hoang tuan anh nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

hoang tuan anh nội dung

Có 1000 mục bởi hoang tuan anh (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 40

Sắp theo

Sắp xếp

#114723 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 17-09-2006 - 10:21 trong Đại số

[quote name='DreamWeaver' date='September 17, 2006 07:53 am'] Anh nghĩ bài 4 có vấn đề đây hta.. http://dientuvietnam...cgi?a^{2}<a(b c)
http://dientuvietnam...cgi?b^{2}<b(a c)
http://dientuvietnam...cgi?c^{2}<c(a b)
http://dientuvietnam...c bc=2(ab ac bc)

#114804 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 17-09-2006 - 16:03 trong Đại số

Ai có bài nào hay về dạng toán này thì đưa ra cho mọi người cùng học hỏi

1)cho a;b;c la` 3 cạnh của 1 tam giác
CMR
http://dientuvietnam...{1};a_{2};..a_n là các cạnh của đa giác và p là chu vi tam giác đó
CMR
$\sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{a_{i}}{p-2a_{i}} \geq \dfrac{n}{n-2}$

#114206 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 15-09-2006 - 20:29 trong Đại số

Cho biểu thức $A= \dfrac{ a^{2} + b^{2}- c^{2} }{2ab}+\dfrac{ b^{2} + c^{2}- a^{2} }{2bc}+\dfrac{ c^{2} + a^{2}- b^{2} }{2ca}$
Chưng minh rằng A>1 khi a,b,c là 3 cạnh của một tam giác.

quy đồng lên ta có cách phân tách quen thuộc (Schur)
$\dfrac{ \sum a^{2}b- \sum a^{3}}{2abc} >1$
$\Leftrightarrow \sum a^{2}b- \sum a^{3}-2abc>0$
$\Leftrightarrow (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) >0$

p/s chữ kí ngộ nghĩnh thật :B)

#109375 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 29-08-2006 - 19:11 trong Đại số

Với kiểu bài như thế này cách giải tổng quát nhất là Định lí phần dư trung hoa!

định lý phần dư trung quốc (CHINESE REMAINDER THEOREM) cho những ai chưa biết
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{1};a_{2};..;

là các số nguyên và http://dientuvietnam...;m_{2};..;m_{k} là các số nguyên tố cùng nhau từng đôi một
-->hệ k pt đồng dư
x

$a_{i}(mod m_{i})$ (i=1;2;3;..;n)
có nghiệm và duy nhất ; nghiệm này theo modulo $M=m_{1}m_{2}..m_{k}$

#107325 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 23-08-2006 - 22:15 trong Đại số

gọi số đó là A
nhận thấy A+3 chia hết cho các số trong đề

#114822 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 17-09-2006 - 17:09 trong Đại số

NO PROBLEM
1)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a^2}{a(2b+2c-a)}+\dfrac{b^2}{b(2a+2c-b)}+\dfrac{c^2}{c(2a+2b-c)}\geq\dfrac{(a+b+c)^2}{3(ab+bc+ca)+ab+bc+ca-a^2-b^2-c^2}\geq\1
cậu tổng quát thì vẫn vậy hì hì

thật buồn cười vì bài 2 đó chẳng liên quan và càng ko phải tổng quát của bài 1

dù sao thì cũng đã giải xong bài 1)
nên chúng ta tiếp tục
$A= \dfrac{a^{2}+b^{2}}{a+b} + \dfrac{b^{2}+c^{2}}{b+c} + \dfrac{a^{2}+c^{2}}{a+c}$

CMR $a+b+c \leq A \leq 3 \dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{a+b+c}$

#114850 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 17-09-2006 - 18:00 trong Đại số

em nghĩ cách đánh giá SOS ở 2 links đó đều chưa đạt đến độ hay nhất
VP của BDT
$\Leftrightarrow \sum \dfrac{(a+b+c)(a^{2}+b^{2})}{a+b} \leq 3 \sum a^{2}$
$\Leftrightarrow 2 \sum a^{2} + \sum \dfrac{c(a^{2}+b^{2})}{a+b} \leq 3 \sum a^{2}$
$\Leftrightarrow \sum \dfrac{ab(a-b)+ac(a-c)}{b+c} \geq 0$
$\Leftrightarrow ab(a-b)[ \dfrac{1}{b+c} - \dfrac{1}{a+c}] \geq 0$
$\Leftrightarrow \sum \dfrac{(a-b)^{2}ab}{(a+c)(b+c)} \geq 0$

#175165 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 18-12-2007 - 17:43 trong Đại số

$A=2(x-\dfrac{1}{2}(8y+3))^2-23(y+\dfrac{18}{23})^2+\dfrac{1039}{46}$
$cho x = \dfrac{1}{2}(8y+3)$
$y---> \infty$
$thì A --> - \infty$
do đó ko có min

#165947 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 06-09-2007 - 21:42 trong Đại số

cách sử dụng hằng đẳng thức , là sử dụng hằng đẳng thức này
$(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$
cho a=1 rồi cho b chạy từ 0 đến n rồi cộng các đẳng thức lại theo vế sẽ ra ^^

#121685 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 14-10-2006 - 21:02 trong Đại số

Tiếp nhỉ
Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác, chứng minh:
$\dfrac{a}{ \sqrt[3]{ b^{3} +c^{3} } }$ < $2\sqrt[3]{4}$

bài trên $\sum \dfrac{a}{ \sqrt[3]{b^3+c^3} } \leq \sqrt[3]{4}( \sum \dfrac{a}{b+c})< \sqrt[3]{4}( \sum \dfrac{2a}{a+b+c} )=2 \sqrt[3]{4}$
bài dưới sai đề
chọn a=5;b=4;c=3 xem

#118031 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 30-09-2006 - 21:19 trong Đại số

Tiếp tục
Cho x, y,z là 3 cạh của tam giác. Chứng minh rằng
| http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{8}

đến hẹn lại lên

, lớp 8 đâu zô đây nào
$VT=| \dfrac{ \sum(x-y)(y+z)(x+z)}{(x+y)(y+z)(z+x)} \leq | \dfrac{(x-y)(x+z)(y+z-x-y)+(z-x)(x+y)[y+z-x-z]}{8xyz}|=| \dfrac{(x-y)(z-x)(z-y)}{8xyz}|< \dfrac{xyz}{8xyz}=VP$

#87039 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 15-06-2006 - 17:17 trong Đại số

ta có (x+y+z)(1/x+1/y+1/z )>=9
=>x+y+z>=3
đặt x>=y>=z
=>x>=1
xong (điều kiện xyz=1 để gì nhỉ???)

bạn nên chú ý rằng bdt Cô - si chỉ áp dụng cho các số ko âm

#76751 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 09-05-2006 - 20:00 trong Đại số

bài này sử dụng phương pháp kẹp như sau

$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=y^{2}+y+1$
$4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+4x+1=4y^{2}+y+1=(2y+1)^{2}$

nếu x>3
xét $(2x^{2}+x)^{2}=4x^{4}+4x^{3}+x^{2}<(2y+1)^{2}$
chú ý rằng $(2x^{2}+x+1)^{2}=4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+x^{2}+2x+1>(2y+1)^{2}$
nếu x

3
có x=2;0 -_-

theo em là như vậy , kô bít có đúng kô

#61961 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 11-03-2006 - 15:52 trong Đại số

nói chung ý tưởng thì vẫn chỉ có 1 là so sánh
$\dfrac{4}{8^{3}}$ và $\dfrac{4}{8{4}}$
:pe

bài tui ai làm kô???
dễ lém

#62315 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 12-03-2006 - 22:57 trong Đại số

bài của anh detective cơ bản là đúng nhưng có sự nhầm lẫn nhỏ ở dong thứ 3
anh có thể sửa lại chứ

#61800 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 10-03-2006 - 19:49 trong Đại số

bài kia của bạn cũng dễ thôi
mình xét $\dfrac{2}{3}$ A=
$\dfrac{1}{3}$ - $\dfrac{1}{2007}$
từ đây dễ dàng tính ra đáp số :pe

#61793 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 10-03-2006 - 19:25 trong Đại số

mình xin giải như sau
15A=1+ $\dfrac{14}{15^{17}+1}$
15B=1+ $\dfrac{14}{15^{16}+1}$

dễ dàng thấy B>A

#59563 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 26-02-2006 - 15:28 trong Đại số

hay quá cảm ơn anh

#68065 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 08-04-2006 - 12:36 trong Đại số

những bài dạng này đặt ƯCLN là d
có $\dfrac{n(n+1)}{2}$ :in

d
suy ra $n(n+1)$ :vdots

d
suy ra $n^{2}+n$ :vdots

d (2)
và $2n+1$

d (1)
khử n bằng cách cho xuất hiện n^{2}
từ (1) suy ra $2n^{2}+n$ :Leftrightarrow

d
từ (2) suy ra $2n^{2}+2n$ :Leftrightarrow

d
suy n

d suy ra 1 :in

d
kô bít có đúng kô nữa ,tui học kém ƯC,BC nhất lớp

#68273 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 09-04-2006 - 10:16 trong Đại số

phần a) giải như sau
đặt x=a-b;y=b-c;z=c-a
suy ra x+y+z=0 suy ra $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz =3(a-b)(b-c)(a-c)$
b)phần b) em nghĩ như sau :pi

thử đổi chỗ a cho b suy ra đa thức chia hết cho a-b
nhưng nhân thấy nếu đổi chỗ a cho b ; b cho c; a cho c thì giá trị biểu thức kô đổi
suy ra biểu thức chia hết cho (a-b)(b-c)(a-c)
còn chia hết cho n(a-b)(b-c)(a-c) hay kô thì em chua nghĩ ra :pi

#76482 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 08-05-2006 - 20:14 trong Đại số

em làm thế này mọi người cho ý kiến :geq

1)nhận xét nếu y chẵn thì
$2^{y}$ :vec{AB}

1 (mod 3)
mà $x^{2}$ :widehat{ABC}

0;1 (mod 3)
do đó $x^{2}-2^{y}$ :approx

2;0(mod 3) vô lý do 2005 :approx

1(mod 3)
do đó y lẻ y=2m+1
lại có $x^{2}-2^{y}=2005$ do đó x lẻ
x=2k+1
thay vào có
$4k^{2}+4k+1-2^{2m}.2=2005$
$k^{2}+k-2^{2m-1}=501$
$k(k+1)-2^{2m-1}=501$
vế trái chẵn , vế phải lẻ $:int:limits_{a}^{b}$ vô lý

2)n lẻ ,xét đồng dư với 3 của VT
n chẵn n=2k
$153=(a-2^{k})(a+2^{k})$
đến đây xét ước :vec{AB}

#76110 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 07-05-2006 - 14:01 trong Đại số

úi , sorry anh ,lúc nãy vội quá nên chưa đọc kỹ bài của anh

em có bài khác
$13^{n}.2+7^{n}.5+26$ có là SCP kô ?? :Leftrightarrow

#68306 Mệnh đề tương đương

Đã gửi bởi hoang tuan anh on 09-04-2006 - 12:22 trong Đại số

bài 2 em có cách như sau kô biết có đúng kô :pi

nếu z chẵn đặt z=2k
$2^{x}-1 =(y^{k})^{2}$
do x>1 suy ra $2^{x}$ chia hết cho 4 suy ra $2^{x}-1$ chia 4 dư 3 suy ra vô lý
nếu z lẻ đặt
$2^{x}=y^{z}+1=(y+1)[y^{z-1}-y{z-2}+..-y+1]$
giả sử z >1
do đó $y^{z-1}-y{z-2}+..-y+1 >1$ và chia hết cho 2
vô lý vì nếu ghép tương ứng 2 số 1 thì còn thừa lại số 1
suy ra z=1 :pi