Một bài trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên Toán Tuyên Quang:

Đầu tiên, thầy giáo viết lên bảng 23 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3,..., 22, 23 thành một hàng ngang. Thầy cho mỗi học sinh thực hiện trò chơi đổi số như sau: Mỗi lần đổi số, người chơi xóa hai số a, b bất kì và thay bằng một số mới là $\left | a-b \right |$. Sau 22 lần đổi số như trên, bạn Phong thu được một số nguyên tố p.

a, Xác định p

b, Em hãy chỉ ra một quy trình biến đổi 23 số trên để được số p.