Em nghĩ là từ "tình yêu" ta nên để trong ngoặc kép    

cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi M,N,P lần lượt là tđ của BB1,AD,CD. Xác định thiết diện của (MNP) với hình lập phương.

Giúp em ạ !!!

Bài này dễ thôi bạn ạ   

Dễ thấy (MNP) chỉ cắt $CC_1$ và $AA_1$

Kéo dài NP cắt BC tại K ==> K thuộc mặt phẳng (BB'C'C) và (NMP)

Nối M với K cắt $CC_1$ tại P ==> đó là giao điểm của (MNP) với $CC_1$

Làm tương tự NP cắt AB ==> giao điểm thứ 2 ==> thiết diện

xin tài liệu ôn hình thi 30/4       

Bạn có thể tham khảo:   

Hoặc là của bạn này đầy đủ hơn nè 

Ở đây

Lâu lâu mới ngó vô bài hình này, mình có mở rộng chút xíu:  

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), lấy M thuộc cung nhỏ BC, lấy A', B', C' lần lượt đối xứng với M qua BC, AC, AB. Tiếp tục lấy các đường thẳng x,y,z lần lượt đối xứng với A'B', B'C', C'A' qua AB, AC, BC. CMR: x,y,z đồng quy tại 1 điểm nằm trên (O)   

      

 Hạ $MI \perp AB$, $MJ \perp BC$, $MK \perp AC$. Giả sử $XY$ đối xứng với $A'B'$ qua $AB$.

Ta sẽ chứng minh $XY$ đi qua $M$

Ta có một số tính chất cơ bản sau:

- $A', B', C'$ thẳng hàng (đường thẳng $Steiner$)

- $I, J, K$ thẳng hàng (đường thẳng $Simson$)

Hai định lý trên có thể xem tại: https://julielltv.wo...-thang-steiner/

Vì $XY$ và $A'B'$ đối xứng nhau qua $AB$ nên $XY$, $A'B'$ và $AB$ đồng quy tại 1 điểm. Giả sử điểm đó là điểm $Z$.

Ta có: $\widehat{YZA'}= 2 \widehat{AZA'}= 2\widehat{C'ZI}$

Vì $C'$ đối xứng với $M$ qua $AB$ và $Z$ nằm trên $AB$ nên $ 2\widehat{C'ZI}= \widehat{C'ZM}$

Do đó $\widehat{YZA'}= \widehat{C'ZM}$

Mà $A',C',Z$ thẳng hàng nên $Y,Z,M$ thẳng hàng. Mà $X,Y,Z$ thẳng hàng nên $XY$ đi qua $M$ hay $x$ đi qua $M$.

Chứng minh tương tự $y,z$ cũng đi qua $M$

Vậy $x,y,z$ đồng quy tại $M$ nằm trên $(O)$. 

Thực chất dụng ý của mình cx giống như bạn 30 minutes đã nêu trên

Đường thẳng A',B',C' đi qua 1 điểm cố định là trực tâm tam giác ABC nên các đường thẳng đối xứng với nó mới đồng quy tại 1 điểm nằm trên (O)

Nhưng cách của bạn dễ hơn mình tưởng rất nhiều, thanks

Bài này thì chỉ cần làm như vậy thôi còn với bài tổng quát khi đường thẳng bất kỳ đi qua trực tâm $H$ chính là định lý Collings

bạn cho mình cái links của định lí này đc ko, mình tìm mãi ko thấy

Bạn có thể tham khảo ở tài liệu này

Bạn có biết cách CM điểm anti-Steiner khác ngoài cách dùng góc định hướng ko (nói thật là phần này mình chưa học)

Mình cx có tìm thấy 1 vài chuyên đề về nó nhưng mà toàn cách trên thôi

 Em cx thử luôn My profile

Bạn hình lưu về máy

Sau đó ấn chọn file bạn chờ một tí dừng vội vàng để cho nó up lên   

mình lưu đc rồi nhưng nó ko cho phép tải Hình lên diễn đàn

Chọn bộ soạn thảo đầy đủ rồi gửi kèm file

Bạn có thể chỉ cho mình post hình vẽ Geometers Sketchpad lên  diễn đàn đc ko, mình cx làm như trên này, cx lưu hình lại nhưng vẫn ko tải đc lên

Theo như mình biết thì ở Trung Quốc còn có đứa vào đội tuyển đi thi IMO từ năm 13 tuổi thì phải    

Và người ta gọi đó là thi Vượt Cấp!

Các bạn làm mình nhớ lại 1 thời huy hoàng, được có 250 điểm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). AB giao CD tại K; AC giao BD tại H; AD giao BC tại E. EH cắt AB, CD tại F1, F2. Gọi M,N là trung điểm của AB, CD. MN cắt EH tại P. Chứng minh: IE=IH

Điểm I ở đâu vậy bạn 

đây là điểm P pk? 

Tại vì em thích được gọi là Sậy.

Đôi khi mấy đứa em nó gọi mình là anh Bấn  

TomBoy nha

ngoài ra còn phải lợi dụng các ngày lễ như 1/4 hoặc 14/2 để nói bóng gió nữa

Ấy ấy, cái này mình nghĩ là  hơi nguy hiểm đó nha    

phải chém gió giỏi như mình mơi tán gái đc

Thế này nhé: Mỗi đêm em nhắn tin trên điện thoại hoặc facebook tầm 10p, hỏi thăm đủ thứ. Khi đi học thì thường xuyên bắt chuyện, chọc ngẹo, "nói xấu" luôn  .

Chiến thuật này gọi là đẹp trai không bằng trai mặt 

Em hơi bị nhát cho nên khó lắm, với cả ms cả có thể e đang ảo tưởng thôi, cái tuổi này là hay ảo tưởng lắm mà    

Em cũng là con gái và cũng hơi khác.

Cái chuyện thông minh hay đẹp trai gì gì đó thì cái duyên nó quyết định. :v Thiệt ra hợp với mình thì mấy cái tiêu chí đó cũng gần như hợp với mình cả thôi.

Nhưng cần biết nghĩ sâu sắc một chút, lo lắng một chút ( dường như ở một độ tuổi nào đó thì ai cũng cần phải vậy nhưng khi yêu nhau cũng cần thiết chứ...? ) và KHÔNG NÓI TỤC -_________________- . 

Bạn Loan nói đúng ý em này, 1 khi đã hợp thì mọi thứ đều trở thành "đẹp" cả thôi  

Nói thật với các bạn là em cx ko có cảm tình vs các bạn gái xinh xắn lắm, đơn giản là chỉ thấy họ "xinh" rồi "ngắm" :hết! Quan trọng là bạn ý thông minh và hợp vs cả mình,  tất nhiên ngoại hình cx ko đến quá .....   ( mà đôi khi ko hợp thì mình chỉ đơn phương thôi  tính em nhút nhát mà  ). Từ bé đến giờ những bạn gái xinh thích em đến ối, đơn giản vì em cx có chút ngoại hình, cộng vs chút học hành, nhưng chẳng ai hiểu đc mình cả (dị)

cơ mà trông em này có má lúm đồng tiền duyên nhỉ

chuẩn lun, nc rất duyên

gr này vẫn hoạt động           

Dai vãi           

Em cũng đang thích 1 bạn, ko biết là có phải mình đang lầm tưởng ko  . Bạn ấy ngoại hình tuy ko phải sáng láng, nhưng bạn rất thông minh, tốt bụng,vui tính,chơi thể thao rất cừ, học rất Tốt  (con gái mà học Toán chuyên với cả Thể thao Giỏi ko nhiều đâu nhỉ  ). Cũng chỉ vì Em học ko đc giỏi bằng bạn, lại cộng thêm  tính tình nhút nhát và hơi "xấu tính" nữa  Cho nên lúc nào bạn ấy cx khiến em "khó xử", "đau lòng" và phải vận động nhiều nơron thần kinh  lắm lắm

Các bạn có nghĩ là mình nên đăng ảnh ko nhỉ ?

Thì cứ đăng đại đi rồi tính sau    Để a e xem mặt cái đã

Cậu định xem tướng đó à

Vấn đề của bạn cũng dễ thui.

?????    

Topic sao im re vậy trời :v

Đây là ảnh em vs con bạn chụp hôm đi học cuối cùng của lớp 10 (nó có gấu rồi) :v429896_246734978802851_1381475517_n.jpg

P/s: Hôm đó trời nắng nên nhìn đệp v~ :v ảnh ko qua chỉnh sửa

2 bạn lãng mạn quá  , nhìn mà phát ghen