Đến nội dung

Nxb nội dung

Có 148 mục bởi Nxb (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#744404 Chứng minh ánh xạ $I - T$ là khả nghịch

Đã gửi bởi Nxb on 27-03-2024 - 19:03 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Ta có $(I-T)(I+T)=I-T^2=I.$




#744354 Kirti Joshi và giả thuyết abc

Đã gửi bởi Nxb on 25-03-2024 - 08:39 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Phản hồi của Shinich: https://www.kurims.k...s (2024-03).pdf

"although Joshi, in this series of preprints, makes references to and often uses certain portions of the terminology and notation of inter-universal Teichmuller theory, it is conspicuously obvious to any reader of these preprints who is equipped with a solid, rigorous understanding of the actual mathematical content of inter-universal Teichmuller theory that the author of this series of preprints is profoundly ignorant of the actual mathematical content of inter-universal Teichmuller theory, and, in particular, that this series of preprints does not contain, at least from the point of view of the mathematics surrounding inter-universal Teichmuller theory, any meaningful mathematical content whatsoever."




#744304 Em xin lời khuyên và kinh nghiệm thi chuyên toán tin khtn ạ

Đã gửi bởi Nxb on 22-03-2024 - 19:42 trong Kinh nghiệm học toán

Em năm nay là học sinh lớp 8 ở một trường tỉnh. Em tự đánh giá thấy khả năng làm toán của em khá tốt. Học lớp chọn 1, trong đội tuyển hsg toán của trường từ lớp 7.

Hiện tại em có mong muốn thi chuyên toán tin trường chuyên khtn dhqghn ạ.

Rất mong mọi người cho em lời khuyên và kinh nghiệm để ôn luyện và tham gia thi ạ.

Em nhắn trực tiếp cho mình thì dễ nói chuyện hơn. Mình xem có giúp được gì không.




#744239 Kirti Joshi và giả thuyết abc

Đã gửi bởi Nxb on 18-03-2024 - 21:56 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Cập nhật tin tức mới. Hôm nay 18/03, Joshi đăng lên arxiv phần còn lại của chứng minh của giả thuyết abc https://arxiv.org/pdf/2403.10430.pdf




#744237 Về định nghĩa của điểm hữu tỷ

Đã gửi bởi Nxb on 18-03-2024 - 21:53 trong Toán học hiện đại

@nmd27082001 Headache thực sự. Anh nghĩ nên đọc hình học đại số bằng schemes trước chứ đừng học hình đại số từ mấy quyển sách đó. 




#744195 Virtual pre-school series of lectures on selected topics in Galois cohomology...

Đã gửi bởi Nxb on 16-03-2024 - 21:30 trong Hội thảo, Hội nghị, Seminar

https://viasm.edu.vn...P2DXinAawqmylt0




#743581 While working on my notes - Kodaira

Đã gửi bởi Nxb on 15-02-2024 - 17:30 trong Kinh nghiệm học toán

https://drive.google...t7BkYWn2a0/view




#743224 Kirti Joshi và giả thuyết abc

Đã gửi bởi Nxb on 25-01-2024 - 13:53 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Ngày 21/01/2024, Kirti Joshi đăng lên arxiv một chứng minh khác của hệ quả 3.12 trong lý thuyết internal-universal Teichmuller https://arxiv.org/abs/2401.13508v1 của Shinichi Mochizuki.

 

Tóm tắt ngắn gọn câu chuyện cho đến nay về giả thuyết abc. Mặc dù các chuyên gia đồng ý rằng hệ quả 3.12 trong IUT III của Shinichi Mochizuki cùng với phần còn lại của IUT III và IUT IV sẽ cho một chứng minh của giả thuyết abc, đã tồn tại rất nhiều nghi ngờ xung quanh chứng minh của hệ quả này. Peter Scholze và Jakob Stix là hai nhà lý thuyết số dẫn đầu xu hướng rằng chứng minh hệ quả 3.12 là sai (https://ncatlab.org/..._conjecture.pdf). Mặt khác, Kirti Joshi là một trong số ít nhà toán học có khả năng giải thích rành mạch để dẫn đầu xu hướng bảo vệ công trình của Shinichi. Điều này đã dẫn ông xây dựng một lý thuyết toán học hoàn toàn mới nhằm đưa ra một chứng minh chính xác của hệ quả 3.12. Hi vọng sẽ sớm có phản hồi từ các chuyên gia. 

 

Một đoạn trích trong tiền ấn phẩm nói trên của Joshi:

“Thật không may, chứng minh của hệ quả đã nói ở [Mochizuki, 2021c], có vẻ như chưa đầy đủ vì chứng minh đó dựa trên việc thiết lập sự tồn tại của nhiều cấu trúc chỉnh hình số học (và tính chất đối xứng của chúng). Ở đây, tôi sử dụng thuật ngữ số nhiều theo nghĩa khác biệt về mặt logic. Ví dụ, Lý thuyết Teichmuller khẳng định sự tồn tại của nhiều cấu trúc phức trên một mặt tôpô cố định. Ta cần sự tồn tại của cấu trúc chỉnh hình số học tại tất cả các số nguyên tố của một trường số và các biến dạng của chính trường số đó. Những điểm trọng tâm này đã được xác nhận nhưng không được xác lập trong [Mochizuki, 2021a,b,c]. Điều này lần đầu tiên được chỉ ra trong [Scholze và Stix, 2018], và sau đó, rõ ràng hơn trong các công trình của tôi. Mặt khác, [Scholze và Stix, 2018] (và [Scholze, 2021]) cũng đi đến kết luận sai lầm rằng các cấu trúc chỉnh hình số học phân biệt hoàn toàn không thể tồn tại. Khẳng định đó của [Scholze và Stix, 2018, Scholze, 2021] đã bị bác bỏ trong [Joshi, tháng 10 năm 2020, 2021a, 2022], bằng cách xây dựng các họ lớn gồm các cấu trúc chỉnh hình số học phân biệt và thiết lập sự tồn tại của các biến dạng của một số trường số cố định trong [Joshi, 2023a] (sự tồn tại của những biến dạng như vậy cũng được Mochizuki khẳng định). Cách tiếp cận của tôi đối với các cấu trúc chỉnh hình số học, được trình bày chi tiết trong [Joshi, 2021a, 2022, 2023a], đặt lý thuyết ngang hàng với khái niệm cổ điển về cấu trúc chỉnh hình phức và cung cấp các cấu trúc chỉnh hình số học theo nghĩa lý thuyết nhóm của Mochizuki. Đáng chú ý, các cấu trúc chỉnh hình số học theo nghĩa lý thuyết nhóm của Mochizuki có thể được phân biệt bằng các cấu trúc giải tích Berkovich (i.e. chỉnh hình) và ta thu được cấu trúc chỉnh hình số học lý thuyết nhóm của Mochizuki bằng cách áp dụng hàm tử nhóm cơ bản (tempered) cho các không gian giải tích Berkovich liên quan. Lý thuyết của tôi cũng có thể được áp dụng cho trường số và cho một lý thuyết biến dạng của trường số ([Joshi, 2023a]), sự tồn tại của nó cũng được khẳng định trong [Mochizuki, 2021a,b,c,d].“




#743105 Tại sao nhiều bài toán BĐT thế ?

Đã gửi bởi Nxb on 18-01-2024 - 21:59 trong Kinh nghiệm học toán

@vmtri Qua cách em nói mình thấy không ổn. Nếu mục tiêu của mình chỉ là học hay làm nhằm giỏi hơn người khác thì mọi người đều bỏ nghề hết em ạ. Đầu tiên em phải cảm thấy yêu thích việc học của mình đã nhé. 




#743100 Tại sao nhiều bài toán BĐT thế ?

Đã gửi bởi Nxb on 18-01-2024 - 18:40 trong Kinh nghiệm học toán

@vmtri Chắc chắn những ai học chuyên thì lúc đầu học đại học sẽ có lợi thế hơn so với các bạn khác, nhưng lâu dài sẽ học các môn hoàn toàn mới nên những kiến thức trong khi học phổ thông không còn giúp ích gì nữa (ngoại trừ toán rời rạc).  




#743093 AlphaGeometry: Một hệ thống AI cấp độ Olympiad cho hình học

Đã gửi bởi Nxb on 18-01-2024 - 11:07 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

https://deepmind.goo...m-for-geometry/




#742886 Một số tài liệu về lý thuyết phạm trù mô hình và phạm trù vô hạn

Đã gửi bởi Nxb on 03-01-2024 - 20:59 trong Toán học hiện đại

@bangbang1412 Ở đây anh chỉ gợi ý mấy bài đó nếu người nào tự dưng muốn đọc mà chưa có bài toán nào sẵn trong đầu ấy, còn tất nhiên là có bài toán của riêng mình mà có thể áp dụng được vẫn tốt hơn. Lấy giới hạn trong $\infty$-categories nhằm vượt qua trở ngại của lý thuyết phạm trù thông thường là một trong những điểm nổi bật của $\infty$-phạm trù. Anh cũng vì chuyện kiểu như thế trong phạm trù dẫn xuất này mà phải đi dùng $\infty$-phạm trù (trước đây khi chưa biết về $\infty$-phạm trù anh còn lạc sang cả aben hoá của phạm trù dẫn xuất). Bằng có thời gian thì giải thích cái vấn đề mở rộng lên algebraic spaces trong thread này luôn nhé. Anh nghĩ sẽ có nhiều điểm thú vị.




#742877 Một số tài liệu về lý thuyết phạm trù mô hình và phạm trù vô hạn

Đã gửi bởi Nxb on 03-01-2024 - 00:49 trong Toán học hiện đại

Nhân post này của Bằng thì mình cũng chia sẻ thêm kinh nghiệm của mình là với những ai tiếp cận toán theo kiểu chính xác một cách khắt khe, thì quyển sách higher topos của Lurie có thể không đạt được tiêu chuẩn này, nên lúc đầu đọc sẽ khá là lấn cấn. Ngoài ra đôi chỗ chứng minh trong HTT vẫn còn phụ thuộc vào phạm trù mô hình. Mình đoán là cuốn higher topos của không thoả mãn chính tiêu chuẩn của Lurie, nên hệ quả là sự ra đời của trang kerodon.net. Có thể kết hợp đọc HTT với kerodon (hiện tại kerodon tương đương với 4 chapter đầu trong HTT + một phần về non-abelian derived categories). 
Có thể sẽ dễ đọc hơn nếu thấy phạm trù vô cực được sử dụng thế nào trong nghiên cứu. Chẳng hạn như có một notes rất tốt gần đây của Can Yaylali về hình học đại số dẫn xuất https://arxiv.org/pdf/2208.01506.pdf. Hoặc áp dụng của vành dẫn xuất (derived rings) (còn được gọi là animated rings bởi Clausen) trong bài báo sau  https://arxiv.org/abs/1912.10932                              

Một điều nữa anh góp ý với Bằng là mọi người gọi là phạm trù vô cực đơn giản vì dấu $\infty$ đã được gọi là vô cực từ lâu. Ngoài ra kích thước của phạm trù ( vô cực ) là một kỹ thuật quan trọng và thực tế có khái niệm phạm trù hữu hạn nên từ phạm trù vô hạn này khiến người nào biết về lý thuyết phạm trù liên tưởng tới một khái niệm khác.




#742711 Điều kiện để một tập hợp khác rỗng/tồn tại là gì?

Đã gửi bởi Nxb on 25-12-2023 - 20:53 trong Mệnh đề - tập hợp

Một tập là tập rỗng không có nghĩa là tập đó không tồn tại. 




#742533 Làm sao để học đại số tuyến tính ở bậc đại học

Đã gửi bởi Nxb on 16-12-2023 - 16:51 trong Kinh nghiệm học toán

Ngay cả khi nghiên cứu khoa học thì em vẫn phải tính nên chuyện tính toán không thể bỏ qua được. Nói riêng thì ma trận là đối tượng rất cơ bản và sẽ còn gặp lại nhiều. Anh thấy khó có lời khuyên chính xác cho em vì thực ra đại số tuyến tính cũng chỉ học có 2 kỳ và nó cũng trôi qua rất nhanh. Có lẽ khi em nghĩ xem làm thế nào để học tốt thì cũng đã học xong rồi. Ngay cả khi em bị điểm thấp thì cũng nên không nên buồn. Điều quan trọng là sau này bỗng nhiên em cần những tính toán đó thì em chỉ mất một thời gian ngắn để nhớ lại và sử dụng chúng.




#741330 Bó bướng bỉnh là gì?

Đã gửi bởi Nxb on 08-09-2023 - 03:19 trong Toán học hiện đại

Anh tự nhiên thấy dịch là “bó gai” rất hợp (lúc này “perversity” sẽ dịch là “gai”), nhưng không biết mọi người nghĩ sao.
Một câu hỏi toán học: anh đoán monoidal structure của constructible derived category phải cảm sinh một monoidal structure trên phạm trù các bó perverse (cơ chế của cái cảm sinh này có trong Higher Algebra của Lurie, mình có thể trình bày kỹ hơn trong câu trả lời khác), nhưng mà dường như cấu trúc này không có ích lợi gì? Không biết ấn tượng này có đúng không.



#741139 Chuyện về những người ăn học không đến nơi đến chốn - bb1412 và vth

Đã gửi bởi Nxb on 22-08-2023 - 00:32 trong Quán hài hước

@tienmai Về bài viết “học gì ở toán phổ thông” thì sau một thời gian mình nhận ra nếu không có ai viết cùng mình thì việc hệ thống phương pháp và kiến thức trên Diễn đàn là bất khả thi, và một phần nữa là do mình bận nên cũng không thể viết bài trên Diễn đàn thường xuyên. Có thể website của Diễn đàn không được tổ chức theo cách để khích lệ việc này nên mọi người không hào hứng lắm.



#741000 Luận văn của cụ Hoàng Xuân Sính

Đã gửi bởi Nxb on 11-08-2023 - 17:24 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

@Nesbit Anh ơi em thấy cụ Sính vẫn sống nên mình tránh dùng “kỷ niệm ngày sinh” anh ạ.




#740961 Luận văn của cụ Hoàng Xuân Sính

Đã gửi bởi Nxb on 08-08-2023 - 04:55 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Vậy @Konstante cứ dịch đi. Có từ nào không rõ thì mình có thể thảo luận.




#740959 Luận văn của cụ Hoàng Xuân Sính

Đã gửi bởi Nxb on 08-08-2023 - 00:13 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

John Baez viết bài kỷ niệm nhân dịp sinh nhật lần thứ 90 của cụ Sính https://math.ucr.edu...e/baez/sinh.pdf. Nếu bài này được dịch và đăng trên diễn đàn thì quá tuyệt.




#740500 Chứng minh của Landau cho bài toán gấp đôi thể tích khối lập phương

Đã gửi bởi Nxb on 10-07-2023 - 01:32 trong Lịch sử toán học

Mọi người có thể tham khảo thêm cuốn sách này của Milne https://www.jmilne.o...mese.pdf#page29




#740477 Chứng minh của Landau cho bài toán gấp đôi thể tích khối lập phương

Đã gửi bởi Nxb on 09-07-2023 - 12:44 trong Lịch sử toán học

Có lẽ @maguish cần đặt ra một định nghĩa và một mệnh đề để người đọc dễ theo dõi. Chẳng hạn như đặt hẳn ra một định nghĩa thế nào là số dựng được và một mệnh đề chứng minh rằng một điểm là dựng được nếu và chỉ nếu các toạ độ của chúng là số dựng được.




#740462 Chứng minh của Landau cho bài toán gấp đôi thể tích khối lập phương

Đã gửi bởi Nxb on 08-07-2023 - 15:52 trong Lịch sử toán học

@manguish Về bài viết, mình hoàn toàn ủng hộ việc giải thích cặn kẽ vì như vậy nó càng tiếp cận được nhiều người đọc. Mình không nghĩ là vấn đề nằm ở chỗ bạn giải thích chi tiết. Nếu bạn cảm thấy như vậy thì có thể cách giải thích đó chưa tốt hoặc chỗ bạn nhắm vào giải thích hoá ra lại vô duyên. Về vấn đề chi tiết thì chẳng hạn như ánh xạ là gì ? Mình nhớ đến lớp 10 mình mới biết về khái niệm này. Và nếu không học chuyên thì chắc cũng rất khó có cơ hội đọc về khái niệm ánh xạ, nên nếu xác định rằng bài viết này cho học sinh phổ thông có thể hiểu được thì không hẳn. Vì vậy nếu nói về giải thích cặn kẽ thì có rất nhiều chỗ bạn cần làm thêm chứ không có giải thích thái quá, và cần quỹ thời gian lớn mới làm được như vậy.




#740459 Chứng minh của Landau cho bài toán gấp đôi thể tích khối lập phương

Đã gửi bởi Nxb on 08-07-2023 - 14:53 trong Lịch sử toán học

@manguish Mình lại thấy bạn không có gì phải buồn cả vì nếu bạn thấy cách diễn đạt nào đó có ích cho bạn thì sẽ có những người đọc cũng cảm thấy có ích, và không ai có thể viết tốt mà không có quá trình học hỏi được. Còn về việc học tập thì chuyện viết bài này không liên quan lắm vì việc đó được đánh giá thông qua điểm số, còn nếu bạn muốn tự đánh giá thì có thể thông qua việc làm bài tập. Ở mức độ toán như sở thích, bạn không cần suy nghĩ quá nhiều. Tuy nhiên mình thấy bạn có nhiều chấp niệm với toán quá mà lại còn có vẻ đang muốn tự học đại số! Mình cảm thấy một người có thể tự học được lý thuyết trường thì nhiều khả năng có thể học tốt ở đại học. Nếu bạn có vấn đề gì đó ngăn cản việc học nghiêm túc, mình nghĩ bạn có thể đi nghe giảng ở các lớp học của trường Tự nhiên chẳng hạn chứ không cần đăng ký học thực sự.  




#740452 Chứng minh của Landau cho bài toán gấp đôi thể tích khối lập phương

Đã gửi bởi Nxb on 08-07-2023 - 02:45 trong Lịch sử toán học

Mình đọc qua thì thấy bài viết có quá nhiều chỗ khá nghiệp dư nên mình không tiện bình luận một cách chi tiết, hi vọng tác giả tự kiểm tra lại và chau chuốt hơn. Mình tin hoàn toàn có thể dành thêm 1-2 ngày để sửa mà bài viết vẫn có chỗ để cải thiện. Một số lời khuyên: không nên trộn quan điểm cá nhân/góc nhìn chủ quan vào những chỗ có nội dung toán học vì nó khiến người đọc rất mất tập trung. Bắt đầu vào chứng minh mình vừa đọc vừa thấy ức chế vì mình muốn xem nội dung của chứng minh của Landau chứ không phải muốn biết bạn nghĩ gì, hoặc nếu muốn đưa chúng vào thì hãy diễn đạt sao cho chúng trông khách quan; không viết hoa viết tuỳ tiện, có thể in đậm hoặc viết nghiêng nếu muốn nhấn mạnh; không xuống dòng tuỳ tiện. Bạn có thể đọc thử một cuốn sách như đại số tuyến tính của Nguyễn Hữu Việt Hưng để tham khảo cách trình bày.

 

Chứng mình trên dường như tránh được sử dụng bậc của mở rộng trường và có thể là một bài tập khá tốt cho sinh viên toán năm 3 đang học lý thuyết Galois vì dù sao bậc của mở rộng trường chỉ là một phần nhỏ thông tin của mở rộng, tuy nhiên mình không thấy được trong bài toán dựng hình cụ thể nào mà điều này có ích. Nhiều khả năng một ví dụ như vậy sẽ có phần nhân tạo, nhưng sẽ rất hay nếu được thấy một ví dụ.

 

Tại một điểm trong chứng minh này vẫn cần sử dụng cơ sở của không gian véc tơ (Mệnh đề 2). Mình tin bạn có thể viết một chứng minh khác sử dụng bậc của mở rộng trường. Thực ra chỗ màu nhiệm là ở việc diễn đạt bài toán dựng hình sang một bài toán trong lý thuyết trường nên có thể công việc này khá buồn chán. Tuy nhiên quá trình tự khám phá của bạn nhiều khả năng sẽ cho ra một bài viết có ích cho học sinh phổ thông. Mình tin đó sẽ là một đóng góp lớn cho diễn đàn.