các bạn có thể nêu một bài toán giải được bằng nhiều cách trong đó có 1,2 cách sử dụng định lí Xeva và Menelaus, bài toán đó có thể đề kiểu khác, nhưng cách chứng minh có thể đưa về thẳng hàng hoặc đồng qui để sử dụng menelaus hoặ Xeva, sử dụng cả hai định lí thì càng tốt, các bạn nhớ nêu cách giải luôn nhé, càng nhiều cách giải sử dụng các công cụ khác nhau của hình học thì càng tốt, mình cảm ơn các bạn trước nhé. Càng nhanh càng tốt các bạn nha!

Giải phương trình $2\sqrt[n]{(1-x)^2}+ 3\sqrt[n]{1-x}+ \sqrt[n]{(1+x)^2}=0 $ với $ n\ge 2 $

Mod:không post nhiểu topic cùng một vần đề.

Cho P là một điểm nằm trong hình bình hành ABCD sao cho:

$\widehat{ABP} = 2\widehat{ADP};\widehat{DCP} = 2\widehat{DAP};$

Chứng mình rằng AB=PB=PC.

Mod: Bạn không nên đặt tên chủ đề là:'' Giúp mình với '' như vậy. Mong bạn rút kinh nghiệm!

Thì bạn giải bình thường, lập ra thôi!!!!!!!!!!!!!1

ý bạn là chữ chứ không phải là số phải không nhỉ, vì mình giải ra nhìn rắc rối lắm, không thể tìm ra p là số được. Nếu tìm ra p là số được thì bạn giải cho mình với. Cảm ơn bạn trước !

Gọi 2 nghiệm của pt (2) là $x_{1} , x_2$
Theo định lì vi-et ta có : $x_{1} + x_2 = a$
$x_{1} x_2 = b$
Lại có:$x_{1} , x_2$ thõa pt (1) nên
$x_1^5= px_1+1$
$x_2^5=px_2+ 1$
Nhân vế theo vế, ta có:
$ x_1 ^5 .x_2^5 = (px_1+1)(px_2+1)$
$ b^5 = p^2.b + a.p +1$
$ b.p^2 + a.p +1 - b^5 =0$
Tời đây giải phương trình bậc hai ra p thì chắc là được rồi.

sao mình giải PT bậc 2 đó mà không ra p, bạn thử giải chi tiết cho mình được không

Gọi 2 nghiệm của pt (2) là $x_{1} , x_2$
Theo định lì vi-et ta có : $x_{1} + x_2 = a$
$x_{1} x_2 = b$
Lại có:$x_{1} , x_2$ thõa pt (1) nên
$x_1^5= px_1+1$
$x_2^5=px_2+ 1$
Nhân vế theo vế, ta có:
$ x_1 ^5 .x_2^5 = (px_1+1)(px_2+1)$
$ b^5 = p^2.b + a.p +1$
$ b.p^2 + a.p +1 - b^5 =0$
Tời đây giải phương trình bậc hai ra p thì chắc là được rồi.

sao mình giải PT bậc 2 đó mà không ra p, bạn thử giải chi tiết cho mình được không

http://diendantoanho...showtopic=60936

Cho P là một điểm nằm trong hình bình hành ABCD sao cho:

$\widehat{ABP} = 2\widehat{ADP};\widehat{DCP} = 2\widehat{DAP};$

Chứng mình rằng AB=PB=PC.

_______________________________________________________________________
Lí do chỉnh sửa: Lỗi latex

Cho P(x) là một đa thức với hệ số nguyên. Chứng minh rằng nếu đa thức Q(x)= P(x)+12 có ít nhất 6 nghiệm nguyên phân biệt thì P(x) không có nghiệm nguyên.

___________________________
Lí do chỉnh sửa: tên chủ đề gây nhiễu

Xác định các giá trj của p sao cho phương trình

$ x^5- px- 1=0 $

có hai nghiệm là nghiệm của phương trình

$ x^2- ax +b=0 $

trong đó a,b là các số nguyên.
_______________
Lí do chỉnh sửa: lỗi latex, tên chủ đề gây nhiễu

Mình có một chút nhầm lẫn, mong các bạn thông cảm, mình chưa suy nghĩ kĩ trước khi nói. Một lần nữa xin lỗi tập thể đienantoanhoc.net ! Thân

mình nghĩ mình nói cũng có phần đúng chứ, các bạn thử nghĩ xem sách Nguyễn Văn Mậu viết khó và các bạn rất mất thời gian với những thứ mà các bạn không hiểu trong sách, mình nghĩ chỉ riêng phần đó thôi cũng là một lí do để các bạn không nên đọc sách Nguyễn Văn Mậu, các bạn chỉ nên đọc khi các bạn đã rành rẽ nhưng cái cơ bản, còn khi các bạn đang băn khoăn bởi câu hỏi tại sao lại làm được như vậy thì cũng không nên đọc làm gì cho mất thời gian. Đọc một quyến sách dễ hiểu và đầy đủ các bước phân tích đi đến lời giải có phải hay hơn không. Có là ý kiến chủ quan của mình, thân các bạn !

Công nhận bạn này nói năng kì thật đấy , liệu bạn đã xem hết sách thầy Mậu viết chưa mà đánh giá là thầy viết " nhảm " chứ , Tuy đúng là những kiến thức thầy đưa ra khá sâu , có thể phục vụ cả việc thi HSG các tỉnh thành phố và quốc gia , bài tập cũng ít thôi nhưng thầy trình bày rất hệ thống , mạch lạc , cốt yếu mình phải hiểu được mình còn yếu những phần nào để còn bổ sung chứ chẳng nhẽ gặp cuốn nào cũng đọc hết sạch kiến thức trong đó . Còn các bạn muốn làm nhiều bài tập thì mình khuyên nên mua cuốn " Một số chuyên đề Giải tích , Đại số bồi dưỡng học sinh giỏi THPT đấy" , kiến thức vừa rõ ràng đây đủ mà bài tập lại đa dạng nữa . Bạn đừng quên sách thầy viết ra không chỉ phục vụ cho học sinh( Có thể là Chuyên Toán) mà còn cho sinh viên Cao học , giáo viên , lẫn các bạn trẻ yêu toán trên cả nước nữa , vì vậy thầy mới đi chuyên sâu , xoáy vào mọi vấn đề về 1 lĩnh vực Toán học nào đấy . Tốt nhất trước khi đánh giá ai viết sách " nhảm " bạn hãy suy nghĩ thật kĩ, xem xét đúng vấn đề và nghĩ tới công sức họ đã bỏ ra . Thân !

Mình có một chút nhầm lẫn, mong các bạn thông cảm, mình chưa suy nghĩ kĩ trước khi nói. Một lần nữa xin lỗi tập thể đienantoanhoc.net ! Thân

ai có 3 quyển sách của Polya bản Tiếng Việt thì scan lên cho mình với, mình cảm ơn nhiều.Mình đang rất cần 3 quyển đó, các bạn giúp mình với nhé !
+ Giải một bài toán như thế nào?
+ Sáng tạo Toán học
+ Toán học và những suy luận có lí

Tình hình là em đang quyết tâm "cưa đổ" anh lim, ra thị trường có thấy sách "chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán phổ thông, phần giới hạn " của thầy NGUYỄN VĂN MẬU. Đọc qua lời giới thiệu khá "mát mắt", thế là em xơi ngay. Về sau mua về mới "tá hoả". Sách viết quá khó, tập trung rất nhiều lý thuyết nhưng bài tập lại chỉ khoảng 3-4 bài cho mỗi phần lý thuyết, tất nhiên là không thể hiểu hết được rồi, lên mạng tìm hiểu thêm thì rất ít kết quả đề cập đến, ai có và sử dụng nó thì biết. Nhưng khổ nỗi là mình lại rất mê phần giới hạn, nhưng ngoài quyển ấy ra thì hết thật rồi. Các sách kia quanh đi quẩn lại cũng chỉ kỹ thuật.... gì gì đó, chỉ nhiêu đó, rồi đưa ra một sớ bài tập cho làm. Tuy làm được, vui đấy, nhưng lại rất hồi hộp, không biết kiến thức về limit của mình rốt cuộc cũng chỉ "giới hạn" trong nhiu đó hay những "kỹ thuật" ấy đã đủ xài. Có ai đã sử dụng sách của thầy Mậu qua rồi và cho mình ý kiến nhé. Mục tiêu của mình là thi HSG 12. Có cần nhai hết cuốn đó không. Nếu quả thật phải nhai hết thì mình nghĩ thời gian cũng đủ để đọc " Những viên kim cương trong bất đẳng thức" rồi

sách Nguyễn Văn Mậu đa phần viết nhảm lắm bạn à,cũng chưa cần mà phải xơi cho hết quyển đó đâu.Điều quan trọng là qua mỗi bài toán đó bạn rút ra được cái gì, tại sao họ lại làm được như thế, lúc đó thì mình đã học được kinh nghiệm của họ rồi. Sách cấp 3 thì nên đọc sách của Phan Huy Khải, Nguyễn Hữu Điền hay Điển gì đó quên mất, Vũ Đình Hòa,.. mà không cần phải đọc nhiều sách lắm đâu bạn, quan trọng là rút ra được tinh túy gì từ quyển sách. Chúc bạn thành công!

Vào đây học hỏi được nhiều kinh nghiệm của các anh chị quá, em cũng có thói quen học về đêm, đó là lúc yên tĩnh nên tập trung tốt nhất. Đúng là nên học, nghỉ ngơi điều độ nhưng lúc nào cũng học máy móc theo giờ thì học lại không vào mới khổ. Thà ngồi học 1 vài tiếng ban đêm mà học có chất lượng còn hơn là ngồi cả ngày mà không học được gì.
Tiện đây cho em hỏi có nên ôn thi trực tuyến không ạ?

khong can dau ban, tu lay sach ra hoc la khoe nhat, do mat thoi gian, ban thu nghi xem on thi truc tuyen xet cho cung thi co hieu qua bang tu hoc khong

Các bạn cho mình hỏi phương pháp học bất đẳng thức của các bạn là gì

sao khong co ai tra loi minh the nhi

Các bạn cho mình hỏi phương pháp học bất đẳng thức của các bạn là gì

Hì, tại thói quen của em và nhiều đứa bạn cũng thế, bận rộn cả ngày, chỉ rảnh mỗi giờ đó. Trong năm thì giờ học trên trường kín mít, còn hè thì vẫn có việc phải làm. Em nghĩ thức khuya để tăng cường thơi gian học, em thường rất tập trung vào khoảng 12-3h sáng, nên em nghĩ mọi người cũng thế, hì, có lẽ em là động vật sống về đêm rồi
Em biết anh nguyen_dung là người đi trước có rất nhiều kinh nghiệm đáng để "bọn nhóc" tụi em học hỏi, tụi em còn nhỏ nên kinh nghiệm vẫn chưa nhiều, có gì sai mong anh nguyen_dung góp ý nhiệt tình
Thân !

ngày xưa và bây giờ mình cũng như bạn đó, thích học lúc nào thì học, người như điên loạn lên, ai cũng nói mình không bình thường và bị thần kinh. Buổi ngày nhiều lúc mình ngủ quá trời luôn, buổi đêm thì cày li bì, học như thế nó mới sướng mặc dù mình biết là không tốt cho sức khỏe.Buổi đêm thức lắm đến 2,3h giờ sáng nên sáng giậy lúc nào cũng dậy muộn toàn bị thầy cô và ba mẹ mắng, nhưng mình vẫn mặc kệ, cứ học và tiếp tục sáng tạo mặc cho ai nói gì thi nói, nghĩ gì thì nghĩ, như thế mới là chính mình, nếu thế giới ngừng sáng tạo theo kiểu như sẽ không bao giờ có Einstein, Plank hay nhiều thiên tài khác. Chúc bạn thành công và vẫn là chính mình

Cho mình hỏi tí không phải : thức trước hay sau 12h thì liên can gì ở đây thế? Ví dụ như dậy 5h sáng và tối ngủ 12h, với dậy 6h sáng và tối ngủ 1h khuya thì sao????
Mình kiến thức nông cạn mong các bạn chỉ bảo thêm phương pháp học thi đại học, cảm ơn nhiều!!!

bạn phải nhớ rằng khoảng thời gian quan trọng nhất để não phục hồi sức khỏe và chức năng là 11h đến 2h sáng, bởi vậy thức đến mô và dậy lúc nào thì bạn hãy chọn cho hợp lí để đảm bảo sức khỏe được tốt nhất.Chúc bạn thành công, mà hình như ko phải là bạn mà là anh, em chào anh . Em biết anh kinh nghiệm rất nhiều!

Cảm ơn bạn rất nhiều, đúng là xấu đều hơn tốt lõi, mình sẽ cố gắng đều cả 3 môn, mình cũng nghe đến Thầy Phan Huy Khải nhiều, đang tính học ở Hoc360.vn, các bạn cho mình ý kiến với.!

cai ban do noi dung ngu truoc 12h la sai, cac ban hoc dung thuc qua khuya.Khong tot cho suc khoe dau, nhat la tri nho 11h30 ngu la dep, sang 5h day hoc, the moi tot.Chuc ban thanh cong, neu buoi trua thay met thi nen ngu trua di, khoang 30 phut la du, dung ngu qua 1 tieng

theo như em được học thì thầy dạy đây là hệ quả của bđt bunhia :
$\dfrac{a_1^2}{b_1} + \dfrac{a_2^2}{b_2} + \dfrac{a_3^2}{b_3} \geq \dfrac{(a_1+a_2+a_3)^2}{b_1+b_2+b_3}$ nhưng khi tìm thì không thấy tài liệu nào nói thế cả, bác nào có thế giải thích giúp em không ạ, thanks

BDT nay co nhieu ung dung lam, de y di roi ban de biet

bạn nao có đề thi vào lớp 10 chuyên đại học khoa hoc huế, pót lên cho mình với

Năm nay mình lên lớp 7 tự nhiên học toán tụt quá . cấp 2 toán hình mới và khó , phải tư duy sáng tạo nhiêu mà mình thì vốn máy móc , công thức . Làm toàn cứ có thói quen ngồi nhìn hình , không thì chẳng biết bắt đầu từ đâu( nhất là mấy bài toán vẽ thêm đường phụ ). Mấy bạn học giỏi toán hình có thể cho mình hỏi phương pháp học toán hình hiệu quả được không? ( không lên lớp 8 mình chết chắc ) (

hình học thực ra không khó, nhưng đòi hòi bạn phải làm nhiều và va chạm, cọ sát nhiều.Phải tập cho mình cách suy nghĩ một bài toán hình học.Ví dụ CM tứ giác nội tiếp thì nghĩ tới các phương pháp CM tứ giác nội tiếp, phải tạo ra cái gì đó rồi sao sao đó để CM, tùy theo từng bài toán mà chọn cách làm cho phù hợp.Và mỗi lần bạn đọc lời giải thì bạn phải tự hỏi làm sao người ta làm được như thế, từ đó bạn sẽ tích lũy kinh nghiệm làm toán dần dần, qua một thời gian bạn sẽ giỏi lên thôi. Chúc bạn thành công!

các bạn có thể nêu một số bài tập BDT, giải phương trình áp dụng mincopxki cho mình được không.Mình cảm ơn các bạn trước

các bạn có thể nêu một số bài tập BDT, giải phương trình áp dụng mincopxki cho mình được không.Mình cảm ơn các bạn trước