Trường:THPT Chuyên Trần Hưng Đạo (Bình Thuận)
Bài 1: Cho dãy số gồm $2n+1$ số nguyên dương liên tiếp sao cho tổng các bình phương của $n+1$ số hạng đầu bằng tổng các bình phương của $n$ số hạng còn lại. Hỏi trong dãy số đó có số $2001$ không?
Bài 2: Giả sử $m$ và $n$ là các số nguyên dương. Chứng minh rằng ít nhất một trong hai số: $\sqrt[n]{m}$, $\sqrt[m]{n}$ không vượt quá $\sqrt[3]{3}$
Bài 3: Cho $\Delta ABC$ có: $\widehat{A}<\widehat{B}<\widehat{C}=90^{o}$. Gọi $O$ và $I$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp. Biết $\Delta BIO$ vuông, hãy tính tỉ số giữa độ dài các cạnh $\Delta ABC$