Mình đang cần một số tài liệu về phương pháp: Khai triển hình không gian.
Có thể là:
- Cách khai triển, quy tắc khai triển
-Các dạng khai triển.
-Khai triển tứ diện, hình hộp.
......v.v....
Bất kì tài liệu hay kinh nghiệm gì liên quan thì mọi người chia sẻ với mình ở đây nhé.
Rất cảm ơn mọi người!

Muốn làm được bài báo để gửi lên THTT nhằm quảng bá diễn đàn thì trước mắt, cần phải tập trung nhân lực để tiến hành làm tuyển tập, viết chuyên đề.
Sau đó ta sẽ chọn lọc để gửi.
Có nhiều Topic lập ra bàn về việc viết chuyên đề nhưng vẫn chưa đi đến được việc thực thi vì nhiều lý do.
Theo mình, lên tiến hành ngay. Mỗi người một tay!

Chúc mừng cậu Hoàng đã đạt giải nhất nhớ. Khâm phục quá .
Còn các chuyện khác cho qua đi!

Không hề mâu thuẫn đâu bạn ạ. Việc quan trọng là bạn phải tìm được khoảng xác định của t ( theo cách của cậubéyêutoán đó)
Chúc bạn có nhiều cách giải hay!

Cách của bạn hơi phức tạp.Có 1 bài tương tự ở đây http://diendantoanho...?...st&p=267584
Bài 1 đó bạn!!

BĐT Holder cho 3 số thì đây.

BĐT 18

\[\left( {1 + {a^3}} \right)\left( {1 + {b^3}} \right)\left( {1 + {c^3}} \right) \ge {\left( {1 + abc} \right)^3}\]

\[\left( {{a^3} + {b^3} + {c^3}} \right)\left( {{m^3} + {n^3} + {p^3}} \right)\left( {{x^3} + {y^3} + {z^3}} \right) \ge {\left( {amn + bny + cpz} \right)^3}\]

Chứng minh BĐT 18
Sử dụng BĐT AM-GM ta có:

$\dfrac{{{a^3}}}{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}} + \dfrac{{{x^3}}}{{{x^3} + {y^3} + {z^3}}} + \dfrac{{{m^3}}}{{{m^3} + {n^3} + {p^3}}} \ge \dfrac{{3axm}}{{\sqrt[3]{{\left( {{a^3} + {b^3} + {c^3}} \right)\left( {{x^3} + {y^3} + {z^3}} \right)\left( {{m^3} + {n^3} + {p^3}} \right)}}}}$

Xây dựng tương tự 2 BĐT nữa với $(b;y;n)$ và $(c;z;p)$ rồi cộng vế theo vế lại ta có điều phải chứng minh.

Trích Quyển Sáng tạo bất đẳng thức.( Trang 27)

Có thể tra cứu, tham khảo một số bất đẳng thức phụ cũng cách chứng minh ở BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ!

Cứ từ từ. Gì mà đăng kí vội thế.

Hehe. phải ghi chữ diễn đàn toán học dưới chữ VMF. Không thì người ta tưởng :...http://vmf.com.vn/vi

Em cũng thấy hơi nản anh Khuê ạ. . Vẫn còn câu hỏi ''Sai ở đâu?'' dành cho tất cả mọi người đó.
Thêm một câu hỏi nữa cho bài này.
Có một lời giải nữa như sau:

\[\begin{array}{l}
{x^5} - {x^2} - 2x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^5} = {\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0
\end{array}\]
\[ \Rightarrow {x^5} \ge 0 \Rightarrow x \ge 0 \Rightarrow \left( {x + 1} \right) \ge 1 \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} \ge 1 \Rightarrow {x^5} \ge 1 \Rightarrow x \ge 1\]
Với $x \ge 1$, ta tính $f'(x),f''(x)$ sẽ chứng minh được pt $f(x)=0$ có nghiệm duy nhất.
Do $f(x)$ liên tục và $f(1).f(2)<0$ nên pt có nghiệm duy nhất.
Lời giải này thì thế nào?

Vậy là có 2 lời giải cần xem xét.
________________
P/s: Không biết cách của anh Khuê muốn nói là cách nào? Anh post nhé, phía trên em sửa đối tượng rồi

\[\begin{array}{l}
{x^5} - {x^2} - 2x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^5} = {\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0
\end{array}\]
\[ \Rightarrow {x^5} \ge 0 \Rightarrow x \ge 0 \Rightarrow \left( {x + 1} \right) \ge 1 \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} \ge 1 \Rightarrow {x^5} \ge 1 \Rightarrow x \ge 1\]

Còn cái suy luận phía trên thì sao ạ. Nếu em tiếp tục đánh giá:

\[\begin{array}{l}
\Rightarrow {x^5} \ge 0 \Rightarrow x \ge 0 \Rightarrow \left( {x + 1} \right) \ge 1 \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} \ge 1 \Rightarrow {x^5} \ge 1 \Rightarrow x \ge 1\\
\Rightarrow x + 1 \ge 2 \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} \ge 4 \Rightarrow {x^5} \ge 4 \Rightarrow x \ge \sqrt[5]{4}... \Rightarrow x \to + \infty
\end{array}\]
Như vậy thì khoảng cần xét của $x$ là khoảng nào đây ạ?
Và như thế thì nghiệm $x \in \left( {1;2} \right)$ liệu có còn thỏa mãn

Em nộp bài ạ. Bài làm của em hơi khó nhìn ( máy nhà em bị lỗi nên em không soạn $\LaTeX$ được ) . Em sẽ cố gắng gõ lại nếu có thể.
 Thí sinh vietfrog.pdf   7.73MB   377 Số lần tải

Cứ đà này thì Hoàng đoạt giải rồi . Mình tham gia muộn quá .

SBD 08
Ủng hộ Hoàng. Tham gia cùng luôn cho máu

Đẹp đôi không?
Hình ảnh chỉ mang tính chất quảng bá, không được giải cũng không sao.
Mọi người bình chọn cho mình nhá .

Có một chuyện mà các mod VMF luôn so sánh và cảm thấy không bằng các diễn đàn khác về toán đó là không có nhiều topic chuyên tập trung nghiên cứu về một vấn đề, hay không có topic tập trung các bài tập cùng nội dung... Vậy sao các mod không di chuyển các câu hỏi rời rạc của các mem về trong cùng một chỗ. Như thế ta sẽ có một tập tài liệu đ�ồ sộ r�ồi! (Và cũng không còn than phiền VMF chỉ toàn là giải bài cho các em THCS vì khi đó chính các em là ngu�ồn cung cấp tài liệu cho chúng ta đó chứ!)

Rất cảm ơn anh đã góp ý cho diễn đàn. Nhiều thành viên bây giờ post bài chưa hợp lý, vẫn còn rời rạc như anh nói. Mod lập ra những topic với những chủ đề cụ thể thì ít thành viên post bài vào lắm. Việc di chuyển thì cũng còn nhiều vấn đề. Câu hỏi này theo người này thì ở mục này nhưng theo người khác lại ở mục khác. Việc di chuyển cần thông báo, phân loại, sắp xếp và mất kha khá thời gian. Vì vậy mong các bạn post bài cho hợp lý hơn, cũng là giúp đỡ các Mod chúng mình, giúp đỡ diễn đàn.
VD: Bạn member có 1 topic hỏi 1 câu về phương trình. Lần sau có câu phương trình khác bạn member nên post luôn vào topic cũ của mình (nếu câu đó không có gì quá đặc biệt) . Các bạn khác có câu về giải phương trình khác nếu thấy phù hợp có thể post luôn vào topic của bạn member. Như thế sẽ rất tiện cho việc tổng hợp. Biết đâu topic của bạn member đó sau này có thể trở thành file phương trình của VMF.
Mình lấy ví dụ vậy mong mọi người cho ý kiến.
Diễn đàn đang trong thời gian hoàn thiện. Chúng ta hãy cùng nhau hy vọng về 1 VMF phát triển hơn.

Em nộp bài ạ.
http://www.mediafire...zsfrd2n9vc5czan

Oạch. Việt cũng không xét 2 TH bài hình rồi Vương ơi.
Đề này em thấy ấn tượng với câu phương trình. Đề ra khó nhìn, ít ai nghĩ là bình phương lên nếu không để ý hệ số đối xứng

Vừa đi thi thử ĐH về. Làm bài chán quá . Đề số 3 của VMF thì sai bét nhè .
Chán đời quá. Thất bại trên mọi phương diện rồi .
Có lẽ phải off dài dài thôi

Cuối cùng cũng qua thứ 6 ngày 13. Em nộp bài ạ.
 Thi sinh vietfrog_de3.pdf   310.84K   470 Số lần tải
Hoặc ĐÂY ạ.

File đáp án ở đâu sao em không thấy nhỉ?

Điều bạn Vương cũng như em muốn hỏi là góc $BIC$ có suy ra luôn là góc giữa 2 đường thẳng $BI$ và $CI$ không ạ? Nếu là góc giữa hai đường thẳng thì mới suy ra là góc giữa hai mặt phẳng.

Em nộp bài ạ.
 Thisinh_vietfrog_de2.pdf   229.59K   620 Số lần tải
Bài giải đề số 2_vietfrog

Hihi. Được điểm cao em mừng quá. Tuy nhiên em vẫn thấy tiếc câu Hình tọa độ trong không gian.
Cảm ơn thầy Thanh và các anh đã giúp em nhận ra thiếu sót. .
Em thấy bài làm của em trình bày còn hơi dài dòng ( em lạm dụng chức năng copy-paste) .
Lần này chỉ có 3 bạn gửi bài nên chỉ học hỏi thêm được 2 bài làm khác. Mong rằng các bạn khác tham gia nhiệt tình để cùng nhau khắc phục nhược điểm, tăng cường ''công lực'' chuẩn bị cho cuộc chiến Đại Học.

Mai em không online được. Hôm nay em xin phép nộp bài luôn ạ.

Các anh duyệt bài của em ở đây: Thí sinh vietfrog
Em upload lên diễn đàn luôn cho chắc:

Viết phương trình đường tròn © thỏa mãn © tiếp xúc trục hoành tại A(6;0) và qua B(9;9)

Bài này anh làm thế này.
Gọi $I(a;b)$ là tâm đường tròn $(C )$.
Theo bài $( C)$ tiếp xúc $Ox$ tại $A(6;0)$ nên thấy ngay $I \in d:x = 6$.
Mặt khác $B$ nằm trên đường tròn $(C )$ nên $I$ sẽ nằm trên trung trực của $AB$.
Ta có: pt trung trực $AB:x + 3y - 21 = 0$
Như vậy tìm được $I\left( {6;5} \right);R = 5$
Vậy: $\left( C \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25$

cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$
$M$ là điểm bất kì trong tam giác có hình chiếu xuống $BC, AC, AB$ theo thứ tự là $D, E, F$
Tìm tập hợp điểm $M$ biết rằng : $\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MF} = \overrightarrow {MA} $

Để ý thấy FMEA là hình chữ nhật suy ra :$\overrightarrow {ME} + \overrightarrow {MF} = \overrightarrow {MA}$

Từ đó suy ra được :$\overrightarrow {MD}=\overrightarrow {0}$
Vậy tập hợp điểm là đoạn BC.