$cos \tfrac{4x}{3} = cos^{2}x$

Mong các bạn giải giúp mình!!! TKS NHÌU 

Giải phương trình :$-2cosx.sin\tfrac{2x}{3}+sinx = 0$

Mong các bạn giải giúp cảm ơn

Hàm số $y=cos^{4}\frac{\pi }{3}+sin^{4}\frac{\pi }{3}$  tuần hoàn với chu kì là bao nhiêu ?

Mong các bạn giải dùm mình, nếu co lời giải chi tiêt thì cáng hay  

Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu hình thang có 4 đỉnh là 4 điềm trong 20 đỉnh đó.

Em cám ơn chị đã giải dùm em. Nhưng cho em hỏi số hình thang có 4 đỉnh là đỉnh đa giác nhận nhận A1A11 là trục đối xứng là $\frac{C_{9}^{1}.C_{8}^{1}}{2}$ . Luôn tiện đây cho em hỏi nếu thay hình thang bằng hình tam giác hoặc hình thoi thì sẽ có bao nhiêu.

A1A11

C19.C18

2

Cám Ơn Chị

Với mọi số n là số nguyên tính:

$2nC0 - 2\times 2nC1 + 3\times 2nC2 - 4\times 2nC3 +...+ \left ( 2n+1 \right )\times 2nC2n$

Cho mình xin lỗi viết hấp tấp, đã sửa lại rồi.

Giải pt sau :

$tanx + cosx - sinx + sin2x = sinx.tanx.tan\frac{x}{2}$

Tìm n:

$\frac{1}{2}\times 2nC1 - \frac{2}{3}\times 2nC2 + \frac{3}{4}\times2nC3 - \frac{4}{5}\times2n4 +...- \frac{2n}{2n+1}\times2nC2n = \frac{1}{2015}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$y= 4x + \frac{9\pi ^{2}}{x} + sinx$   trên khoảng x>0

Cho mình hỏi bạn co thể chứng minh công thức trên đươc không . Cám ơn

$kC_{n+1}^{k+1}=nC_{n}^{k}$

giải pt: $2sin^{2}(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}) = 1+ cos^{2}(\frac{x}{3}+\frac{\pi }{6})$

Cho tam giác ABC ngoai tiếp đường tròn tâm O, bán kính r. Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn tâm O lần lượt song song với các cạnh của tam giác ABC tạo thành ba tam giác mới( có 2 cạnh của tam giác ABC và cạnh thứ ba là tiếp tuyến với đường tròn tâm O, // với cạnh còn lai). Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp của các tam giác mới đó. C/m: r = r1 + r2 + r3.
(Xin các bạn giải theo phương pháp của lớp 11 tức là dùng các phêp như vị tự ...)

Xin các bạn giải giúp mình các bai toán nay:

Tính:

$a)\lim_{x\to0}(1+sin2x)^{\frac{1}{x}} $

$b)\lim_{x\to\infty }(\frac{3x+5}{3x-1})^{2x}$

$c)\lim_{x\to0}(\frac{\sqrt{x+4}\sqrt[3]{1+3x}-2}{x})$

$d)\lim_{x\to0}(\frac{1-cosx.cos3x.cos4x}{x^{2}})$

Mình xin cám ơn trước.

Cho x+y = 1 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

S = $(4x^{2}+3y).(4y^{2}+3x)+25xy$

Tìm a để pt: $x^{3}+x^{2}= a$ có nghiệm phân biệt sao cho ba nghiệm đó lập thành 1 cấp số cộng.

Cho x,y là hai số thực không âm thay đổi. Giá trị lớn nhất của biểu thức .$P= \frac{(x-y).(1-xy)}{(1+x)^{2}.(1+y)^{2}}$

Từ các số 0;2;3;5;6;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau. Xin các bạn giải dùm mình

Với n là số nguyên dương, gọi $a_{3n-3}$ là hệ số của $x^{3n-3}$ trong khai triển thành đa thức của $(x+1)^{n}.(x+2)^{n}$ . Tìm n . Xin các bạn giải dùm cám ơn trước.

Bạn có thể giải cụ thể hơn được không?. Vì theo mình biết bài toán này chi có 1 đáp số duy nhất. Nhưng dù sao thì mình cũng cám ơn bạn nhiều.

Tức là ra một đáp số cụ thể ấy.

Bài này theo mình là giải như sau:

$lim (1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{2^2})...(1-\frac{1}{2^n})$
$= lim(\frac{1}{2}\times \frac{1}{3})(\frac{2}{3}\times \frac{4}{3})(\frac{3}{4}\times \frac{5}{4})...(\frac{n-2}{n-1}\times \frac{n}{n-1})(\frac{n-1}{n}\times \frac{n+1}{n})$

$=lim\frac{n+1}{2n}$

$=lim (\frac{1}{2}\times \frac{n(1+\frac{1}{n})}{n})= \frac{1}{2}$

****************************

Kết quả sai (!)

Tham khảo kết quả Wolframalpha tại đây

Rút gọn biểu thức A$= 1 + 2x + 3x^{2} + ... + nx^{n-1}$ , với mọi n thuộc N*. Xin nhờ các bạn giải giùm.

Chú ý: Cách gõ công thức Toán.

            Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng $a\sqrt{3}$.

a) Tính d(S,(ABCD)).

b) Gọi mp($\alpha$) qua A và vuông góc SC. Tìm thiết diện của mp($\alpha$) và hình chóp.

c) Tính diện tích thiết diện.

d) Tính Sin(AB,mp($\alpha$)).

XIn các bạn giải giùm mình câu d).