Rất mừng là diễn đàn quay trở lại. Mới đọc lại bài này
http://diendantoanho...?...c=1912&st=0
đến câu hỏi 20 thấy đúng là chỉ 3 năm mà không ai nói trước được điều gì.

Có $6n+4$ nhà toán học tham dự 1 hội nghị,trong đó có $2n+1$ buổi thảo luận.Mỗi buổi thảo luận đều có 1 bàn tròn cho 4 người ngồi và n bàn tròn cho 6 người ngồi.Biết rằng 2 người bất kỳ ko ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau quá 1 lần.
a.Hỏi có thể thực hiện được ko với $n=1$?
b.Hỏi có thể thực hiện được ko với $n>1$?

Có thể suy nghĩ đơn giản như sau: Minh chia 6n+4 người thành 1 Sếp và 2n+1 nhóm, mỗi nhóm 3 người. Sếp sẽ luôn ngồi ở bàn 4 người, còn mỗi nhóm sẽ luôn ngồi chung (dù là trong bàn 4 người hoặc trong bàn 6 người). Chú ý là với bàn 6 người, mình có thể xếp 2 nhóm sao cho ko có thành viên nào trong cùng 1 nhóm ngồi cạnh nhau hoặc ngồi đối diện nhau (gọi 2 nhóm là a,b,c và x,y,z thì mình có thể xếp xen kẽ là a x b y c z).

Như vậy, mình có thể tìm 1 cách xếp thỏa mãn đề bài nếu mình sắp được các nhóm sao cho: mỗi nhóm sẽ ngồi với Sếp 1 lần (ở bàn 4 người), và 2 nhóm bất kỳ ngồi chung với nhau (trong bàn 6 người) tối đa 1 lần.

Với n=1, mình có cách xếp đơn giản cho 1 sếp và 3 nhóm A1,A2,A3 như sau:
ngày 1: sếp+A1 (bàn 4 người), A2+A3 (bàn 6 người).
ngày 2: sếp+A2, A1+A3
ngày 3: sếp+A3, A1+A2

Với n=2, mình có 1 Sếp và 5 nhóm A1,...,A5. Có thể xếp như sau:
ngày 1: sếp+A1 (bàn 4 người), A2+A3 (bàn 6 người), A4+A5 (bàn 6 người) .
ngày 2: sếp+A2, A1+A4, A3+A5
ngày 3: sếp+A3, A1+A5, A2+A4,
ngày 3: sếp+A4, A1+A3, A2+A5,
ngày 3: sếp+A5, A1+A2, A3+A4.

Như vậy bài toán sẽ được giải cho n>1 bất kỳ nếu mình có thể tìm ra n cách chia 2n+1 nhóm (mỗi lần chia có 1 nhóm lẻ và n cặp) sao cho không có 2 nhóm nào ở chung 1 cặp quá 1 lần chia. Điều này có lẽ đúng (với n=1,n=2) và có lẽ có thể chứng minh dễ dàng dựa vào các đường chéo của đa giác 2n+1. Any one can help this step?

Câu chuyện của anh Tình ngộ nghĩnh thật. Nhưng em thấy 1 tình tiết không hợp lý: cậu học sinh có thể ra ngoài dự World Cup rồi trở lại phòng làm bài thi cũng được mà, đâu nhất thiết phải làm bài trong tình trạng nguy kịch đó

Về câu mở đầu thì em thấy nó hoàn toàn đúng cả về ngữ pháp lẫn ngữ nghĩa.

Giọt sương trĩu nặng cành cây

Câu trên đúng về từ nhưng chưa thật hoàn chĩnh về nghĩa. Tìm cách thay thế các từ màu xanh để được câu "tròn trịa" về nghĩa

Hi hi, em hiểu rồi. Lúc đó cậu nhóc mới lớp 5 mà biết viết lên tới lúc gay cấn và dừng lại thì hay quá. Em cả đời học sinh (cho tới lớp 12) mỗi lần làm văn đều ráng làm qua tờ thứ 2, cái cảm giác rứt tờ giấy nghe rất đã, ít nhất là mọi người biết mình đã qua tờ thứ 2, còn sau đó thì ko thành văn cũng thành ...bài viết tới 2 tờ.

Câu đầu em xin sửa là: Giọt sương trĩu nặng lá cây. Có điều này vì theo định luật vạn vật hấp dẫn thì giọt sương luôn có khuynh hướng đi xuống dưới, mà cành cây thường là 1 đường cong lồi với lá là điểm cực biên. Do đó phương án tối ưu, tương ứng với cực trị, phải đạt tại biên.

cái này nghe kiếm hiệp quá đi thôi .Mặc dù em xem và đọc tác phẩm kiếm hiệp rồi nhưng nghe vẫn ớn

Nhận xét rất đúng, thanks Thực sự kĩ thuật giới thiệu trong topic này cũng ko có gì đáng kể (ko đẹp, và trâu bò) ngoại trừ nó works cho một vài bài toán được xem là khó (vào lúc đó). Nhưng những bài toán đó chắc ko có thi HSG đâu.

Một lời khuyên chân thành: đừng phí thời giờ vào những thứ vô bổ nữa, có nhiều cái khác đáng học hơn nhiều (tiếng Anh chẳng hạn ).

Các Categories về trao đổi bài tập sẽ bị hạn chế, thay vào đó là các mục Thảo luận có định hướng và có tổng kết. Mình nghĩ việc hạn chế solving problems không giải quyết được vấn đề. Ngược lại, nếu mục này có nhiều bài chất lượng thì tự khắc các mục Thảo luận sẽ xuất hiện.

đối tượng mới của diễn đàn là những con người có thể làm thay đổi bộ mặt nền giáo dục toán của Việt Nam trong tương lai. Làm thế nào để thu hút đối tượng này? Không phải cứ tuyên bố ddth xem họ là đối tượng thì họ sẽ vào tham gia.

Nói chung, mình nghĩ bây giờ ddth hãy làm tốt 1 vài mục tiêu nào đó, rồi dần dần khôi phục lại số lượng và chất lượng thành viên, hơn là cứ phác họa các mô hình không khả thi. Cái quan trọng nhất vẫn là con người, muốn thu hút những người giỏi tham gia thì trước hết phải có những người giỏi.

PS: các mod kỹ thuật xem thử cái Tex của diễn đàn bị sao mà chỉ thỉnh thoảng mới xem được công thức? (thường chỉ thấy chữ X nếu dùng IE hoặc không thấy gì nếu dùng Firefox )

Các bạn thân mến. Đây là topic được hi vọng sẽ là nơi lưu giữ những sáng tác tâm huyết của các thành viên. Để tránh làm loãng topic Hatucdao đã di chuyển một số bài post qua topic khác (có gì mọi người cứ kiếm Hatucdao tính sổ ).

Mong là topic này sẽ nhận thêm được nhiều sáng tác tâm đắc của các bạn.

"Nay ở trong thơ nên có Toán
Nhà thơ cũng phải biết khai căn"

Câu này hay! Có điều biểu khai căn thì Hatucdao chịu (hệ quả là không thể làm nhà thơ được ) .

Còn 1 lỗi (có từ lâu lắm rồi )là gõ (giữa 2 thẻ tex)

(C)

sẽ thành ?? (khi biên dịch bị đổi thành @). Điều này gây khó khăn chẳng hạn
$ sin(A), sin(B), sin©$

Mà sao không thấy icon để chèn 2 thẻ tex nữa (code và quote thì có).

hì hì, đúng là dùng tọa độ cầu, tôi cũng chả nhớ chính xác nhưng sẽ còn thêm 1 hằng số nữa.

Có cách này có vẻ relax hơn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?L^1(R^n) và khác 0 thì http://dientuvietnam...imetex.cgi?L^1. Tuy nhiên điều kì lạ là nếu f thuộc http://dientuvietnam...mimetex.cgi?L^p thì Mf sẽ thuộc http://dientuvietnam...mimetex.cgi?L^p, với p>1.

Dễ dàng có

sorry bác xương rồng, nhưng chỗ dễ dàng có thì e là ko đơn giản. Làm gì có công thức đổi biến như thế.

Có bài này rât cơ bản, nhưng cũng vui nè.

Chứng minh rằng với mọi R>0 thì tích phân trong không gian http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^n

bằng vô cùng.

Cảm ơn Hùng về bài viết, đặc biệt là định lý 1 rất thú vị. Chúc em học tốt và ngày càng thành công.

Chào a Lim, thày Nam Dũng và các thành viên diễn đàn toán.

Mình là hungkhtn (do ko đăng nhập được vì bị quên password). Hôm trước a Lim có nhắn hungkhtn về trại hè toán học II và seminar Toán-Lý-Thiên Văn. Cảm ơn anh Lim đã create 1 phần thời gian trong lịch trình cho hungkhtn về nội dung "Phạm Kim Hùng, con đường tới Stanford". Rất tiếc là thời gian hungkhtn ở trong nước không quá lâu, và có khá nhiều công việc trong thời gian này + một số lý do cá nhân nên không thể vào Tp HCM tham dự trại hè& Seminar được. Chắc chắn diễn đàn còn có nhiều bạn\anh\chị\em đang du học ở nước ngoài, có nhiều kinh nghiệm về việc du học hơn mình, và có thể có nhiều đóng góp với diễn đàn hơn nữa, để tham dự buổi nói chuyện.

Hungkhtn tin rằng trại hè lần này sẽ là lần tổ chức quy mô và công phu nhất (so với trại hè 1& các lần gặp mặt offline khác), và chắc chắn sẽ thành công tốt đẹp. Chúc các bạn đi đường may mắn, vui vẻ gặp nhau và có nhiều thảo luận thú vị.

Best wish,

Hungkhtn

Tiếc quá

Trung thu trăng sáng như gương, bác hồ ngắm cảnh nhớ thương nhi đồng.

Mấy câu này quên mất trong sách lớp mấy rồi, nhưng vẫn còn nhớ là khi học tôi thích lắm, cứ nhâm nhẩm đọc từ trường về nhà. Mà đang giữ mùa Trung thu mới vui chứ.

bài này bấm máy tính là ra thôi mà bạn

còn nếu muốn chứng minh mà không cần dùng máy tính thì thế này:

bạn hãy suy nghĩ xem các con số: cos(Pi/7), cos(2pi/7),cos(3pi/7) liên quan đến nhau như thế nào?
--> có thể chúng là 3 nghiệm của 1 phương trình nào đó.
--> mỗi liên hệ của chúng có thể thu được bằng hệ thức Viet.

Và có thể sẽ giải được bài toán. Bạn làm thử đi.

Vì lý do kỹ thuật nên mình xin phép mượn đất của diễn đàn để post tạm một số nội dung của môn học.
Nội dung thứ 4 ngày 16/7

Thứ 2, ngày 21/7

Code Matlab các bài tập

Hãy đợi đấy,cái loại Arsenal chỉ được cái bắt nạt mấy đội bóng mới lên hạng như Reading thôi.Hãy chờ xem các đội bóng khác sẽ đánh bại Arsenal như thế nào,như Everton chẳng hạn,chưa cần đến Chelsea đâu.

ok, Trận đấu tối nay với Everton sẽ là 1 trận khó khăn. VTV3 thì ko tường thuật trận này rồi, chia buồn với các anh em ko coi được.

Tuy vậy chúng ta hoàn toàn có thể tin là Arsenal sẽ thắng cách biệt > 1 bàn.

-----
Một tin ngoài lề: bầu Đức của HAGL đã liên hệ với Arsenal và gặp trực tiếp "GS" Wenger. Hi vọng đây là một bước giúp chúng ta tiếp cận tới thế giới, cũng như giúp nhũng hình ảnh của Arsenal xuất hiện nhiều hơn ở VN.

Hì, ủng hộ box của chú khanh_nd nè.



MÃI MÃI MỘT NIỀM TIN

Tình yêu ơi tình yêu, niềm tin ơi niềm tin ở nơi đâu?

he he, chán chú Đỉnh quá, niềm tin vào chiến thắng 1-0 chứ ở đâu

Dù sao cũng có lời an ủi với fan MU rằng thua 1 trái là may rùi. 2 bên đều có có hội nhưng Arsenal nhiều hơn, lối chơi thanh thoát hơn, thắng là phải đạo.

"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi", 1 lần nữa MU lại minh chứng cho triết lý kiêu hùng của mình. Hiểu theo kiểu fan MU thì: trận thua này chỉ là nhất thời, còn đẳng cấp hãy ngoái lại quá khứ xem cú ăn 3 kìa. Còn hiểu theo kiểu fan Arsenal là: phong độ 4 trận đầu của MU chỉ là nhất thời, còn đẳng cấp thì ...

-----
PS: đề nghị các bạn đừng copy and paste quá nhiều từ nơi khác (nếu muốn thì đưa đường link là được rùi). Với lại topic này là dành cho bóng đá dưới cách nhìn của dân Toán cơ mà.

Muốn có ko khí của thuốc nổ thì vào đây: Arsenal.com.vn

Hì, tin Henry chấn thương chắc lại là chiêu đánh lạc hướng của GS thôi. Ko biết CN này là 1 trận "long trời lở đất" hay lại bạo lực như ...vốn vậy.

Dù sao, tôi tin là Arsenal sẽ chiến thắng. Dự đoán: 3-1.

PS: nếu bạn nào theo dự đoán này mà cá độ bị thua thì Hatucdao sẽ đền bù bằng cách ... dự đoán trận tiếp theo của Arsenal

he he, tối qua Arsenal lại thắng. Thắng theo nghĩa đè bẹp đối thủ chứ ko phải nhờ may mắn như MU. Dù sao cũng chúc mừng các chiến hữu bên MU , kẻo lại bị loại ngay vòng bảng như năm ngoái thì khổ.

hix trận hòa này ko coi được tiếc wá.

Mà chú Đỉnh đừng dùng từ nặng thế, thể thao là cho vui mà, có gì nhục nhã chứ. MU mới thua Ars ngay trên sân nhà thì sao?

Trận C1 tối mai là cơ hội để cho thấy đẳng cấp thực sự giữa 2 đội. Hi vọng là 3-0.

Hì, ủng hộ box của chú khanh_nd nè.

Đại chiến Manchester United – Arsenal

MÃI MÃI MỘT NIỀM TIN

Hatucdao

Nếu như cuộc đời là một hành trình vô tận với những thay đổi không ngưng nghỉ, thì trong chuỗi vận động logic ấy có vẫn có những thứ luôn được chờ đợi. Và hôm nay, ìNhà hát” Old Trafford cũng đang thấp thỏm chờ đợi để đón ìđại kình địch” Arsenal trong trận cầu ìSuperclasio” của nước Anh. Chỉ có điều, trái ngược với sự thận trọng của chủ nhà: "Về phương diện lịch sử, trận đấu của chúng tôi chống lại Arsenal luôn là một trận chiến khốc liệt" - Sir Alex Ferguson, các vị khách đã không giấu giếm quyết tâm: "Chúng tôi không đến đó để thua, mà là để giành một chiến thắng và tôi tin là chúng tôi có cơ hội để thực hiện nó"- Arsene Wenger.

Phong độ hiện tại của Arsenal và MU ở Premiership trong thời điểm hiện nay thật là một trời một vực. Nhưng hôm nay, ngay những fan MU cuồng nhiệt nhất cũng cảm thấy lo lắng. Bởi một điều đơn giản, Arsenal không cùng đẳng cấp với 4 ìnạn nhân” trước đó của MU.

3 trận vừa qua tại Premiership là khởi đầu tồi tệ đến không tưởng đối với đoàn quân của ìGiáo sư” Wenger. Sự việc còn xấu hơn khi trên wedside chính thức của CLB HLV người Pháp đã thừa nhận đội trưởng Henry chỉ có 10 – 15% cơ hội ra sân. Tin không vui chưa dừng lại khi mà khả năng thi đấu của Robin van Persie cũng đang bỏ ngỏ. Tuy nhiên, dưới góc độ chuyên môn thì vấn đề của Arsenal không phải ở hàng tấn công. Nếu bạn là một fan Arsenal , bạn sẽ không hiểu vì lẽ gì mà Arsenal không thể ghi được ít nhất là 5 bàn vào lưới Boro , không biết vì lẽ gì mà Man city có thể bảo vệ được chiến thắng mong manh của mình trong một thế trận một chiều. Vẫn còn đó những pha bật tường, đan bóng làm say đắm lòng người, những tình huống ìchạy không cần nhìn” hợp lý đến kinh ngạc. Sự tịt ngòi của hàng công Arsenal chỉ là do thiếu may mắn.

Nhưng một lí do tương tự là không xác đáng khi nói về các bàn thua. Rõ ràng, trong 3 trận vừa qua hàng phòng ngự của Arsenal đã chơi rất thiếu gắn kết, dẫn đến những bàn thua ngớ ngẩn vì lỗi cá nhân, đẩy đội bóng phải vào cảnh rượt đuổi. Tuy nhiên, điều đó sẽ được thay đổi khi Flamini đã trở lại và Kolo Toure cũng đã kịp bình phục chấn thương hông để cùng đồng đội hành quân tới Old Trafford. Với Flamini, Giáo sư sẽ tạm yên tâm về cánh trái. ìSố 10” (Gallas) sẽ được trở về vị trí trung vệ sở trường để cùng với Toure tạo thành tấm lá chắn vững chắc ở trung lộ. Cánh phải có thể hoàn toàn yên tâm với sự ổn định của Eboue nhất là khi cả hai cầu thủ chạy cánh của MU là Giggs và Park Ji-sung đều phải gia nhập danh sách ìthương binh”. Như vậy tuyến hậu vệ của Arsenal có vẻ vững chắc hơn so với đối phương - vốn đã thể hiện nhiều bất ổn trong trận đấu với Celtic hôm thứ năm vừa rồi.

Thử thách lớn nhất cho Arsenal sẽ là tuyến tiền vệ. Có thể nói sự trở lại của Rooney và Scholes lúc này với MU giống như hổ mọc thêm cánh. Nemanja Vidic và Alan Smith cũng đã trở lại giúp cho Sir Alex có thêm sự chọn lựa bên cánh trái, tuy nhiên có lẽ nhiệm vụ sẽ được trao cho Fletcher. Mặc dù anh này sẽ có một ngày làm việc vất vả, nhưng bù lại bên cánh phải C.Ronaldo sẽ là niềm hi vọng rất lớn của MU khi đối thủ không còn A.Cole. Hai tiền vệ trung tâm sẽ là sự kết hợp ìmột già một trẻ” giữa Paul Scholes và Michael Carrick. Trong trường hợp MU cần bảo toàn tỉ số, có thể John O'Shea sẽ được tung vào sân để ìgia cố” cho hàng phòng thủ.

Tuy nhiên, Arsenal hoàn toàn không lép vế ở hàng tiền vệ. Trong trận đấu trên đất Đức vừa qua, hàng tiền vệ của Arsenal đã bắt đầu cho thấy sự gắn kết. Hai cánh của Arsenal luôn thường trực sự nguy hiểm với sự góp mặt của những cầu thủ đầy tốc độ như Ljungberg (hoặc Hleb) và Rosicky. Tiền vệ người Séc đang hòa nhập rất tốt và chứng tỏ anh xứng đáng với chiếc áo số 7 mà tiền vệ tài hoa người Pháp R.Pires để lại. Trong một trận đấu rất có thể quyết định bằng tình huống như trận đấu này thì những cú sút xa ìđiên rồ” của ìtiểu Mozard” – như anh đã thể hiện trong World Cup và thứ năm vừa qua – là đủ để kết liễu MU. Tiền vệ trung tâm sẽ là vị trí mà Cesc Fabregas sẽ nỗ lực hết mình để chứng tỏ sự xứng đáng với bản hợp đồng 8 năm mà BLĐ CLB đang soạn thảo. Nhiều khả năng, Baptista sẽ được tung vào sân ngay từ đầu để cùng với Gilberto tạo thành bức tường vững chắc trước tuyến phòng ngự, vì Arsenal không việc gì phải mạo hiểm.

Sự thua sút khả dĩ duy nhất của Arsenal trước MU là ở hàng tiền đạo. Nếu như loại trừ khả năng tham gia của Henry và Van Persie thì Giáo sư chỉ còn Adebayor và Theo Walcott. Trong khi đó, bên phía MU, Saha đang có điểm rơi phong độ cực tốt còn Rooney trong trận đấu hôm thứ năm vừa qua vẫn chứng tỏ hình ảnh một ìmáy cày” siêu hạng. Hai tiền đạo có tốc độ và khả năng càn lướt này sẽ được tiếp bóng đều đặn bởi khả năng tỉa bóng lợi hại của Scholes và khả năng chuyền dài chính xác của Carrick. Tuy nhiên, nếu đội trưởng TiTi có thể xuất trận thì tương quan trên hàng tiền đạo của hai đội sẽ hoàn toàn thay đổi.

Như vậy về mặt lực lượng thì hai đội khá cân bằng. Arsenal có vẻ lợi hơn về thế trận vì 1 điểm đối với họ là chấp nhận được. Tuy nhiên, rất có thể trong trận cầu này lực lượng và chiến thuật không đóng vai trò quan trọng bằng sự tỏa sáng từ tính huống của các cá nhân. Yếu tố may mắn rất quan trọng, HLV Arsene Wenger thừa nhận : ìChúng tôi cần không chỉ sắc bén hơn mà còn cần cả một chút may mắn. Tôi cảm thấy điều đó sẽ đến”. Dưới góc độ chuyên môn thì khả năng hòa là khá cao. Tuy nhiên, nếu chấn thương của Henry chỉ là ìđòn gió” của chiến lược gia người Pháp thì 1 điểm đã là may mắn cho MU. Mặc dù tại Old Trafford các Pháo thủ vẫn chưa quên được trận thua cay đắng ngày 24-10-2004 chấm dứt mạch 49 trận bất bại, nhưng biết đâu khi Arsenal thuận lợi MU là kẻ cản đường khó chịu, còn giữa lúc muôn trùng khó khăn thì một thắng lợi lại đến với Arsenal. Điều đó hoàn toàn có thể.

Đội hình dự kiến:
Manchester United: (4-4-2) Van der Sar, Neville, Ferdinand, Brown, Evra, Fletcher, Scholes, Carrick, Ronaldo, Rooney, Saha.
Arsenal: (4-5-1) Lehmann, Eboue, Toure, Gallas, Flamini, Ljungberg, Baptista, Gilberto, Fabregas, Rosicky, Adebayor (or Henry)