Đến nội dung

amy nội dung

Có 59 mục bởi amy (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#541474 Tổng tất cả các nghiệm của $(x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-2015)$ ?

Đã gửi bởi amy on 21-01-2015 - 06:38 trong Số học

1) Tổng tất cả các nghiệm của $(x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-2015)$ ??

2) Tập hợp các giá trị nguyên x để $\frac{2x^3-4x^2+x-6}{x-2}$ có giá trị nguyên là

 




#512719 Tính giá trị của đa thức: $3(x-3)(x+7)+(x-4)^2 +48$ tại $x = 0...

Đã gửi bởi amy on 14-07-2014 - 10:56 trong Số học

1) Tính giá trị đa thức: $3(x-3)(x+7)+(x-4)^2 +48$ tại $x = 0,5$

2) Tìm $3$ số tự nhiên biết rằng $BCNN$ của chúng bằng $3150$, tỉ số của số thứ nhất và số thứ 2 là $5:9$, tỉ số thứ nhất và số thứ 3 là $10:7$




#547713 Tính giá trị của biểu thức: $\frac{AG}{GB}....

Đã gửi bởi amy on 17-03-2015 - 10:26 trong Hình học

Cho $\triangle{ABC}$, đường thẳng $d$ không đi qua các đỉnh của $\triangle{ABC}$ và cắt các đường thẳng $BC, CA, AB$ theo thứ tự ở $E, F, G$. Tính giá trị của biểu thức: $\frac{AG}{GB}.\frac{BE}{EC}.\frac{CF}{FA}$?




#522693 Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá $(7+4\sqrt{3})^7$

Đã gửi bởi amy on 04-09-2014 - 08:57 trong Đại số

1. Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá $(7+4\sqrt{3})^7$




#524459 Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá $(7+4\sqrt{3})^7$

Đã gửi bởi amy on 14-09-2014 - 15:55 trong Đại số

Nhưng anh có cách nào mà không bấm máy cũng ra không ạ?




#526504 Tìm GTNN: $B = (x-1)^2+(y+2)^2+(x+y)^2$

Đã gửi bởi amy on 28-09-2014 - 16:50 trong Đại số

1) Tìm GTNN: $B = (x-1)^2+(y+2)^2+(x+y)^2$

2)  CMR biểu thức:
$4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z^2$ luôn luôn có giá trị không âm với mọi $x, y, z$



#516240 Tìm GTLN của biểu thức $C$, với $C=-x^2+10x-23$

Đã gửi bởi amy on 29-07-2014 - 09:21 trong Đại số

1) Tìm GTLN của biểu thức $C$, với $C=-x^2+10x-23$




#517098 Tìm $x\in N$ biết: $(1-\dfrac{1}{1+2...

Đã gửi bởi amy on 02-08-2014 - 11:17 trong Đại số

1) Tìm $x\in N$ biết:

 $(1-\dfrac{1}{1+2})+(1-\dfrac{1}{1+2+3})+...+(1-\dfrac{1}{1+2+3+...+n})=\dfrac{671}{2011}$



#488661 Tìm $x$: $x^2 - 2005x - 2006 = 0$

Đã gửi bởi amy on 25-03-2014 - 08:04 trong Đại số

Tìm $x$:

1. $x^2 - 2005x - 2006 = 0$

2. $|x - 2| + |x - 3| + |2x-8| = 9$

 
 
 
 



#491649 Tìm $x$ nguyên biết: $(-2).(-2)^2.(-2)^3...(-2)^x=2^{36...

Đã gửi bởi amy on 09-04-2014 - 13:31 trong Số học

1. Tìm $x$ nguyên biết: $(-2).(-2)^2.(-2)^3...(-2)^x=2^{36}$

2. Kí hiệu $[x]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$ và {x} =$x-[x]$. Tìm $x$ biết $[x]=-7$ và {x} $=0,3$

3. Số các số tự nhiên $x$ thỏa mãn $4^x+3^x=2^x+6^x$

4. Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn $4^{n+3}+17.2^{2n}=9^{n+1}+7.3^{2n}$

5. Cho $n$ là 1 số tự nhiên nhỏ hơn $20$

Với giá trị nào của $n$ thì $\frac{7}{n+3}$ rút gọn được?

6. Biết bậc của đa thức $P(x)=(x^5.y^a.z)^3$ là 36. Vậy $a$?




#487734 Tìm $x$ biết: $2006 . |x-1| + (x-1)^2 = 2005. |1-x|$?

Đã gửi bởi amy on 19-03-2014 - 09:17 trong Đại số

Tìm $x$ biết: $2006 . |x-1| + (x-1)^2 = 2005. |1-x|$?




#522713 Tìm $x$ biết: $(x+3)^4+(x-3)^4=162$

Đã gửi bởi amy on 04-09-2014 - 10:49 trong Đại số

Tìm $x$ biết: $(x+3)^4+(x-3)^4=162$




#522415 Trong 1 lớp học ngoại khóa, số học sinh nhỏ nhất có thể là bao nhiêu nếu như...

Đã gửi bởi amy on 02-09-2014 - 16:35 trong Số học

1. Trong 1 lớp học ngoại khóa, số học sinh nhỏ nhất có thể là bao nhiêu nếu như số học sinh nam trong đó nhỏ hơn 50% nhưng lớn hơn 40% ?

2. Với số tự nhiên n nhỏ nhất là bao nhiêu, để cho tồn tại, phần số có mẫu là n, và phân số đó nằm giữa 0,4 và 0,5 ?

 

3Viết số $2^1$ và $5^1$ liên típ nhau dc 2 số có 2 chữ số là 25 

Viết số $2^2$ và $5^2$ liên típ nhau dc 2 số có 3 chữ số là 425 
Viết số $2^3$ và $5^3$ liên típ nhau dc 2 số có 4 chữ số là 8125 
.........
Hỏi khi viết số $2^{2000}$ và $5^{2000}$ liên típ nhau sẽ được số có bao nhiêu chứ số. Chứng minh?



#518965 Tam giác ABC vuông ở A có góc $B = 60^o$ ; AB = 4,5cm. Tính BC

Đã gửi bởi amy on 11-08-2014 - 15:14 trong Hình học

1) Cho tam giác ABC cân tại A; góc A =$80^o$. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho $\widehat{BAI}=50^o$ ; trên cạnh AC lấy K sao cho $\widehat{ABK}=30^o$ . AI và BK cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác HIK cân.

2) Cho tam giác ABC có là góc tù. Trên BC lấy DE sao cho BD=BA; CE=CA. Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của $\widehat{ABC}; \widehat{ACB}$

3) Tam giác ABC vuông ở A có góc $B = 60^o$ ; AB = 4,5cm. Tính BC . 




#488734 Số giao điểm cùa đồ thị hàm số $y = 2x$ và $y = - 2x$ là ?

Đã gửi bởi amy on 25-03-2014 - 19:23 trong Đại số

1. Số giao điểm cùa đồ thị hàm số $y = 2x$ và $y = - 2x$ là ?

2. Cho 3 số a, b, c. Biết trung bình cộng của a và b, b và c, c và a lần lượt là 15, 17 và 11. Tìm a, b, c?

3. Cho hàm số $y=f(x) = \frac{27-2x}{12-x}$ với $x$ là số nguyên, x # 12. GTLN của hàm số $f(x)$ đạt được khi $x=?$

4. Cho các đa thức $A=xyz - xy^2 - xz^2$ và $B=y^3+z^3$. Nếu $x-y-z = 0$ thì $A = ... B$ (Nhập hệ số thích hợp vào chỗ trống)

5. Cho hàm số $y=f(x)=-3x^2$. Ta có: $f(-2a) = ... = f(-a)$ (Nhập hệ số thích hợp vào chỗ trống)

6. Cho ba số a, b, c. Biết trung bình cộng của a+b và b+c; b+c và c+a; c+a và a+b lần lượt là 15, 10 và 11. Vậy (a, b, c) là ?




#541431 Số dư trong phép chia $51^{39}+39^{51}+2$ cho 90

Đã gửi bởi amy on 20-01-2015 - 18:40 trong Số học

1) Số dư trong phép chia $51^{39}+39^{51}+2$ cho 90 là...
2) $n^3-n^2-7n+1$ là 1 số nguyên tố khi các số tự nhiên n là...



#516461 So sánh A và B biết: A=$(100^{99} +99^{99})^{1...

Đã gửi bởi amy on 30-07-2014 - 10:15 trong Số học

1) So sánh A và B biết 

A=$(100^{99} +99^{99})^{100}$
B=$(100^{100}+99^{100})^{99}$



#489000 So sánh $A=\frac{1}{41} + \frac{1...

Đã gửi bởi amy on 27-03-2014 - 07:47 trong Đại số

1. So sánh $A=\frac{1}{41} + \frac{1}{42} + \frac{1}{43} + ... + \frac{1}{80}$ và $B = \frac{7}{12}$




#541276 Hình chữ nhật ABCD có độ dài AB là 5,2cm; độ dài BC là 3,9cm. Tính độ dài đườ...

Đã gửi bởi amy on 19-01-2015 - 06:47 trong Hình học

1) Hình chữ nhật ABCD có độ dài AB là 5,2cm; độ dài BC là 3,9cm. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh AC?
2) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
Khi đó ta có: $S_{ABC} = xS_{MNBC}.$ Vậy $x= ....?$
3) Hình thoi có độ dài 2 đường chéo lần lượt là 8cm và 9cm. Tính diện tích hình thoi?
4) Tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh $AB=7,5 cm$; $AC=10cm$. Tính $S_{ABC}$?
5) Hình thang có độ dài đường T/Bình là 6,5 cm và diện tích hình thang là $54,6 cm^2$. Tính độ dài đường chéo hình thang đó?



#525676 Giải pt: $x^5-5x^4+6x^3+10x^2-21x-27=0$

Đã gửi bởi amy on 22-09-2014 - 09:59 trong Đại số

Giải phương trình: $x^5-5x^4+6x^3+10x^2-21x-27=0$

Áp dụng bất đẳng thức $a^2 \ge 0$ 




#623867 Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Đã gửi bởi amy on 31-03-2016 - 20:11 trong Đại số

1. Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng $\frac{4}{5}$ số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.

2. Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi lúc về bằng nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

3. Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu?




#513348 CMR: $n^3 - n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n...

Đã gửi bởi amy on 17-07-2014 - 09:52 trong Đại số

Mình chỉ gợi ý thôi bạn tự làm nhé vì 2 bài này không khó
1, Sử dụng hằng đẳng thức $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
2,Sử dụng tính chất tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

 


Bạn xem mình làm đúng không nhé!

 1) Ta có: $(5n+2)^2 - 4 = (5n+2)^2 - 2^2$

$=(5n+2-2)(5n+2+2) = 5n(5n+4)$

Vì $5n(5n+4)$ chia hết cho $5$ nên $(5n+2)^2 -4$ chia hết cho $5$ với mọi số nguyên $n$

2) Ta có: $n^3-n = n(n^2-1) = n(n-1)(n+1)$

Vì $n$ là số nguyên nên $n-1 ; n ; n+1$ là $3$ số nguyên liên tiếp.

Mà 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6 nên $n(n-1)(n+1)$ chia hết cho $6$

=> $n^3 - n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n$




#513338 CMR: $n^3 - n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n...

Đã gửi bởi amy on 17-07-2014 - 09:21 trong Đại số

1) CMR: $(5n+2)^2 - 4$ chia hết cho $5$ với mọi số nguyên $n$
2) CMR: $n^3 - n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n$



#514370 CMR: $n^3 - n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n...

Đã gửi bởi amy on 21-07-2014 - 15:26 trong Đại số

2 sô nguyên liên tiếp chia hết cho 2 thôi không chia hết được cho 6 luôn (VD 4.5=20)

Giải tiếp 

$n(n-1)$ hoặc $n(n+1)$ chia hết cho 2 (tích 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 )

$(n-1)n(n+1) chia hết cho 3 $ (tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 )

Vậy $n^3-n$ chia hết cho 2 và chia hết cho 3 hay $n^3-n$  chia hết cho 6 

 


Sorry bạn, mình nhầm.

3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

Cảm ơn cách làm của bạn!




#488722 CMR: $A<\dfrac{1005}{2012}$

Đã gửi bởi amy on 25-03-2014 - 18:26 trong Đại số

1. Cho $A= \dfrac{2}{3^2}+ \dfrac{2}{5^2}+ \dfrac{2}{7^2}+...+ \dfrac{2}{2011^2}.$

CMR: $A<\dfrac{1005}{2012}$