QUANVU nội dung
Có 1000 mục bởi QUANVU (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#56337 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi QUANVU on 04-02-2006 - 09:18 trong Đại số
Bài toán :Nếu http://dientuvietnam...cgi?m n p=0.Hãy c/m http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{m^5+n^5+p^5}{5}=\dfrac{m^3+n^3+p^3}{3}.\dfrac{m^2+n^2+p^2}{2}.
Lời giải:
Đặt http://dientuvietnam...^k,k=1,2,3,....
1)Ta thấy http://dientuvietnam...S_2=-2(mn np pm),S_3=3mnp.
2)Hãy thiết lập quan hệ truy hồi cho dãy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(S_k).
Với lược đồ trên có thể giải nhiều bài có gt m+n+p=0.
#38588 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi QUANVU on 18-10-2005 - 09:12 trong Đại số
#59556 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi QUANVU on 26-02-2006 - 15:01 trong Đại số
Thêm điều kiện cho a,b,c nữa nhỉ?Sau khi thêm vào thì dùng:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=\dfrac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] là xong!có ai biết cách Cm a^{3}+b^{3}+c^{3}>=3abc kô
cảm ơn mọi người nhiều
#144067 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi QUANVU on 23-01-2007 - 20:14 trong Đại số
Cho $a_{i}>0$ (i=1,n) thỏa mãn $ \sum\limits_{i=1}^{n} a_{i}=1$.CMR:
$ \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{a_{i}}{2-a_{i}} \geq \dfrac{n}{2n-1}$
Cộng hai vế của cái cần chứng minh với n, thì cần c/m $\sum_{i=1}^n\dfrac{2}{2-a_i}\geq \dfrac{2n^2}{2n-1}$.
Từ gt ta thấy cái b đ t này tương đương với $(\sum_{i=1}^n(2-a_i))(\sum_{i=1}^n\dfrac{1}{2-a_i})\geq n^2$.
Cái này đúng thì phải?
#77488 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi QUANVU on 12-05-2006 - 17:05 trong Đại số
Cho đa thức http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng phương trình http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x)=(x-a_1)(x-a_2)...(x-a_{2005})Q(x) với Q là đa thức với hệ số nguyên.Nếu P(x)=1001 có nghiệm nguyên a chẳng hạn thì http://dientuvietnam...gi?1001=|(a-a_1)|.|(a-a_2)|...|(a-a_{2005})|.|Q(a)| Điều này là không thể,vì VF sẽ có số >1001.
Do vậy mà P(x)=1001 ko có nghiệm nguyên.
#51475 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi QUANVU on 04-01-2006 - 18:02 trong Đại số
#81449 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 25-05-2006 - 11:19 trong Hình học phẳng
http://diendantoanho...?showtopic=2752em có nghe nói về bdt Maclaurin, có ai biết thì chỉ em với nha !!!!!
#78604 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 16-05-2006 - 09:58 trong Hình học phẳng
bất đẳng thứ Ploleme??Cho tứ giác ABCD.Chứng minh rằng:AB.CD AC.BD
#113955 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 15-09-2006 - 00:25 trong Hình học phẳng
#113956 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 15-09-2006 - 00:28 trong Hình học phẳng
#8639 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 18-02-2005 - 18:02 trong Hình học phẳng
#8644 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 18-02-2005 - 18:09 trong Hình học phẳng
CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A'A'',B'B'',C'C'' đồng quy.
#8649 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 18-02-2005 - 18:18 trong Hình học phẳng
#11230 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 07-03-2005 - 21:32 trong Hình học phẳng
Bạn nói đúng rồi ,tớ cũng làm vậy!Tớ thử cái nào:
Ta có: AC'B đồng dạng với A'CB đồng dạng với ACB'
Vậy ac=C'B.A'B.
BC'+A'B 2.
sau đó chứng minh tương tự : C'A+B'A 2.
CB'+CA' 2.
#14437 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 29-03-2005 - 20:40 trong Hình học phẳng
Trong đợt gần Tết có hội thảo ''30 năm Việt Nam thi toán quốc tế'' trong tài liệu của hội thảo này có 1 bài viết về 'tứ giác điều hòa', bạn lên mượn ai tham gia mà tham khảo.Tứ giác điều hòa là gì vâỵ?
#8634 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 18-02-2005 - 17:52 trong Hình học phẳng
#14166 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 26-03-2005 - 21:23 trong Hình học phẳng
#14163 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 26-03-2005 - 21:19 trong Hình học phẳng
#14042 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 25-03-2005 - 21:41 trong Hình học phẳng
#23216 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi QUANVU on 12-06-2005 - 20:03 trong Hình học phẳng
Chú bị nhầm rồi thì phải?Nhận xét nếu M tồn tại thì là duy nhất (bài toán cở bản)
Xét M trùng O suy ra O thỏa mãn hệ thức của bài toán.Suy ra O là điểm duy nhất cần tìm.
Đây chỉ là một bài toán riêng về tâm tỉ cự của hệ n điểm
- Diễn đàn Toán học
- → QUANVU nội dung