Đề
Bài 1: (4,0đ)
Giải phương trình: $x\sqrt{x^2+6}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+7}=\frac{13}{5}(2x+1)$.
Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x^2+6}\geq \sqrt{6} & & \\ b=\sqrt{x^2+2x+7}\geq \sqrt{6} & & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow a^2-b^2=-2x-1\Leftrightarrow x=\frac{b^2-a^2-1}{2}$
Phương trình thành
$\frac{b^2-a^2-1}{2}.a+\frac{b^2-a^2+1}{2}.b=\frac{13}{5}(b^2-a^2)$ (Rút gọn và phân tích)
$\Leftrightarrow (b-a)[5(a+b)^2-26(a+b)+5]=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} b-a=0\\a+b=5\\a+b=\frac{1}{5}(VN)\end{matrix}\right.$
(Đến đây chắc dễ rồi)