royal1534 nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

royal1534 nội dung

Có 759 mục bởi royal1534 (Tìm giới hạn từ 14-10-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 31

Sắp theo

Sắp xếp

#571743 Bài 1 : Chứng minh A$\geq$ 2

Đã gửi bởi royal1534 on 12-07-2015 - 14:32 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài 1: cho 3 số a,b,c đôi một khác nhau .chứng minh A=$\frac{(a+b)^{2}}{(a-b)^{2}}$+$\frac{(b+c)^{2}}{(b-c)^{2}}$+$\frac{(c+a)^{2}}{(c-a)^{2}}$ $\geq$ 2

Bài 2: cho a,b,c là các số <> 0 thõa a+b+c=0.chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{a^{2}-b^{2}-c^{2}}$+$\frac{b^{2}}{b^{2}-c^{2}-a^{2}}$+$\frac{c^{2}}{c^{2}-a^{2}-b^{2}}$=$\frac{3}{2}$

#571774 Chứng Minh:$\frac{25a}{b+c}$+$\f...

Đã gửi bởi royal1534 on 12-07-2015 - 16:33 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài1:Tìm các số tự nhiên a,b,c(a$\leq$b$\leq$c) thỏa mãn đẳng thức:

(1+$\frac{1}{a}$)(1+$\frac{1}{b}$)(1+$\frac{1}{c}$)=2

Bài 2:Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=6abc

Chứng minh $\frac{bc}{a^{3}(c+2b)}$+$\frac{ca}{b^{3}(a+2c)}$+$\frac{ab}{c^{3}(a+2b}$$\geq$2

Bài 3:Cho a,b,c>0

Chứng Minh:$\frac{25a}{b+c}$+$\frac{16b}{a+c}$+$\frac{c}{a+b}$$\geq$8

#571782 [CHUYÊN ĐỀ] CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Đã gửi bởi royal1534 on 12-07-2015 - 17:01 trong Bất đẳng thức và cực trị

Các bạn bàn luận không được sôi nổi lắm nhỉ! Tiếp nhé!

Bài 15: Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:

$\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2$

Giải:

Ta chứng minh được bài toán nhỏ :$\sqrt{\frac{a}{b+c}}$ $\geq$ $\frac{2a}{a+b+c}$ (1)

Thật vậy (1) $\Leftrightarrow$ $\sqrt{a}$(a+b+c) $\geq$ 2a$\sqrt{b+c}$

a,b,c $\geq$ 0 $\Rightarrow$ a+b+c$\geq$2$\sqrt{a}$$\sqrt{b+c}$ $\Leftrightarrow$ $\sqrt{\frac{a}{b+c}}$ $\geq$ $\frac{2a}{a+b+c}$

Vậy (1) đã được chứng minh

tương tự $\sqrt{\frac{b}{a+c}}$ $\geq$ $\frac{2b}{a+b+c}$(2)

$\sqrt{\frac{c}{a+b}}$ $\geq$ $\frac{2c}{a+b+c}$ (3)

Cộng 3 vế (1)(2)(3)$\Leftrightarrow$ $\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}$ $\geq$ 2

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b+c và b=c+a và c=a+b $\Leftrightarrow$ a+b+c=0 trái với giả thiết a,b,c dương

vậy $\sqrt{\frac{a}{b+c}}$+$\sqrt{\frac{b}{a+c}}$+$\sqrt{\frac{c}{a+b}}$ >2

#571788 Chứng Minh:$\frac{25a}{b+c}$+$\f...

Đã gửi bởi royal1534 on 12-07-2015 - 17:13 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài 1 có bị sai đề không nhỉ, a,b,c là số tự nhiên thì VT hiển nhiên > VP rồi mà

Sorry anh ,em chỉnh lại rồi đó

#571820 .chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{a^{2...

Đã gửi bởi royal1534 on 12-07-2015 - 19:46 trong Đại số

Cho a,b,c là các số <> 0 thõa a+b+c=0.chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{a^{2}-b^{2}-c^{2}}$+$\frac{b^{2}}{b^{2}-c^{2}-a^{2}}$+$\frac{c^{2}}{c^{2}-a^{2}-b^{2}}$=$\frac{3}{2}$

#571868 Ai có đề thi toán tp Đà Nẵng các năm 2001-2014 cho em xin

Đã gửi bởi royal1534 on 12-07-2015 - 21:54 trong Tài liệu - Đề thi

Có ai có đề thi toán TP ĐÀ Nẵng (2001-2014) cho em xin ,em cảm ơn trước :))

#571871 Giải phương trình:9$\sqrt{x+1}$ +13$\sqrt...

Đã gửi bởi royal1534 on 12-07-2015 - 22:00 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải phương trình:1: 9$\sqrt{x+1}$ +13$\sqrt{x-1}$=16x

2:$\sqrt{x+1}$ +$\sqrt{x+10}$=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{x+5}$

#571965 Giải phương trình:9$\sqrt{x+1}$ +13$\sqrt...

Đã gửi bởi royal1534 on 13-07-2015 - 09:41 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$9\sqrt{x+1}+13\sqrt{x-1}=16x$

DK:$x\geq 1$

$\Leftrightarrow \sqrt{27}\sqrt{3x+3}+\sqrt{13}\sqrt{13x-13}=16x$

cho em hỏi làm sao anh có thể biến đổi như thế này (trực giác toán học chăng?) :icon6:

#572003 Dạng toán: tìm quy luật dãy số

Đã gửi bởi royal1534 on 13-07-2015 - 11:47 trong IQ và Toán thông minh

5 ; 13 ; 35 ; 97 ; 275 ; ...
Xác định quy luật !

Có thêm một quy luật nữa:

5 x 2 +3^1 =13

13 x 2+ 3^2=35

35 x 2+3^3=97

97 x 2+3^4=275

......

#572204 $\frac{1}{\sqrt[3]{x}-2}+\f...

Đã gửi bởi royal1534 on 13-07-2015 - 22:52 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải phương trình sau:

$\frac{1}{\sqrt[3]{x}-2}+\frac{1}{\sqrt[3]{27x}+5}+\frac{1}{4-\sqrt[3]{8x}}=\frac{1}{7+2\sqrt[3]{x}}$

#572481 $\left\{\begin{matrix} 2x=y(x+1)\...

Đã gửi bởi royal1534 on 14-07-2015 - 18:46 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} 2x=y(x+1)\\ 2y^{2}=(\sqrt{z}+1)(y^{2}+1)\\ 2(z+2\sqrt{z}-\sqrt{x}+1)=\sqrt{xz}(2+\sqrt{z}) \end{matrix}\right.$

P/s:Dấu ngoặc viết thế nào nhỉ?

#572705 [CHUYÊN ĐỀ] CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Đã gửi bởi royal1534 on 15-07-2015 - 13:24 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài 22: Cho các số dương a, b, c, d. Biết $\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d}\leq 1$

Chứng minh rằng $abcd\leq \frac{1}{81}$

Từ gt ta có: $\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d} \leq 1-\frac{a}{1+a}$

$\Leftrightarrow \frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d} \leq \frac{1}{1+a}$

Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương ta có:

$\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d} \geq 3\sqrt[3]{\frac{bcd}{(1+b)(1+c)(1+d)}}$

$\Rightarrow \frac{1}{1+a} \geq 3\sqrt[3]{\frac{bcd}{(1+b)(1+c)(1+d)}}$

$Tương Tự \frac{1}{1+b} \geq 3\sqrt[3]{{\frac{acd}{(1+a)(1+c)(1+d)}}}$

$\frac{1}{1+c} \geq 3\sqrt[3]{\frac{abd}{(1+b)(1+a)(1+d)}}$

$\frac{1}{1+d} \geq 3\sqrt[3]{\frac{abc}{(1+b)(1+c)(1+a)}}$

$\Rightarrow \frac{1}{(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)} \geq 81 \sqrt[3]{\frac{(abcd)^{3}}{[(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)]^{3}}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)} \geq 81 \frac{abcd}{(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)}$

$\Leftrightarrow 1\geq 81abcd$

$\Leftrightarrow \frac{1}{81}\geq abcd (Đpcm)$

#572895 Định m để AB+AC nhỏ nhất

Đã gửi bởi royal1534 on 15-07-2015 - 22:25 trong Hình học

Cho tam giác AMO vuông tại M.Vẽ đường tròn (O;OM),và đường thẳng m bất kì qua A cắt(O) tại B,C.

Định vị trí của m để AB+AC nhỏ nhất

#572902 Định m để AB+AC nhỏ nhất

Đã gửi bởi royal1534 on 15-07-2015 - 22:43 trong Hình học

Sửa lại rồi đó chị

#573041 ,ĐỊnh vị trí của A để diện tích tam giác GBC lớn nhất

Đã gửi bởi royal1534 on 16-07-2015 - 14:06 trong Hình học

Cho BC là dây cố định không qua tâm đường tròn (O;R), Lấy A bất kì trên cung lớn BC sao cho A khác B và C.G là trọng tâm tam giác ABC

a\TÌm tập hợp trọng tâm G của tam giác ABC

b\ĐỊnh vị trí của A để diện tích tam giác GBC lớn nhất

#573182 $\frac{a^{2}}{b} +\frac{b^...

Đã gửi bởi royal1534 on 16-07-2015 - 21:25 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c>0$ thỏa $a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq 12$

Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}}{b} +\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a} \geq 6$

#573727 $\left\{\begin{matrix} 2x=y(x+1)\...

Đã gửi bởi royal1534 on 18-07-2015 - 11:50 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Đặt $\sqrt{x}=a;\sqrt{z}+1=b$

hệ $$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2a^{2}=y(a^{2}+1) & \\ 2y^{2}=b(y^{2}+1) & \\ 2(\sqrt{z}+1)^{2}=\sqrt{x}(z+2\sqrt{z}+2) & \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{2}{y}=(1+\frac{1}{a^{2}}) & \\ \frac{2}{b}=(1+\frac{1}{y^{2}}) & \\ \frac{2}{a}=(1+\frac{1}{b^{2}}) &

\end{matrix}\right.$$

Sửa Talex lại bạn ơi

#574556 Chứng minh H,G,O thẳng hàng

Đã gửi bởi royal1534 on 22-07-2015 - 10:22 trong Hình học

Bài 1: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ , $H$ là trực tâm ,$G$ là trọng tâm tam giác $ABC$

Chứng minh $H,G,O$ thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, $D$ là trung điểm $AB$,$G$ là trọng tâm tam giác $ABC$

Chứng minh $OG$ vuông góc với $CD$

#574594 Chứng minh MM',NN',PP' đồng quy

Đã gửi bởi royal1534 on 22-07-2015 - 12:42 trong Hình học

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O,R)$.Gọi M,N,P lần lượt là trung diển các cạnh $BC$,$AC$,$AB$.Vẽ các đường thẳng $MM' $$//$ $OA$,$NN'$//$OB$

$PP'$//$OC$

Chứng Minh :Các đường thẳng $MM'$,$NN'$,$PP'$ đồng quy

#574969 $\sum \frac{a^{2}}{a+b^{2}...

Đã gửi bởi royal1534 on 24-07-2015 - 11:27 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c>0$;$a+b+c=3$

Chứng minh

1,$\frac{a^{2}}{a+b^{2}}$$+$$\frac{b^{2}}{b+c^{2}}$$+$$\frac{c^{2}}{c+a^{2}}$ $\geq$ $\frac{3}{2}$

2,$\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{3}+b^{3}}$+$\frac{b^{4}+c^{4}}{b^{3}+c^{3}}$+$\frac{c^{4}+a^{4}}{c^{3}+a^{3}}$ $\geq$ 3

2,Tìm điều kiện của m để 2 đường thẳng $(d)$ $y=(m+1)x-3$ và $(d')$$y=-mx+m$ cắt nhau tại điểm A mà $xA+yA>0$

P/s:Nhân tiện có ai có tài liệu về hàm số và đồ thị cho em xin lun

#576051 Phương trình $4x^{4}+3x^{3}-18x^{2}+3x+4...

Đã gửi bởi royal1534 on 28-07-2015 - 00:02 trong Đại số

Câu 1

$4x^{4}+3x^{3}-18x^{2}+3x+4$=0

Câu 2

$9x^{4}-24x^{3}-60x^{2}-48x-12$=0

Mình đã có đáp án nhưng ai giúp mình tìm ra cách giải với

Bài 1:Cách khác

Pt $\Leftrightarrow$ $(4x^{4}+4x^{3}-16x^{2})-(x^{3}+x^{2}-4x)-(x^{2}+x-4)=0$

$\Leftrightarrow$ $(4x^{2}-x-1)(x^{2}+x-4)=0$.Xong

$S={\frac{1\pm \sqrt{17}}{8},\frac{-1\pm \sqrt{17}}{2}}$

#576097 Phương trình $4x^{4}+3x^{3}-18x^{2}+3x+4...

Đã gửi bởi royal1534 on 28-07-2015 - 10:22 trong Đại số

bạn đồng nhất hệ số để phân tích đa thức thành nhan tử phải hok

Đông nhất hệ số cũng được(hơi lâu) nhưng bạn có thể tham khảo cách phân tích ở đây:http://diendantoanho...-bằng-máy-tính/

Trang 1 / 31