2 điểm $(1-\sqrt{2},0)$ và $(0, 2+\sqrt{2})$ thuộc (d)
Thế vào (d): $2+\sqrt{2} = (m-2).0 + n $

$<=> n = 2 + \sqrt{2}$

$0=(m-2)(1-\sqrt{2}) + n = (m-2)(1-\sqrt{2}) + 2+\sqrt{2}$

$<=> m - 2 = \dfrac{-2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}$

$<=> m = \dfrac{-2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}} + 2$

Ta có:
$\dfrac{10a+b}{ab}=\dfrac{8}{3} (1) $

và $10a+b-(10b+a)=18$ $\Leftrightarrow 9a-9b = 18 \Leftrightarrow a-b=2 \Leftrightarrow a=b+2$

Thế vào (1) giải pt là xong

Tính diện tích của phần được tạo bởi bất pt:
$|3x - 18|+|2y+7| \leq 3$

$\dfrac{1}{2.2} < \dfrac{1}{1.2} = \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{3.3} < \dfrac{1}{2.3} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}$
. . .
$\dfrac{1}{50.50} < \dfrac{1}{49.50} = \dfrac{1}{49} - \dfrac{1}{50}$

Cộng tất cả lại
$\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2} < \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{49} - \dfrac{1}{50} = \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{50} < 1$

Nhìn kĩ thì đó là công thức $(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc $ đó bạn
=> VT = $ (x+y+1)^2 $

Cho f(x)= ax⁷+bx³+cx-5
Biềt f(-7)=7. Tính f(7).

= x⁴+6x³+9x²+$ \dfrac{3}{2} $x²+$ \dfrac{9}{2} $+$ \dfrac{1}{2} $
= (x²+3x)²+$ \dfrac{3}{2} $(x²+3x)+$ \dfrac{1}{2} $
Đặt t= x²+3x rồi phân tích như pt bậc 2

Bài này có trong đề thi vào trường chuyên nào đó, có đăng trong cuốn Tuyển chọn chuyên đề Toán học & Tuổi trẻ (quyển 2)

cách này cực kì đơn giản
bạn kẻ các đường vuông góc xuống trục Ox dễ dàng tính tổng diện tích của các hình thang vuông bao gồm đa giác
sau đó trừ đi tổng diện tích các hình thang vuông nằm ngoài đa giác diện tích đa giác

Làm sao MA có thể cắt (O₂) tại 2 điểm được bạn !

Con trai chạy đến bên mẹ :
- Mẹ ơi, con lỡ làm gãy cái thang bố dùng để sửa quạt rồi
Mẹ : - Chết, thế nào bố cũng đánh con cho coi
Con : -Bố ko đánh con đc đâu
Mẹ : Tại sao thế ??
Con : - Tại bố còn kẹt trên cây quạt trần mà !!!

anh làm ơn chỉ em cách viết PHÂN SỐ và CĂN BẬT 2 và LŨY THỪA nha . nếu được em cám ơn anh nhiều lắm !!!

click vào chữ kí của tớ

130m = Bom

3 lần. 2000, 2005, 2011

học bằng cách test công thức là nhanh nhất
hệ pt đây:
$\left\{ \begin{array}{l} x + y = 1 \\ y - x = 3 \\ \end{array} \right$

\left\{ \begin{array}{l} x + y = 1 \\  y - x = 3 \\  \end{array} \right

cái này vẫn ko đc ạ. Chỉ bỏ thẻ tex đc chứ $.$ ko đc

mod sửa dùm cái này luôn ạ

:left:{:begin{array}{l}A::B:end{array}:right.

(hệ pt)
cái này lúc đưa thẻ {latex} vào ko hiện lên được công thức.

Ngoài những hằng đẳng thức cơ bản trong sgk, còn có những hằng đẳng thức hay được sử dụng trong các bài toán như sau:

(1) $(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac$


(2) $(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ac$


(3) $(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc$


(4) $a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a + b)$


(5) $a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a - b)$


(6) $ (a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)$


(7) $ a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)$


(8) $(a - b)^3 + (b - c)^3 + (c - a)^3 = 3(a - b)(b - c)(c - a)$


(9) $(a + b)(b + c)(c + a) - 8abc = a(b - c)^2 + b(c - a)^2 + c(a - b)^2$


(10) $ (a + b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$


(11) $ ab^2+bc^2+ca^2 - a^2b - b^2c - c^2a = \dfrac{(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3}{3} $


(12)$ ab^3+bc^3+ca^3 - a^3b-b^3c-c^3a = \dfrac{(a+b+c)[(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3]}{3}$


(13) $a^n - b^n = (a - b)(a^{n - 1} + a^{n - 2}b + a^{n - 3}b^2 + ... + a^2b^{n - 3} + ab^{n - 2} + b^{n - 1} )$


(14) Với n lẻ:
$a^n + b^n = (a + b)(a^{n - 1} - a^{n - 2}b + a^{n - 3}b^2 - ... + a^2b^{n - 3} - ab^{n - 2} + b^{n - 1})$


(15) Nhị thức Newton:
$(a + b)^n = a^n + \dfrac{n!}{(n-1)!1!} a^{n - 1}b + \dfrac{n!}{(n-2)!2!}a^{n - 2}b^2 + ... + \dfrac{n!}{(n-k)!k!}a^{n - k}b^k+ ... + \dfrac{n!}{2!(n-2)!}a^2b^{n - 2}+\dfrac{n)!}{1!(n - 1)!}ab^{n - 1} + b^n$


Các bạn hãy cố gắng chứng minh các hằng đẳng thức từ (1) -> (12) xem như là bài tập
Ai có hằng đẳng thức nào thú vị, post lên mình sẽ thêm vào.

Cám ơn mấy bạn giúp, nhưng tớ chỉ thêm vào mấy cái đơn giản. Còn những cái phức tạp để các bạn tự làm và chứng minh
@Toanlc_gift: Mấy công thức của cậu bị sai dấu đấy

$0,[9] = 0,[1].9 = \dfrac{1}{9}.9 = 1$

Đập tỏi (đập nát) hả em

không đúng

Mau thế, tăng level thôi

MAFIA à
chết thật trễ mất 5'

ống nghiệm

Ngã củ tỏi ...

chưa đúng

Ngỏm củ tỏi!

Đúng! "ngỏm" hay còn gọi "Ngủm của tỏi"

làm topic này sôi động lại cái nào