xin cảm ơn ạ



#738186 $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}-4abcd...

Đã gửi bởi Saturina on 30-03-2023 - 20:16 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c,d$ là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:

$$a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}-4abcd\ge 4(a-b)^{2}\sqrt{abcd}$$




#737833 Đáp án VMO 2023

Đã gửi bởi Saturina on 18-03-2023 - 14:52 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

Bộ GD-ĐT đã chinh thức công bố đáp án đề thi VMO 2023.

Xem tại: https://drive.google...SU0rlasFpaxtbwE

P/s: Đáp án Bộ làm mà sao em xem nó mờ thế nhỉ




#737831 Thông báo về việc bảo trì diễn đàn

Đã gửi bởi Saturina on 17-03-2023 - 23:31 trong Thông báo tổng quan

à mà anh @Nesbit ơi, em nghĩ nên tăng cái giới hạn tin nhắn private message lên tầm khoảng 100 hay 1000 gì đấy ạ, chứ em thấy 30 tin nhắn hơi ít =)




#737777 Nếu bạn dùng Gmail, xin hãy giúp diễn đàn một việc nhỏ

Đã gửi bởi Saturina on 15-03-2023 - 23:23 trong Thông báo tổng quan

Admin gửi email vào gmail này ạ:
[ẩn thông tin cá nhân]




#737694 [HOT HOT HOT] ĐÃ CÓ KẾT QUẢ THI HSG QUỐC GIA 2023

Đã gửi bởi Saturina on 13-03-2023 - 20:18 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

[HOT HÒN HỌT] ĐÃ CÓ KẾT QUẢ THI HSG QUỐC GIA 2023
Xem tại đây: 
https://drive.google...UenqZ8CyidSSNxc




#737693 Thông báo về việc bảo trì diễn đàn

Đã gửi bởi Saturina on 13-03-2023 - 20:11 trong Thông báo tổng quan

Cảm ơn @Saturina. Thực ra thì anh cũng muốn làm từ lâu rồi nhưng bận quá. Vừa rồi phải chuyển host nên anh nhân tiện làm luôn vì đằng nào cũng phải mất thời gian.

Em thấy giao diện mới thế nào? Có chỗ nào chưa đẹp thì cứ báo hết vào đây cho anh nhé, anh sẽ chỉnh dần.

Em nghĩ anh nên đưa ra trang chủ thêm một chỗ để xem trạng thái các thành viên ý ạ, chứ em vẫn chưa biết tìm ở đâu mà phải gõ link:
https://diendantoanh...g/statuses/all/
Với lại em nghĩ những box nào mà nhiều người thảo luận và cần thiết cho mọi người như là Đại số, Hình học, Số học, Tổ hợp, Đại số tuyến tính, Bất đẳng thức thì em nghĩ cũng nên đưa ra ngoài trang chủ để mọi người click vô phát là đến luôn ạ
Hoặc anh làm rồi nhưng mà em không biết  :D  :D