QUANVU nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

QUANVU nội dung

Có 1000 mục bởi QUANVU (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 40

Sắp theo

Sắp xếp

#56337 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 04-02-2006 - 09:18 trong Đại số

Giải bài này là đủ:

Bài toán :Nếu http://dientuvietnam...cgi?m n p=0.Hãy c/m http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{m^5+n^5+p^5}{5}=\dfrac{m^3+n^3+p^3}{3}.\dfrac{m^2+n^2+p^2}{2}.

Lời giải:

Đặt http://dientuvietnam...^k,k=1,2,3,....

1)Ta thấy http://dientuvietnam...S_2=-2(mn np pm),S_3=3mnp.

2)Hãy thiết lập quan hệ truy hồi cho dãy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(S_k).

Với lược đồ trên có thể giải nhiều bài có gt m+n+p=0.

#55208 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 26-01-2006 - 16:39 trong Đại số

$$\dfrac{a^7}{(1-a)^2}-\dfrac{a^7}{(1+a)^2}=\dfrac{b^7}{(1-b)^2}-\dfrac{b^7}{(1+b)^2}$$

#55204 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 26-01-2006 - 16:27 trong Đại số

Cho P(x) là 1 đa thức bậc 6 sao cho
P(1)=P(-1);P(2)=P(-2);P(3)=P(-3)
CMR:P(x)=P(-x)

Đa thức P(x)-P(-x) có ít nhất 7 nghiệm là :1,2,3,-1,-2,-3,0.Mà bậc của nó nhỏ hơn 7 suy ra đpcm :beta

#38588 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 18-10-2005 - 09:12 trong Đại số

tích của hai số thực a,b bằng 1 và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a+b+2}{4}=\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}.Tìm a,b.

#59556 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 26-02-2006 - 15:01 trong Đại số

có ai biết cách Cm a^{3}+b^{3}+c^{3}>=3abc kô
cảm ơn mọi người nhiều

Thêm điều kiện cho a,b,c nữa nhỉ?Sau khi thêm vào thì dùng:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=\dfrac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] là xong!

#76399 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 08-05-2006 - 16:28 trong Đại số

Nếu a là một nghiệm nguyên của P thì viết P(x)=(x-a)Q(x),với Q là đa thức với hệ số nguyên.Lúc đó P(2003).P(2004) là số chẵn,không thể bằng 2005,vô lí! :geq

#144067 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 23-01-2007 - 20:14 trong Đại số

Các chú post mấy bài này chẳng liên quan đến topic tí nào cả.

Cho $a_{i}>0$ (i=1,n) thỏa mãn $ \sum\limits_{i=1}^{n} a_{i}=1$.CMR:

$ \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{a_{i}}{2-a_{i}} \geq \dfrac{n}{2n-1}$

Cộng hai vế của cái cần chứng minh với n, thì cần c/m $\sum_{i=1}^n\dfrac{2}{2-a_i}\geq \dfrac{2n^2}{2n-1}$.

Từ gt ta thấy cái b đ t này tương đương với $(\sum_{i=1}^n(2-a_i))(\sum_{i=1}^n\dfrac{1}{2-a_i})\geq n^2$.

Cái này đúng thì phải?

#143890 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 22-01-2007 - 23:44 trong Đại số

Cho a,b,c là các số thực đôi một khác nhau và khác 0. Nếu a+b+c=0 hãy chứng minh rằng
$(\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}+\dfrac{a-b}{c})(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b})=9.$

#77488 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 12-05-2006 - 17:05 trong Đại số

[quote name='angmaytroingang' date='May 10 2006, 06:06 PM'] Thêm 1 bài :
Cho đa thức http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng phương trình http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x)=(x-a_1)(x-a_2)...(x-a_{2005})Q(x) với Q là đa thức với hệ số nguyên.Nếu P(x)=1001 có nghiệm nguyên a chẳng hạn thì http://dientuvietnam...gi?1001=|(a-a_1)|.|(a-a_2)|...|(a-a_{2005})|.|Q(a)| Điều này là không thể,vì VF sẽ có số >1001.

Do vậy mà P(x)=1001 ko có nghiệm nguyên.

#28005 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 18-07-2005 - 20:14 trong Đại số

Cứ tìm nén các nghiệm phức ra sau đó phân tích lại

#51475 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi QUANVU on 04-01-2006 - 18:02 trong Đại số

Trong đây có câu trả lời mà bạn muốn.Bạn cũng có thể trao đổi về các thứ khác nữa http://diendantoanho...?showtopic=9459

#81449 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 25-05-2006 - 11:19 trong Hình học phẳng

em có nghe nói về bdt Maclaurin, có ai biết thì chỉ em với nha !!!!!

http://diendantoanho...?showtopic=2752

#78604 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 16-05-2006 - 09:58 trong Hình học phẳng

Cho tứ giác ABCD.Chứng minh rằng:AB.CD AC.BD

bất đẳng thứ Ploleme??

#113955 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 15-09-2006 - 00:25 trong Hình học phẳng

Không phải Nguyễn Minh Hà đã viết một bài trên THTT về cái này rồi hay sao?

#113956 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 15-09-2006 - 00:28 trong Hình học phẳng

Cho cụ thể pt hai đường tròn đi bạn,nếu ko xét nhiều TH quá!

#8639 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 18-02-2005 - 18:02 trong Hình học phẳng

#8644 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 18-02-2005 - 18:09 trong Hình học phẳng

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?I là tâm nội tiếp của http://dientuvietnam...etex.cgi?A' là tâm bàng tiếp đỉnhhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,phân giác trong củahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?BC tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A'''...
CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A'A'',B'B'',C'C'' đồng quy.

#8649 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 18-02-2005 - 18:18 trong Hình học phẳng

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?I là tâm nội tiếp.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{BI^2+ID^2}{CI^2+IE^2}=\dfrac{AB^2}{AC^2}

#11230 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 07-03-2005 - 21:32 trong Hình học phẳng

Tớ thử cái nào:
Ta có: AC'B đồng dạng với A'CB đồng dạng với ACB'
Vậy ac=C'B.A'B.
BC'+A'B 2. $\sqrt{ac}$
sau đó chứng minh tương tự : C'A+B'A 2. $\sqrt{bc}$
CB'+CA' 2. $\sqrt{ab}$

Bạn nói đúng rồi ,tớ cũng làm vậy!

#14437 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 29-03-2005 - 20:40 trong Hình học phẳng

Tứ giác điều hòa là gì vâỵ?

Trong đợt gần Tết có hội thảo ''30 năm Việt Nam thi toán quốc tế'' trong tài liệu của hội thảo này có 1 bài viết về 'tứ giác điều hòa', bạn lên mượn ai tham gia mà tham khảo.

#8634 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 18-02-2005 - 17:52 trong Hình học phẳng

#14166 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 26-03-2005 - 21:23 trong Hình học phẳng

http://dientuvietnam...cgi?B_1,B_2,B_3 là các điểm nằm trên các cạnh http://dientuvietnam...3,A_3A_1,A_1A_2 tương ứng(không trùng với các đỉnh) của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 đoạn thẳng http://dientuvietnam...etex.cgi?A_iB_i không bao giờ đồng quy.

#14163 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 26-03-2005 - 21:19 trong Hình học phẳng

http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AB là đường kính của đường tròn cho trước.Các tiếp tuyến http://dientuvietnam...mimetex.cgi?l,m qua http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A,B tương ứng đã được vẽ.Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?C là điểm thuộc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?l khác http://dientuvietnam...imetex.cgi?A,và http://dientuvietnam...tex.cgi?q_1,q_2 là hai tia kẻ từ http://dientuvietnam...metex.cgi?C;giả sử rằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?q_i cắt đường tròn tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?D_i,E_i(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?D_i nằm giữa http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m tương ứng tại các điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M_1,M_2,N_1,N_2.Chứng minh rằng:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M_1M_2=N_1N_2.

#14042 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 25-03-2005 - 21:41 trong Hình học phẳng

Trên các cạnh http://dientuvietnam...metex.cgi?AB,BC của hình vuông http://dientuvietnam...imetex.cgi?ABCD lấy các điểm tương ứng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?E,F sao cho http://dientuvietnam...x.cgi?BE=BF.Cho http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BN là đường cao của $\Delta BCE$ .Chứng minh rằng: $\Delta DNF$ vuông.

#23216 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi QUANVU on 12-06-2005 - 20:03 trong Hình học phẳng

Nhận xét nếu M tồn tại thì là duy nhất (bài toán cở bản)
Xét M trùng O suy ra O thỏa mãn hệ thức của bài toán.Suy ra O là điểm duy nhất cần tìm.
Đây chỉ là một bài toán riêng về tâm tỉ cự của hệ n điểm

Chú bị nhầm rồi thì phải?

Trang 1 / 40