$(x-1)^{2}$.A=0
dễ thấy A>0 nên x=1 là nghiệm!

sao lại là $(x-1)^2$ hả anh phải là $x-1$ chứ còn đoạn sau em sửa lại rùi đó

em cũng nghĩ vậy nó chỉ áp dụng 1 số trường hợp để cho dễ phân tích hay chứng minh phương trình có nghiệm tui
còn với bài này thì nó cũng không gì là thiết thực lắm

tìm tất cả các giá trị của x sao cho $x^{12} - x^{6} + x^{4} -2x^{3} - x^{2} - 2x +4 =0$

$x^{12} - x^{6} + x^{4} -2x^{3} - x^{2} - 2x +4 =0$
$(x^{12}-x^6)+(x^4-x^2)-2.(x^3+x-2)=0$
$x^6.(x^6-1)+x^2. (x^2-1)-2.(x-1).(x^2+x+2)=0$
$x^6.(x-1).(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)+x^2.(x-1).(x+1)-2.(x-1).(x^2+x+2)=0$
$(x-1).[x^6.(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)+x^3+x^2-2.x^2-2x-4]=0$
$(x-1).[x^6.(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)+x^3-x^2-2x-4]=0$
$x-1=0$ $x=1$ vì$x^6.(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)+x^3-x^2-2x-4\neq 0$

mình cũng nghĩ như cậu nhưng làm ra cụ thể đi chứ nói vậy thì mình cũng nghĩ được roài

Thế mà đúng ư em nghĩ hay thiệt đó đề ra là cho $x>o,y>0$ mà cậu cường tìm ra kết quả là $x=0$ và $y=1$ hoặc $x=1$ và $y=0$ thế này mà đúng ak đọc kĩ đề nha

umh đúng vậy mà theo mình hướng đó là đúng rùi giờ sẽ cần phải chứng minh biểu thức đó là khác 0 thui ak. nhiu bài dạng này đều làm như vậy cả

potay luôn vẫn không thấy gì cả em xam lại đi nhầm chỗ nào rùi. có ai CTV và BTV vào sửa hộ bài này cái chả nhìn thấy cái gì cả

1)Xác định a, b, c, d thuộc N:
sao cho: a⁵-a=bcd
(bcd là một số có 3 chữ số chứ ko phải là b.c.d đâu nghen)

2)C/m tích bốn số tự nhiên lên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương.

bài 2 trước nha
sai đề mất rùi: ta có $1.2.3.4+1=21$ đâu phải là số chính phương
bài 1 luôn:
với $a \leq 2$ thì $a^{5}-a<100$ không thỏa mãn
với $a \geq 5$ thì $a^{5}-a>999$ không thỏa mãn
với $a=3;a=4$ thay vào thỏa mãn cái này em tự thay hey

Chứng minh rằng nếu $ x_1 ; x_2 ; x_3 $ đôi một khác nhau là nghiệm của phương trình $ ax^2 + bx + c = 0 $ thì a = b = c = 0

Đọc đề e chả biết nên làm gì ?

phương trình bậc 2 làm gì có 3 nghiệm ak em mà $a=0$ thì đó đâu còn là phương trình bậc 2 dạng tổng quát của phương trình bậc 2 là $ ax^2 + bx + c= 0 $ với$a \neq 0$

D= 46 X^2 - 25 y^2
D= (46x-25y)(46x+25y)
bài phân tích nhân tử chỉ đơn giản vậy thui hã ! hay em làm lộn mong anh chị chỉnh dùm em

sai hết cả òi em áp dụng hằng đẳng thức $a^2-b^2=(a-b).(a+b)$
ta có $D=( \sqrt{46}x)^2- (5y)^2$
$D=( \sqrt{46}x-5y).( \sqrt{46}x+5y)$

cám ơn mấy anh
tiếp nè mà ai bỏ được trong tex thì copy bài em lại r?#8220;i bỏ vô tex với nha:
2) cho $a,b,c>0$. CMR: $ \sqrt{\dfrac{a}{b+c}} + \sqrt{\dfrac{b}{a+c} } + \sqrt{\dfrac{c}{a+b}} >2$
3) $\sqrt[3]{3+ \sqrt[3]{3} } \sqrt[3]{3- \sqrt[3]{3} } < 2 \sqrt[3]{3}$
4) cho $a,b,c,d$ là số nguyên dương
c/m
$A= \dfrac{a}{a+b+c} + \dfrac{b}{a+b+d} + \dfrac{c}{c+b+d} + \dfrac{d}{c+b+a}$ ko phải la số nguyên

anh sửa lại rùi đó xem có đúng không nha
bài 2 sai đề thay $a=b=c=1$ vào không thỏa mãn
bài 3 : cả vế đều dương nên lập phương ra thấy hiển nhiên đúng

$\Rightarrow A \geq \dfrac{2}{x+y} \geq 2$. Vậy Amin= 2 khi x=0,y=1 hoặc x=1,y=0

đoạn đầu đúng rùi em xem lại đoạn anh trích dẫn nha đề bài cho là x>o và y>o mà
ở đây x và y là các số có dạng phân số mà làm sao có thể làm như em được

em nhầm rùi nếu S=0 thì làm gì có chuyện M+N=3 ak em. em xem lại đi nhé

anh chứng minh hai biểu thức còn lại khác 0 đi

anh CM 2 biểu thức đó 0 cho em cái

thế theo cách anh thì còn phải chứng minh hai biểu thức còn lại khác không nữa

đoạn cuối anh ghi em chưa rõ lắm????????????

Giải phương trình
$16. x^{4}+ 5=6.\sqrt[3]{4. x^{3}+ x}$

anh giải thế thì thành ra phải bít kết quả mới làm được phải không

Đặt:
A=m^{3}n - n^{3}m=mn.( m^{2}- n^{2})=mn.(m-n).(m+n)
đến đây thì theo bài ra bắt chứng minh chia hết cho 6 thì bạn hãy chứng minh chia hết cho 3 và 2 vì chúng nguyên tố cùng nhau. Chắc đên đây bạn làm được rùi xét các trường hợp có thể xảy ra để chứng minh chúng chia hết cho 2và 3 thế là xong

em giải thế này không biết có đúng không ^^:
$ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}} = 2 $
=> $ \dfrac{\sqrt{2-x^2}+x}{x\sqrt{2-x^2}}=2 $ (1)
=> $ \sqrt{2-x^2} + x = 2x\sqrt{2-x^2}$
=>$ \sqrt{2-x^2} + x +2 = (x+\sqrt{2-x^2})^2$
đặt a = $ \sqrt{2-x^2} + x $
=> a+2=$a^2$
giải PT dc a=2 hoặc a=-1 , thay a vào (1) , tính được tích $ x\sqrt{2-x^2} $
tính $ \sqrt{2-x^2} $ theo x từ tích đó r?#8220;i thay vào đề tìm nghiệm

em không giỏi toán , có gì sai mong được chỉ giáo ^^

hình như bạn sai ở bước thứ 4 thì phải. làm bài dạng này bạn thiếu 1 điều rất wan trọng đó là tìm ĐKXĐ xủa x để biểu thức dưới dấu căn có nghĩa.

các anh ơi , giải thích giùm em :
trong phần chứng minh bất đẳng thức nesbitt 3 biến có đoạn ghi
M+N = 3
M+S $ \geq $ 3
N+S $ \geq $ 3
mà lại suy ra
=> M + N + 2S $ \geq $ 3 (lẽ ra phải $ \geq $ 6 chứ ? )

cảm ơn nhiều ^^

em nói đúng rùi là 6 có lẽ em đọc cách giải đó ở đâu sai rùi, em thử vào đây xem sao nhé
http://www.thoaingoc...4.msg28069.html

Bài này ta theo hằng đẳng thức : $(a+b)^2$=$a^2$+$b^2$+$2ab$
biến đổi bài trên để có bình phương của một tổng là :
$x^2$+$4x$+4= ($x^2$+$2x$)+($2x$+2)=$(x+2$).x+$(x+2$).2
=($x+2$).($x+2$)=$(x+2$)^2

Đặt A=m^3.n - n^3.m
A=m.n(m^2-n^2)
A=m.n.(m-n).(m+n)
để A chia hết cho 6 thì A phải chia hết cho 2 và 3 ( vì 6=2.3 ; 2 và 3 nguyên tố với nhau)
Xét chia hết cho 2 thì có các trường hợp xảy ra sau:
-nếu hai số đều chẵn thì hiển nhiên A chia hết cho 2
-nếu có 1 trong 2 số là số chẵn thì A chia hết cho 2
-nếu 2 đều là số lẻ thì m-n chia hết ch 2 nên A chia hết cho 2
A 2 (1)
Xét chia hết cho 3 thì có các trường hợp xảy ra sau:
- nếu1 trong 2 số chia hết cho 3 thì A chia hết cho 3
- nếu 2 số đó chia cho 3 có cùng số dư thì m-n sẽ chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
- nếu 2 số đó 1 số chia 3dư 1 còn số kia chia cho 3 dư 2 thì m+n sẽ chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
A 3 (2)
Từ (1) và(2) A 6 vì (2;3)=1
đpcm

tui không hiểu tại sao lại tương đương được chứ. Tui nghĩ là dchia hết cho a. mấy bạn nghĩ sao