500.000/ 1 buoi on Toan. Ai co nhu cau hay lien he!

Anh QUANVU giỡn hay thật vậy .

Em thấy diễn đàn thì nhiều mà số admin, mod, thành viên vẫn thế. vậy thì tại sao mọi người không tập trung vào một chỗ cùng nhau xd 1 diễn đàn.

Hoàn toàn không đúng.
ví dụ ta không thể cm định lí Ceva bằng Pythagore. (nếu có thể thì người đó rất trùm đấy)

Nếu đưa về tọa độ để giải thì có lẽ được cho hầu hết các bài (nhưng bài giải sẽ rất dài và không đơn giản), mà như thế cũng không hẳn là chỉ giải bằng cách đưa về Pythagore.

Khoảng (a;a+5) được xác định là khoảng giữa của 2 đường thẳng x=a và x=a+5
tương tự với khoảng (b;b+3)
Nếu nó được xác định thế (nếu khác thì không biết) thì bài này dễ thôi.

theo bđt Schur
$a(a - b)(a - c) + b(b - a)(b - c) + c(c - a)(c - b) \ge 0$
tương đương với
$p^3 - 4pq + 9r \ge 0 \Leftrightarrow 4q - 9r - 1 \le 0 \Leftrightarrow q \le \dfrac{1}{4}(9r + 1)$
theo AM-GM
$1 = p^3 \ge 27r$
ta có
$q - 2r \le \dfrac{1}{4}(9r + 1) - 2r = \dfrac{1}{4}r + \dfrac{1}{4} \le \dfrac{1}{4}\dfrac{1}{{27}} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{{27}}$

Đọc nhầm đề mà cái đề cũng nhầm dấu

$p = a + b + c,q = ab + bc + ca,r = abc$
$1 = p^2 \ge 3q,1 = p^3 \ge 27r$
$a^2 + b^2 + c^2 - 2abc - \dfrac{7}{{27}} = p^2 - 2q - 2r - \dfrac{7}{{27}} = \dfrac{{20}}{{27}} - 2q - 2r = 2(\dfrac{1}{3} - q) + 2(\dfrac{1}{{27}} - r) \ge 0$

$a + b + c = 4 - abc \Leftrightarrow 4 = a + b + c + abc \ge abc + 3\sqrt[3]{{abc}} \Leftrightarrow \sqrt[3]{{abc}} \le 1$
$ \Rightarrow 2(\sqrt[3]{{abc}})^3 - (\sqrt[3]{{abc}}) - 1 \le 0 \Leftrightarrow \sqrt[3]{{abc}} \ge 2abc - 1$
$\sum\limits_{cyc} {a^2 b^2 } \ge 3abc\sqrt[3]{{abc}} \ge 3abc(2abc - 1)$
đẳng thức xảy ra khi a=b=c=1.

$4 \ge abc + \sqrt[3]{{abc}} \Leftrightarrow (\sqrt[3]{{abc}} - 1)[(\sqrt[3]{{abc}})^2 + \sqrt[3]{{abc}} + 4] \le 0$
do cái cục tam thức bậc 2 kia dương nên cái cục căn kia bé hơn hay bằng 1.Còn cái cục bậc 3 ở dưới cũng phân tích thành 2 cục như trên.

Trời admin, mod đâu hết mà ngày nào ba cái link bậy bạ cũng "tới hẹn lại lên" thế này????????

Thành thật xin lỗi các mod,admin .... Còn thiếu ai không nhỉ.

Thế thì còn các dạng bđt trên các tập rời rạc thì sẽ cho vào phần nào.
Theo em nên có thêm 1 phần dành cho các bđt thuộc loại rời rạc.

Bài này dùng hình không gian khá gọn:
xét phần mp (Q) có pt $x + y +z = \dfrac{3}{2}$ , với đk $x,y,z \in [0;1]$
lúc đó $P = x^2 + y^2 + z^2 $ là khoảng cách từ gốc tọa độ đến 1 điểm trên (Q).

Để văn trên 5 thật ra ko khó kể cả ko biết tí gì về đề bài vẫn làm được ^^
Đi thi cứ viết thật nhiều lần về cái đầu bài, tóm lại nhắc đi nhắc lại cái đề bài, lan man 1 lúc rồi lại quay lại .... làm đến khi nào chán thì thôi => mình ko bị lạc đề, trên 5 là cái chắc.

Kinh nghiệm thực tế đấy

Chà chà, nhờ cái kinh nghiệm của huynh Magus mà em thi văn tới 7 điểm.

Cám ơn huynh một cái.

Các bạn có tin mình chưa từng gở 1 trang văn nào của SGK văn lớp 12 không?
Vậy mà vẫn phải tay không bắt giặc với kì thi tốt nghiệp sắp tới đấy

Yên tâm đi Yết Kiêu tay không vẫn đánh giặc bình thường. Mà tay không có khi còn lợi thế hơn cái thằng có vũ khí mà không biết xài (như tớ đây).

Có 1 phương pháp rất tốt đó chính là thuộc thơ mấy bài thơ hay thì nên thuộc ! Lúc rảnh dỗi lôi mấy quyển văn ra đọc.Hì hì mình là cứ buổi trưa đọc.Mỏi mắt 1 tí là ngủ luôn.Sướng!

Khổ nỗi mình cứ nhìn mấy quyển sách giáo khoa văn là lại cảm thấy buồn ngủ ==> cuối cùng cũng chẳng đọc thêm được gì.

Hôm qua vừa mới thi Văn xong, nguyễn Tuân với chả Êxena. Cầu trời cho con trên 6.
Chiều nay còn phải thi Sử nữa, thi với chả cử.

Giải thích một chút
cổ điển : đã là viết văn thì phải lai láng phải cho ra viết văn, các trò bây giờ đã lớn là phải "làm văn" chứ không còn là "tập làm văn nữa"
hiện thực : viết sao thì cho vậy

Hai cái này cộng hưởng làm cho điểm văn của em thấp chũn.

Các bác tài thế, văn mà cứ như mấy môn gì ấy. Văn em được có 5,5 mà đã mừng gần chết. Không bíêt sắp tới thi TN có trên 5 được hay không.
Sầu càng thêm sầu ...

Hì, tổng kết văn em được 8,8 rùi các bác ạ. Sao học văn thì tốt mà toán thì lại buồn cười thế nhỉ, hứt hứt!

10 ngày nữa mời cậu DA VINCI đi thi tốt nghiệp hộ tớ. Bảo đảm là có hậu đãi.

Chả biết mình có ghi đúng chính tả từ này không nữa , nhưng mà barem là một cái khung, một cái khuôn mẫu ấy mà. Như kiểu chấm văn thì có một barem là em phải yêu mẹ như thế này, phải có đầy đủ những cảm xúc này, có 10 cảm xúc, mỗi cảm xúc một điểm .

Anh được cô giáo chấm thế này thì còn gì bằng.
Cô của em thuộc mô típ "cổ điển pha chút hiện thực" mới đau, văn thì không bao giờ trên 5.

anh có nhầm đề không
$y(x)=x+\dfrac{x}{9}$ liên tục , là pt đường thẳng nên nói tóm lại
$y(2) \leq y(x) \leq y(4)$

Cho chú zero điểm.

À thid ra là đề nhầm, xin lỗi xớn xác quá

$\dfrac{{a + b}}{{c + 1}} + \dfrac{{b + c}}{{a + 1}} + \dfrac{{c + a}}{{b + 1}} = (\dfrac{a}{{c + 1}} + \dfrac{b}{{a + 1}} + \dfrac{c}{{b + 1}}) + (\dfrac{b}{{c + 1}} + \dfrac{c}{{a + 1}} + \dfrac{a}{{b + 1}})$
$ \le (\dfrac{a}{{c + a}} + \dfrac{b}{{a + b}} + \dfrac{c}{{b + c}}) + (\dfrac{b}{{c + b}} + \dfrac{c}{{a + c}} + \dfrac{a}{{b + a}}) = 3$

Một bài thi thử ĐH
Cho $x,y,z > 0,x^2 + y^2 + z^2 = 1$. Cmr :

$(\sqrt 3 + \dfrac{1}{{\sqrt 3 }})(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}) - (x + y + z) \ge 12 - \sqrt 3 $