chứng minh rằng:
$
\dfrac{1}{{666}} + \dfrac{1}{{667}} + ....... + \dfrac{1}{{1996}} = 1 + \dfrac{1}{{2.3.4}} + \dfrac{2}{{5.6.7}} + .......... + \dfrac{2}{{1994.1995.1996}}
\$

Xin lỗi cả nhà nha, tại em cầm post sai đề nên anh làm sai chút
@Phương: cách anh cũng tổng quát đc mà em, nhưng cũng cảm ơn em đã cho anh thêm một cách nữa. Mà em đỗi nick rùi à

Em gà quá có con này mà nghĩ mai chưa ra mong các anh chị giúp em con này với
Thực hiện phép tính:
$A = (4x^2 - 2xy + y^2 )(y + 2x) - [(xy - 2)(x + 1) - xy(x + 1)( - 4x^2 )]$
Sau khi em khai triển ra thì nó ra như sau:
$A = 8x^3 + y^3 - x^2 y - xy + 2x + 2 - 4x^4 y - 4x^3 y$
Đến đây làm tiếp thế nào mong các anh chị chỉ giùm em.

Thực hiện phép tính là a răng em, anh hok hiểu. Hay là phân tích thành nhân tử

chứng minh rằng:
$
\dfrac{1}{{666}} + \dfrac{1}{{667}} + ....... + \dfrac{1}{{1996}} = 1 + \dfrac{1}{{2.3.4}} + \dfrac{2}{{5.6.7}} + .......... + \dfrac{2}{{1994.1995.1996}}
\$

Bài này anh chỉ có hướng thế này, mọi người xem lại nha ( chưa làm cụ thể): Ta sẽ áp dụng công thức sau : $\dfrac{2}{n(n+1)
(n+2)}=\dfrac{2}{n}(\dfrac{1}{n+1}-\dfrac{1}{n+2})=\dfrac{1}{n}-\dfrac{2}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}$. Thay vào ta sẽ có $VP=1+\dfrac{1}{24}+ ( \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{8} +..+\dfrac{1}{1994})+(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{10}+..+\dfrac{1}{1996}) -2(\dfrac{1}{6}+ \dfrac{1}{9}+...+ \dfrac{1}{1995}) = 1+ \dfrac{1}{24} + \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{1996} -(\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{3} +..+\dfrac{1}{665})$ đến đó thì khác đơn giản rùi. Giải thích thêm chút là để đc dòng cuối ta sẽ thêm 1 tổng $\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{9}+..+\dfrac{1}{1995}$ vào rồi trừ đi sẽ đc

Đa thức hệ số nguyên gọi là nguyên thủy nếu như tất cả các hệ số của nó không có ước chung nguyên tố. CMR tích hai đa thức nguyên thủy là một đa thức nguyên thủy.

Post lại cái đề cho nó phổ thông: ĐA thức nguyên gọi là nguyên bản nếu như tất cả hệ số của nó không có ước nguyên tố chung ( có thể các hệ số không nguyên tố cùng nhau). CMR...

Giải: Giả sử $f(x); g(x)$ là hai đa thức nguyên bản.
$f(x) =a_{k}x^k+a_{k-1}x^{k-1}+...+a_{0}$ và $g(x)=b_{l}x^l+b_{l-1}x^{l-1}+...+b_{0}$

Giả sử $P(x)=c_{k+l}x^{k+l}+c_{k+l-1}x^{k+l-1}+...+c_{0}=f(x)g(x)$ không nguyên bản
Khi đó sẽ t?#8220;n tại số nguyên tố $p: c_{i} \vdots p \forall i=0;...;k+l$ .
Do $f(x) ; g(x)$ không nguyên bản => tồn tại hệ số của $f(x); g(x)$ không chia hết cho $p$
Gọi $i$ là chỉ số nhỏ nhất mà $a_{i}$ không chia hết cho $p$
$j$ là chỉ số nhỏ nhất mà $b_{i}$ không chia hết cho $p$
Ta có $c_{i+j}=\sum\limits_{s+r=i+j}a_{s}b_{r} \equiv a_{i}b_{j} ( mod p) => c_{i+j}$không chia hết cho $p =>$ mâu thuẫn $=> P(x)$ nguyên bản

Ôi, lên topic này thấy toàn các member mới, sôi động quá; thế hệ của mình già rồi chả còn thấy ai nữa ( dù mình còn ít tuổi chán )

Ê mấy em nhận xét đôi hongthaidhv với Te.B đi chứ .

Nhận xét gì thế anh, hehe.
Mình xin đc ghép đôi ( tham gia tí cho phong trào):
1. Vuthanhtu_hd và ... MinhPhuong ( Phương cho anh xin lỗi nha, chắc hôm sau thấy em onl anh phải off )
2.L_Euler và Zamchick
3. me and ...

P/s: Topic này đông vui quá, đến page thứ 8 rùi mà.

Hehe, mình là ma ( không biết mới hay là cũ nhưng còn trẽ lắm... ). Dạo này được thay máy mới nhưng bị cắt mạng ( thế thì không thay còn hơn) nên ít có thời gian onl, thấy cái này hay hay nên nhứng tay vô chút

PROFILE
Tên: Lê Hồng Thái
ngày đón ánh dương: 28/5/92
Nơi đặt chân đầu tiên: Nghệ An
Chổ được học tạm thời: 12 toán 1 K48 khối chuyên toán ĐHV, Nghệ An
Đặc điểm nhận dạng: (không) handsome, hơi thấp.
Tình trạng hôn nhân: độc thân chưa có ai yêu
Add: petty285 hoặc [email protected]
Sở thích( cần không nhỉ): học toán, làm toán, nghiên cứu toán, ngủ nằm mơ thấy toán, đi đâu cũng có sách toán kèm theo, chắc die cũng phải dặn con cháu cho mấy quyển sách toán... đùa thôi. Sở thích là nghe nhạc ( hợp tai là ok) thường hay nghe nhạc của Westlife, học tiếng anh, măm thêm tiếng Pháp và thêm một sở thích là rất thích ... ăn khoai nướng
Dự định tương lai: học ĐH
Xa hơn chút xíu: nghiên cứu toán ( nhưng chắc không đc vì ba mẹ không cho)
Xa hơn xíu nữa: chắc kế nghiệp ba mẹ : kinh doanh
Xa hơn nữa: lấy vợ ...
Xa hơn nữa nữa : chưa nghĩ ra, khi nào nghĩ ra thì post tiếp.

Rất vui đc làm quen.

Paying attention: tuyển bạn gái ( chưa phải người yêu ) đê. Chỉ tiêu là
1.sinh sau ngày 28/5/1992
2. không cần xinh lắm miễn là dễ thương
3. không cần tính khoảng cách-ko quan trọng xa gần
4. trình độ văn hóa tính đến thời điểm hiện tại phải >11
...
Mọi chi tiết và hồ sơ liên hệ theo địa chỉ trên hoặc số phone 0979109787 ( ko spam, cấm nháy máy)

Hehe mọi người đăng kí nhiều nhiều nha.

chú thái dẫn ảnh coi mồ

Anh cứ yên tâm, rồi anh sẽ biết thôi mà , vấn đề là em phải xin phép Petty đã ( cũng là thành viên tích cực của VMF đó)

Hu hu, mọi người đc post ảnh bạn gái còn mình thì không.
Gấu con à, cho anh post ảnh em nha, anh thấy em xinh mà, M.petty nài nỉ đó F.petty đồng ý đi. We're petty:D

@ Anh Tuấn: bạn anh à, cũng ok đó nhưng hok bằng F.petty của em đâu, F.petty là nhất , panda iu F.petty nhìu lém

Về chuyện bạn gái thì lớp 10 có là đương nhiên thôi anh ạ(hehe)
còn về ảnh thì thôi anh ạ. bao h anh ra hà nội,vào Trường ams,hỏi ai xinh nhất khối THPT thì là bạn gái em đó..

Hâm mộ quá, nghe nói miss-ams xinh lém à em, post ảnh lên đi

bắt cá 2 tay hả em , hay là chữ GF bên trên chỉ có nghĩa là một bạn mang giới tính gái

Hì hì, đều là GF cả mà anh

TUấn ui . Trâm hỏi thật nhá ! làm ơn định nghĩa xấu quá cho Trâm với !!!!!!!!!!!! Trâm nói thật nhá không có con gái xấu chỉ có con gái chưa biết làm đẹp thui

Hhi, cái lày em chưa biết đúng hay hok nhưng mấy "bạn gái" lớp A1 ( toán 1) nhà em thì chắc hok đúng rùi. Mong bà con nói nhỏ chút hok là sáng thứ 2 em bị đánh hội đồng chết luôn. Hihi, bạn gái " xinh đẹp " nào của lớp mình có vô tình xem thấy thì tha cho con người thật thà này nha ( kaka) .

@ anh Tân: em thấy mấy chị "hơi xấu" ( nói giảm nói tránh), mắt em cũngcận loạn nên hok bít răng à. Trường em có mấy em chuyên hoá cũng Ok lém nhưng hok có ảnh ( chụp lén thì hok đc)

Hi Hi, My GF rất là xinh nhưng bạn ý hok cho post ảnh nên hok "dám", mong bà con thông cảm à ( nếu mà em post lên thì đời em cũng đi theo dòng nước đổ à)

@anh Quý: Chớ anh nói em làm sao chụp đc, ai chơi chụp lén anh , thế mất mặt quá, em đang quen ( tán ) một em chuyên hoá khi nào đc em cho mọi người xem ảnh ( kaka)

@Tuấn: Bạn gái em nghe bảo xinh lém hả, cho mọi người xem mặt đê.

---------------------------------------------------------------------------------------
Mà thanh niên ngày nay hay ghê ta, mới học lớp 10 mà đã có người yêu, mình mới có GF à

Hic ,chú em nói tiếng việt ,tiếng anh sõi rồi,giờ nói cả tiếng gấu cơ à ?

Hì hì anh khen thật hay khen đểu em đó. Bật mí cho anh đó không phải là tiếng gấu mà là tên riêng do em (M.Petty) và người ấy ( F.Petty) sáng tạo ra, còn panda là nick của em do F.Petty đặt ( nghe cũng ngộ nghĩnh đáng yêu ghê )

Cái Topic này lâu rùi không có ai vô, không còn sôi nỗi như trước nữa, tiếc thật. Hôm nay nhân ngày sinh nhật anh Đông( dtdong) CTV của VMF,:rose mình xin đc mạn phép cắt lại băng khánh thành nó ( kaka). Chúc mừng sinh nhật anh, chúc anh hay ăn chóng béo ( chổ anh gầy còm quá ), chúc anh học ngày càng giỏi và ...( nghĩ đã) ra rùi, ( kiếm đc người yêu xinh ). Thui nói túm lại là ...happy birthday, :cafe ( hok còn chị Sao mai nhớ chị quá )

Mọi người đi vui vẻ. Dù muốn lắm nhưng năm nay ba mẹ bắt phải vào Biên Hòa thăm ông ngoại , được thằng cháu có hiếu 3 năm rùi không chổ mặt mũi mô nên ông bà gọi điện ra " sống chết cũng phải lôi cổ nó vào". Hẹn mọi người năm sau

Em chẳng hiểu cái topic này là chi hết, viết nhật kí hây

Đúng đó em!

Ngày...tháng...năm...
Đêm nay mưa., giọt mưa như rơi vào lòng tôi từng nỗi nhớ. Lòng chợt buồn khi tôi nhớ về em, không biết em giờ nơi nao và có nhớ tôi ko,......

-----------------------------------------------------------------------
Nổ chút thui cho có phong trào ( mọi người đừng hiểu nhầm nha, em chưa có người yêu mô, đang ngây thơ và trong trắng lắm ( hihi))

, anh có bị hoa mắt không!!

Hehe, anh hok hoa mắt mô ( có thì có rùi nhưng bỏ rùi...)

Hi, giờ thì em đã là cộng tác viên rồi đấy!
Tuyển CTV cho VMF

Hì hì, em là CTV một khóa rùi mà anh

thank you, mong ước rất chân thật

Cảm ơn anh nha nhưng mong ước lớn nhất của em là được trở thành mod của diển đàn tóan

Chi sếu à con gái thời nay cao thật,

cao thế là tốt chớ anh, mai mốt em nó còn cơ hội thi miss chớ con như mấy girl lớp em thì chỉ có thi ...miss tay thui

Lâu quá rùi không on đc ( phụ huynh cấm + máy hỏng), chào mọi người, dạo này vẫn khỏe cả chứ. Sao không thấy dân lớp 10 chuyên toán của KC-DHV đâu cả thế, chán quá, mất hết tinh thần của con em xứ Nghệ. Thôi, buôn thế đủ rùi, đến giờ đi học => hẹn hôm sau nói tiếp. Chúc mọi người may mắn

1. Họ tên đầy đủ : lê hồng thái
2. Sinh nhật?28/5/92(sao thấy ai cũng sinh trước mình thế)
3. Bạn đang ở đâu trên quả địa cầu? Vinh -Nghệ An

4. Bạn có thường lắng nghe ý kiến của người khác không? Luôn luôn lắng nghe, lâu lâu thấu hiểu (ai có người yêu rùi thì nên học tập (ý là các boy ý))

5. Tính cách nào của con người là khó chấp nhận đối với bạn? Câu hỏi tương tự với tính cách mà bạn quí mến?Cái này chưa nghĩ đến, mà cũng khó nói lắm
6. Nếu được chọn một địa danh ở Việt Nam để đi du lịch, bạn chọn địa danh nào? Chưa nghĩ vì biết rằng hiện tại sẽ hok đc đi đâu ra khỏi tỉnh

7. Nếu được chọn một điểm bất kỳ trên thế giới để đến, ở đâu là lựa chọn của bạn?Không nghĩ vì chắc chắc sẽ hok đi dc

8. Bạn thích môn thể thao nào nhất và bạn chơi tốt nhất ở môn thể thao nào? football là my favorite nhưng hok bít chơi môn thể thao nào

9. Bạn thích nhất môn nghệ thuật nào? Ấn tượng đã làm bạn thích môn nghệ thuật đó? Cái này cũng hok nghĩ vì hok có năng khiếu

10. Bạn có hay đọc sách/e-book không? Cuốn sách nào đã làm bạn nhớ lâu nhất : Đọc nhiều nhưng cũng quên nhiều

11. Bạn có thường quan tâm đến các vấn đề xã hội? Nếu có, mối quan tâm lớn nhất của bạn lúc này là gì? Rất quan tâm đến vấn đề xã hội và cái gì có là quan tâm, nhưng quan tân nhất là tiền học bổng kì này đc nhiêu
12. Thử hình dung bạn sẽ thế nào vào năm 2015 (10 năm sau)? Chác là vẫn đẹp trai như bây dừ và có một cô bạn gái thật xinh

13. Điều gì khiến bạn có thể đánh đổi tất cả? Tình yêu (hok phải chỉ ty nam nữ đâu ) và chân lí

14. Con số mà bạn ưu thích? Có gì đặc biệt ở con số đó? số 0 vì nó là bắt đầu cho vạn vật

15. Nhà toán học bạn ngưỡng mộ?nhiều hok đếm đc
16. Kể tên một số sách về Toán mà bạn đã từng đọc và thấy thú vị? Chủ yếu học lại vở ghi của anh nên hok bít nhiều sách lắm
17. Phần/môn/ngành Toán nào bạn quan tâm và sẽ theo đuổi (nếu bạn chọn đi theo con đường Toán)? Hình học tổ hợp. Tuy học dốt và hể đọc là đau đầu nhưng vấn thích
18. Việc đầu tiên bạn làm khi lên NET? Thứ tự của bạn khi lướt trên Diễn Đàn Toán? Vào Ym-->Email-->tìm bài viết mới

19. Đánh giá của bạn về Diễn Đàn Toán (Nội dung và Quản lý)? Cái này hơi khó nói
20. Bạn hình dung Diễn Đoàn Toán sẽ như thế nào 3 năm sau (khi nó được 5 tuổi)? Chắc sẽ tốt hơn và ít sự cố hơn

Hay là tổ chức ở Nghệ An đi............ tự dưng..... thik về Nghệ An

Thực ra mà nói thì ai cũng muốn trại hè được tổ chức tại địa phương mình, cái đó thì cũng dể hiểu thôi vì nó là tâm lí chung; thứ nhất là chi phí, tiếp nữa là có thể dể xin phép ba mẹ để tham gia trại hè. Mình thấy ý kiến của các bạn ai cũng có lí cả, nhưng mình đồng ý với ý kiến của bạn Đức Lâm.
Năm nay Hà Nội tố chức đại lễ 1000 năm Thăng Long-Hà Nội nên chúng ta cũng nên hưởng ứng một chút, hơn nữa số lượng thành viên của 4rum ở Hà Nội cũng như các tỉnh lân cận thuộc miền Bắc và Bắc Trung Bộ cũng khá là đông, có thể nói là chiếm đa số và các thành viên chủ chốt của 4rum đều ở khu vực này nên theo mình thì trại hè năm nay nên tổ chức ở Hà Nội.
Đó chỉ là ý kiến chủ quan của mình thôi, mong mọi người sẽ thảo luận tích cực để tìm ra địa điểm thích hợp nhất cho Trại Hè 2010. Dù năm nay trại hè tổ chức ở đâu thì nhất định mình cũng sẽ cố gắng tham gia

Nếu tổ chức ở TP Vinh thì quá tuyệt, chúng ta có thể đi thăm Quê Bác, khu di tích cụ Phan Bội Châu, Phượng Hoàng Trung Đô Bải biển Cửa Lò, .... ( còn nhiều lắm) và đặc biệt sẽ được đón nhận sự hiếu khách và nồng nhiệt của người dân Xứ Nghệ