Cấp 3 vẫn là nguồn nước trong lành và tươi mát nhất. Ai bảo con gái Nam Định ko cute

đẹp mà. 7/10. tôi yêu gái Nam định.

Các bác chưởng nhau vui quá. tôi thấy nhóm nông dân TLCT chịu thua đi thôi. cái kiểu nghiên cứu sớm như thế chỉ phù hợp với những người có tính sáng tạo, liều, chịu lao vào "toán bẩn". diễn đàn chúng ta nên theo nhóm KK & AL. pp này phù hợp với điều kiện hiện tại của VN. sách e-books nhiều vô kể. Cứ theo đó mà load về luyện hết. Tìm hết connections đi. một bài luận văn với 1001 connections giữa (ví dụ) geometry và nhưng thứ khác trên đời sẽ được đánh giá rất cao đấy.

@KK. mình không cho là mấy cái pde không có tương lai. mình dẹp nó là vì cách của mình không có tương lai. sau có thể quay lại. mình chắc toichinhlatoi cũng thế.

A, tiện thể xin hỏi, ở diễn đàn mình có ai quan tâm đến việc sử dụng các kĩ thuật của Phase space/giải tích vi địa phương/giải tích nửa cổ điển vào trong PDE không nhỉ? Nếu có ai quan tâm thì KK sẽ tiếp tục raise question, còn không thì sẽ kiếm trò chơi mới.

tôi nghĩ KK cứ tiếp tục raise questions đi (khi nào không bác nào trả lời cả thì stop). hy vọng mọi người vào tham gia với tinh thần học hỏi. tôi đoán diễn đàn hình như cũng nhiều pdes.

đâu rồi, các chuyên gia PDE đâu cả rồi, nào là mọt xương doanchi wavelet.....
Chẳng nhẽ lại để TQFT đánh nhau với KK thì chán quá.

cảm ơn gán cho từ chuyên gia pde nhưng không dám nhận.

có lẽ nó đến từ những tính chất đẹp của nó. đối xứng, hàm bán kính, từ giá trị biên suy được giá trị bên trong, và có lẽ quan trọng là có tính chất trung bình. mấy cái này thì học giải tích phức mấy bữa là thấy. tốt hơn, chắc để chuyên gia mọt trả lời vậy.

pde đã từng đọc nhiều sách nhưng cho trôi hoặc trả thầy hết rồi. ngoài một số tay khủng như nhóm của toilachinhtoi cùng 2 tay nữa (pde thứ thiệt) thì những lứa sau học pde ở sg đều học vẹt (theo tui thấy) và ráng mở rộng kết quả trước mà mình tin bản chất của bài toán không hiểu (món này thì tui có nhiều kinh nghiệm). Từ khi qua đây đã dẹp hết mấy cái pde đó rồi. đây nhiều thứ để học quá. đã quyết định dấn thân vào DG & complex rồi mặc dù chưa hiểu gì về nó cả (?).

mong các chuyên gia tiếp tục chưởng nhau hy vọng học hỏi vài chiêu.

To KK: KK ở MSRI và UCB có rumors gì thú vị về mấy "cây đại thụ" kể cho diễn đàn (có tui nữa) nghe chơi mở rộng mắt được không?

chán KK quá.

quay lại chuyên môn, có ai quan tâm đến kiểu bài này ko nhỉ



sao khó chơi kiểu bài đếm số nghiệm mà lại liên quan đến topo của miền thế k biết.. các kỹ thuật tịt ngóm

tại sao R^N\Omega phải connected? giải được bài này thì ứng dụng làm gì? liệt kê một số người quan tâm? giải xong thì có ai biết đến mình không?

sao xuong rong cứ lẩn câu hỏi của mình thế nhở. Nói thiệt tình đọc đề của xuong rong chả hiểu gì cả, xin xuong rong khai nhãn cho mình với, nói thiệt kiến thức giải tích lâu ngày không làm quên sạch.
Thứ nhất không biết ý xuong rong có bảo là cầu đơn vị có phải là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^n (n-sphere) không?
Nếu có thì tại sao lại trang bị hyperbolic metric trong khi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S^n có curvrature dương. Mà hyperbolic metric nghĩa gì? Theo Poincare?
Trường hợp đơn giản 1 chiều cái đã, mô hình elliptic ko hiểu định trang bị hyperbolic metric kiểu gì?
Hay ý xuong rong định bảo là disc (đĩa), nếu đĩa thì mình còn hiểu có thể trang bị Poincare metric. (Nhóm bảo toàn khoảng cách trong 2 loại hình học khác hẳn nhau)
Mong xuong rong giải thích cặn kẽ. Cám ơn

hỏi chơi vậy thôi. kết quả này nếu muốn quan tâm thì xem một chuỗi bài của Li-Tam. năm 1993. (một trên anal và một trên indiana J.) nó vẫn còn open khi hàm f không trơn lắm (f holder chẳng hạn).

cái bài về hàm điều hòa trên mặt cầu đơn vị có vẻ hay đấy, nhưng chưa nghĩ ra được hướng giải quyết.

xem phiên bản TLCT post chính xác hơn.

Bài toán PDE này đơn giản và cơ bản ở chỗ nào bạn tlct?

đơn giản ở chỗ nó dễ. cơ bản ở chỗ dùng những lý thuyết cơ bản được dùng trong pde.

To XR: Is the problem you mentioned is what I stated? If so, I think QC can now focus your effort to solve this problem or some thing else, instead ask about some maybe misprint like that.

yes. anh TLCT đi guốc trong bụng XR nhỉ.

Thế không quan tâm thì không giải àh? Xuong rong tự mâu thuẫn rồi nhé, vừa mới tung hô vinataba PDEser cơ mà? Nhân tiện xuong rong nói hộ ứng dụng và số người quan tâm bài toán mà xuong rong đố KK đi cho QC mở mắt với

không ai quan tâm thì không giải rồi. hiển nhiên mà. có lẽ dễ quá mới k ai thèm ngó tới thôi.

@mọt: vậy có biết bài này còn open không? haha, mọt làm toán ngộ quá đi mất.

@QC: nghĩ sao mà bảo tôi tung hô pdesers vn nhỉ? tôi biết gì nói đó thôi mà.

1-4 tui đều chưa biết. tui chỉ biết đằng sau những bài toán pde thường là những bài hình học. hoặc đang xây dựng công cụ để tấn công những bài hình học. Nhưng có điều đa số khi publish đều không nhắc đến bài toán hình học. => giấu nghề (?).

Nghe mấy tay như Evans nói thì còn gì thú bằng. cũng muốn 1 lần đến MSRI để dự seminar của ổng lắm. Năm ngoái có nghe bài talk 1h của ông Nirenberg viện Courant mà thấy sướng rên (mặc dù không hiểu). không biết đầu óc mấy tay này làm bằng gì nữa. Bài talk đó là một bài toán ngồi đếm số chiều Hausdoff của những điểm kì dị của hàm khoảng cách mà ông (cùng với Y.Y. Li) đưa về được bài toán 1st order pde để giải.

nói chung, kĩ thuật pde thì đọc mòn sách chắc cũng "thuộc" nhưng những ý tưởng để tấn công bài toán thì không phải bùm là có. mà rút cuộc không biết mình có hiểu pde là gì không nữa!

mình nói đường chéo tức là: ma trận diffusion là ma trận chéo. Giống bài của bác đó. Trong chứng minh Maximum principles mình chưa thấy sự khó khăn khi giải quyết những thằng không đạo hàm hoặc ngay cả những thằng đạo hàm bậc nhất. chắc tại k để ý kĩ lắm. Nhưng ý tôi không nói kết quả bác bookworm_vn là tầm thường nhé. Mỗi bài có lẽ mỗi khó khăn riêng. Với lại bác làm nhiều vậy thì ghê quá rùi. tui đây đang lẹt đẹt năm nhất của cái phd thôi.

Tôi chỉ thắc mắc là: hoặc bài của bác làm vì trong ứng dụng nó thế, hoặc làm để cho vui (có kết quả) thì sao không chế thêm mấy thứ khác như là đạo hàm bậc nhất, hoặc tính phi tuyến của f,g sao đấy? tui chẳng biết.

thế bác cho em vài hệ, lấy làm ví dụ xem nào, để anh em còn nhòm tí.. bác ở trình độ PhD thì quá đỉnh, em còn đang lẹt đẹt vì mới ra trường ĐH nè

xin lỗi, chắc hiểu nhầm. mình đang học năm nhất chương trình phd (chứ k phải cầm phd được 1 năm. hehe.)

mình nói rồi mà. Ví dụ là: lấy hệ của bác và trong phương trình thêm vào vài thứ như hàm phụ thuộc vào (hiển nhiên, sự phụ thuộc là không quá quadratics với hệ số leading cực nhỏ. lớn chết liền. Xem vdu5 trong Giaquinta).

Rồi muốn vui thì xét quasilinear luôn, nghĩa là đừng có Laplace thôi.

Tại vì bác không nói rõ ứng dụng nên tôi mói suy ra là làm cho vui. vậy thì xét thằng nào chẳng được miễn là lạ.

một câu hỏi ngớ ngẩn đó là tại sao bên reactions đã có f(u,v) và g(u,v) rồi còn có cả u,v. sao không cho hai thằng này vào trong f và g luôn? Hay là tách ra để thấy rõ gì gì đấy? có phải f và g là hai hàm nói lên sự perturbations (k biệt dịch)?

Chuyện maximum principles áp dụng cho hệ đường chéo kiểu này thì có gì lạ đâu. có khác gì mấy so với phường trình. thiên hạ làm đầy mà. cho hệ tum lum (không đường chéo) mói khó và rất ít kết quả, chưa kể là thiên hạ vô vọng vì nhiều phản ví dụ cho hệ hơn 3 pt như của: De Giorgi, Giusti & Miranda,...

nghe qua thấy bác bookworm_vn làm ăn được nhiều kết quả quá. chúc mừng.

Mình cũng biết rất sơ sơ mấy phương pháp bác bookworm_vn nói. Mình sẽ ngó lại kĩ hơn. Nhưng làm chọ hệ, theo mình biết, thì nguyên lý cực đại mạnh yếu gì đó (có phải là Maximum principles không?) làm gì còn nữa? vì vậy chuyện chứng minh compact cho toán tử nghiệm cũng không có ngay cả trường hợp miền bị chặn. Hệ bác bookworm_vn quan tâm compact ngay là do toán tử Laplace. nhưng nếu trong diffusions (k biết dịch) có cả u và v thì chết liền. đúng không?

Nói vậy là bài toán vẫn còn mở cho hệ như bookworm_vn xét khi thằng f và g xấu hơn chút.

Mình biết một cách có thể vui đó là: giả sử thằng F là toán tử nghiệm (giống công thức 2.1 trong bài bookworm_vn). Chọn quả cầu bự một chút để hệ F(\lambda U) không bằng U trên biên. \lambda trong [0,1]. Cái này cần vài điều kiện của f và g. sau đó xét homotopy F(\lambda U) để có index của F là 1. suy ra hệ đó có ít nhất một nghiệm.

Nếu (0,0) cũng là một nghiệm thì ngồi tính index của F tại không. nếu index này khác 1 thì suy ra có nghiệm không tầm thường. Muốn có nghiệm dương hẳn thì tính thêm mấy cái index trên biên và ép cho tổng nhưng index đừng bắng 1.

bookworm_vn nói sơ sơ ý toán của bài về p(x)-laplace được k?

bookworm_vn viet "Thường các bài PDEs mình làm là định tính nên không nhất thiết các đk đưa ra phải đẹp và đơn giản, làm sao đừng có vô lý là ổn rồi."

quan điểm của mình thì ngược lại: kết quả phải đẹp va đk đơn giản. Mấy đk & kq xấu nếu có thì để trong remark. hehe. nếu làm để có kq thì mình sẽ chán lắm. Mỗi người một quan điểm thôi.

4. Discuss some applications of the above problem (or similar ones) in your field of
study?

không biết bookworm_vn nói chuyện về quasilinear nghĩa là gì. Nhưng xuongrong coi quasilinear là dạng sau.



a,b là 2 matran n x n. hệ này là reaction diffusion. Trường hợp đặc biệt, nếu a = b= matra đơn vị thì bên trái chỉ là toán tử Laplace và gọi là semilinear system (thực ra a,b không phụ thuộc u,v cũng gọi là semilinear). Đó là tui hiểu.

Bác đưa về dạng biến phân hộ. cảm ơn.

không biết bookworm_vn nói chuyện về quasilinear nghĩa là gì. Nhưng xuongrong coi quasilinear là dạng sau.



a,b là 2 matran n x n. hệ này là reaction diffusion. Trường hợp đặc biệt, nếu a = b= matra đơn vị thì bên trái chỉ là toán tử Laplace và gọi là semilinear system (thực ra a,b không phụ thuộc u,v cũng gọi là semilinear). Đó là tui hiểu.

Bác đưa về dạng biến phân hộ. cảm ơn.

tui thấy thiên hạ là như sau. nói đại khái thôi. trường hợp f và g không phụ thuộc . và đẹp hơn chút, f,g thỏa mấy điều kiện sao cho nhìn vô cái thì u,v bị chặn (ví dụ, f,g âm khi u hoặc v đủ lớn, dạng thường thấy, Lotka-Voltera). khi bị chặn rồi thì dùng kĩ thuật Nash-Di Giorgi (hoặc Moser's iteration) đưa nghiệm lên C^\alpha, và tự động lên C^2 nhờ Shauder estimates. Nghĩa là toán tử nghiệm compac được. dùng mấy cái fixed point theory để chứng minh có nghiệm (không dễ như mình nói chuyện). mình biết thiên hạ vẫn xài chiêu này.

không biết chiêu của bác bookworm_vn là sao? nếu nói đại khái thì hay quá. rõ ràng 2 chuyện khác nhau. không biết có học hỏi nhau được gì không?

mới ngó lại thì những thứ nói ở đây mà gọi là đưa công lực ra chưởng nhau thì tầm thường quá. mình học được rằng trong pde cũng như trong tất cả các hướng khác kĩ thuật nói dóc vẫn là số một cái mà minh kém. Có một tay hắn làm bài toán như bọn mình. kết quả cực yếu nhưng kĩ thuật nói dóc cao nên thiên hạ vẫn nhắc đến bài hắn hơn là bài bọn mình. hơn nữa hắn đi 5-6 cái conference để talk mỗi cái đó (kĩ thuật quảng cáo) còn bọn mình talk lần thì chán ngấy. lắm lúc cũng nên học và luyện nói dóc! còn kĩ thuật thực sự thì nên để "thủ dâm" như trong bài của tay Trung Hà có đề cập. hehe..

Nhưng mà thấy hai đứa mọtxương đánh nhau cũng vui nên nhảy vào xem xét thế nào, nhưng kiểu chiêu thức của chúng nó cứ tà môn kiểu gì ấy, không phải là công phu huyền môn chính tông của PDE, nói chung là thứ toán đấy KK không thể tiêu hóa được.

mình và mọt đâu có chưởng nhau gì đâu. mình chỉ hỏi bác ấy chiêu thôi. và những thứ chứng minh tồn tại nghiệm gì đó không phải là thứ mình làm. nói lung tung cả nhà không tiệu thụ được cũng hợp lý. thứ mình làm nó khá dirty.

KK nói thử "công phu huyền môn" của pde là gì được không? để xem nhưng thứ của mình có "tà môn" không ấy mà!

cảm ơn bác Đoàn chi có ý rủ qua chơi. mình cũng rất muốn ra đó học hỏi mọi người nhưng tiếc là không ở HN. vừa rồi có ghé HN chơi. vì là ghé lần đầu nên chỉ lo nhìn con gái HN, mà lúc về mới nhớ ra là quên mục đích chính: muốn ghé viện toán và trường tự nhiên cho biết (a, tui có đi uống cafe trứng. he he. nghe nói không phải ai ở HN đều biết quán này. không biết phải không nữa.)

Nếu có cơ hội chắc chắn ghé chơi. nếu bác bookworm_vn post lên đây vài cái seminar chơi thì hay quá nhỉ?

Chưởng nhau vui nhỉ. Có hai ông làm PDE thế này, sao không làm cái seminar online về KDV đi cho vui vẻ cả nhà, toàn nói cái đâu đâu không ai hiểu gì cả.

tui cũng không hiểu nữa. Cả nhà bỏ qua! còn cái KdV thì mù. tiếc quá. luyện đã.

Definition of weak solution: u in http://dientuvietnam...metex.cgi?H_0^1 is called a weak solution
of the above problem provided that
for any