Nguyen Tran Thuan nội dung
Có 3 mục bởi Nguyen Tran Thuan (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#167298 "Problems in linear algebra": Tìm đỏ mắt
Đã gửi bởi Nguyen Tran Thuan on 21-09-2007 - 17:41 trong Tài liệu và chuyên đề Đại số tuyến tính và Hình học giải tích
#167737 "Problems in linear algebra": Tìm đỏ mắt
Đã gửi bởi Nguyen Tran Thuan on 26-09-2007 - 07:00 trong Tài liệu và chuyên đề Đại số tuyến tính và Hình học giải tích
#168646 Ma trận nghịch đảo
Đã gửi bởi Nguyen Tran Thuan on 05-10-2007 - 17:31 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Đây là một ứng dụng của thuật toán Gauss-Siedel giải hệ PTTT Ax = b, bằng các biến đổi sơ cấp đưa A -> I, b -> b' thì b' chính là nghiệm của hệ.
Giả sử AB = I, thì ABj = Ij với Bj, Ij là các ma trận cột tương ứng của B và I. Luc này Bj đóng vai trò là ẩn và bằng phương pháp Gauss-Seidel biến đổi A -> I, Ij -> Bj chính là các cột của B. Thực hiện việc này trên cùng một bảng được phương pháp bạn đã biết.
Theo tôi, việc ghép thêm ma trận đơn vị I rồi sử dụng các phép biến đổi sơ cấp trên dòng của ma trận khối [A|I] để tìm ma trận ngich đảo A^(-1) thực chất là giải hệ phương trình tuyến tính Ax=y với ẩn x, với y=( y_{i}). Ta biểu diễn x_{i} theo tổ hợp tuyến tính của các y_{i} (i=1..n). theo đó, phép biến đổi sơ cấp trên dòng sẽ là các phép biến đổi tương đương trong hệ phương trình ấy (vì thế nên không thể sử dụng phép biến đổi sơ cấp trên cột được). từ đó ta nhận được x=(A^-1)y.
- Diễn đàn Toán học
- → Nguyen Tran Thuan nội dung