Brocard Point .
12-01-2007
Gửi bởi Khách- PiE_*
trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Hình học
Giới thiệu một số tính chất của điểm Brocard .
Các bạn thân mến , trong topic này mình xin giới thiệu đến các bạn về Điểm Brocard cùng những tính chất thú vị có liên quan một cách sơ lược nhất . Tuy nhiên bài viết chỉ mang tính giới thiệu do vậy các tính chất được đưa ra mà không có chứng minh của chúng . Mình mong rằng các bạn sẽ tham gia trao đổi thêm nhiều hơn đồng thời có thể giới thiệu thêm những tính chất khác mà mình chưa đưa ra được trong bài viết này hoặc tốt hơn nữa là đưa ra những chứng minh cho các bài toán liên quan ! Các bạn hãy tìm hiểu rồi sẽ thấy rất thú vị.! Mỗi tính chất của Điểm Brocard nói chung là khó nhưng nếu các bạn không chứng minh được cũng không sao .Trong quá trình tìm tòi nếu bạn có được một kết quả hoặc ý tưởng gì hay hãy post lên đây, mọi người sẽ đóng góp ý kiến .Biết đâu một tính chất mới sẽ được tìm ra ? Nào chúng ta hãy đến với điểm Brocard !!!
I. Giới thiệu chung . Gì thì gì cũng phải biết cái khái niệm như thế nào cái đã .Bạn nào bít rồi có thể bỏ qua, còn nếu chưa các bạn hãy tìm hiểu , chắc chắn sẽ bị hấp dẫn ngay từ đầu cho xem.
Cho một tam giác ABC bất kì khi đó ta đều có cách xác định hai điểm Brocard mà ta...
12042 Lượt xem ·
9 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi lyxuansang91 )
Các định nghĩa, định lí trong Số học
04-01-2007
Gửi bởi Khách- thachpbc_*
trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Số học
Định lí Lagrange
Cho đa thức $P(x)= \sum\limits_{i=0}^{n} a_ix^i \in Z[x] $. Nếu tồn tại $n+1$ tự nhiên phân biệt $k_i$ thỏa mãn :
$i) k_i \not \equiv k_j (mod m)$, mọi $i \neq j $.
$ii) P(k_i) \equiv 0 (mod m) $ mọi $i=1,2,...,n+1$.
thì $a_i \equiv 0 (mod m) $ mọi $i$.
(Chứng minh rất đơn giản bằng quy nạp)
Một số hệ quả:
Hệ quả 1:Định lí Wilson $ (p-1)! \equiv -1(mod p)$ moi số nguyên tố $p $
Hệ quả 2: $\sum\limits_{1 \leq i<j \leq p-1} ij \equiv 0 (mod p)$ mọi $p$ nguyên tố .
Hệ quả 3:
$ \sum\limits_{1 \leq i <j \leq \dfrac{p-1}{2}} i^2j^2 \equiv 0 (mod p)$ mọi số nguyên tố $ p >5$
18316 Lượt xem ·
22 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi vutung97 )
Những định nghĩa và tính chất cơ bản
02-12-2006
Gửi bởi neverstop
trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Hình học
Mình thấy trong diễn đàn, phần Hình học Olympic có rất nhiều câu hỏi cơ bản như: điểm đẳng giác là gì, đường đối trung là như thế nào, cực trực giao là sao, ... hay những thuật ngữ trên nhưng viết bằng tiếng Anh như thế nào, những khái niệm tiếng Anh thì ở tiếng Việt cái gì là tương đương, ...
Những kiến thức này trong chương trình phổ thông không được dạy. Thường thì các bạn sẽ tìm được chúng trong các tài liệu tham khảo nâng cao, hoặc từ trên mạng, hoặc được bồi dưỡng, truyền thụ lại.
Mình thiết nghĩ những kiến thức này rất cần thiết và cơ bản cho bất kỳ một học sinh nào muốn bước chân vào khu vực Olympic. Nói vậy có nghĩa là các bạn nên chuẩn bị những kiến thức cơ bản thật vững trước khi đánh trận nơi đây. Những sự giúp đỡ, giải đáp của người khác sẽ không thể đáp ứng được toàn bộ những câu hỏi cơ bản như vậy.
Cho nên mình muốn lập ra topc này để mọi người gửi những thắc mắc, những câu hỏi về một khái niệm, tính chất cơ bản nào đó của một vấn đề hình học mở rộng (tức không có trong chương trình phổ thông) để tập hợp những lời giải đáp vào chung một nơi tiện cho các bạn tra cứu.
Tất cả những câu hỏi và câu trả lời sẽ được cập nhật tại trang này. Mong các bạn thường xuyên đ...
65343 Lượt xem ·
37 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi daothanhoai )
Các bài viết dành cho THCS trên THTT
28-11-2006
Gửi bởi vo thanh van
trong Toán học & Tuổi trẻ
Bài đầu tiên
45872 Lượt xem ·
9 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi VLTT )
Tập hợp đề thi Toán các tỉnh thành qua các năm (Update 2017-2018)
25-11-2006
Gửi bởi NangLuong
trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Các bạn thân mến,
Trong bài này chúng tôi sẽ tập hợp lại các đề thi Toán của các tỉnh thành trong cả nước. Rất mong các bạn cùng hợp tác với chúng tôi để các thành viên trên diễn đàn có cơ hội học tập lẫn nhau. Qua mỗi kỳ thi Toán của trường bạn hoặc tỉnh của bạn, bạn hãy cập nhật đề thi lên diễn đàn ở bất cứ dạng nào: hoặc là gõ lại bằng TeX, hoặc là chụp ảnh hoặc scan lại rồi upload lên diễn đàn, ban quản lý sẽ dần dần viết lại cho đẹp và cập nhật link vào đây.
Thân mến
126152 Lượt xem ·
9 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi Minhnksc )
Trao đổi về các bài viết trên THTT
22-11-2006
Gửi bởi vo thanh van
trong Toán học & Tuổi trẻ
Ở mục này,mình muốn trao đổi với các bạn về một số bài viết hay,quan trọng đối với chúng ta trên báo Toán học và tuổi trẻ.Mong các bạn nhiệt tình trao đổi
4296 Lượt xem ·
6 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi vo thanh van )
Thống nhất chung về viết bài.
06-11-2006
Gửi bởi NangLuong
trong Các tạp chí khác
Các bạn thân mến,
Như đã trao đổi với mọi người trong bài góp ý Trao đổi về Crux, AMM... diễn đàn mở thêm một số box như các bạn thấy. Trước hết chúng tôi muốn có một số thống nhất với các bạn khi viết bài ở trong box này.
1 - Cũng như THTT và TTT, trong các tạp chí này, các bạn chỉ post bài chứ không được thảo luận để giải các bài toán này. Việc thảo luận chỉ bắt đầu khi bài toán hết hạn gửi lời giải.
Về quy định hạn giải bài cho các tạp chí, rất mong bạn nào hiểu rõ hãy post vào đây ngay dưới bài viết của tôi để mọi người cùng biết, và nhóm quản lý cũng sẽ căn cứ vào đó để dời đi những trao đổi không đúng quy định.
2 - Khi post bài, bạn nên chỉ rõ ra rằng: Bài viết của bạn là bài toán nằm trong số báo nào & hạn giải bài là bao nhiêu. Đối với những bài toán bạn không rõ từ đâu thì nên cho vào một topic với nội dung là "Các bài toán sưu tầm được" chẳng hạn, tránh không để lan man nhiều quá.
3 - Khi nhóm quản lý thấy số lượng bài trong một tạp chí nào đó đủ lớn - 50-100 bài chẳng hạn, những bài này sẽ được tách ra một box riêng dành cho tạp chí đó. Bởi vậy các bạn nên hết sức chú ý khi post bài hãy ghi rõ bài này ở trong tạp chí nào.
Thân mến
41348 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi phancuong123 )
Bài viết mới
-
Có 3 tiêu chí phổ biến A, B, C cho việc chọn một chiếc xe hơi mới tương ứng là hộp số tự động, động cơ và điều hòa nhiệt độ. Dựa trên dữ liệu bán hàng trước đó ta có: P(A) = P(B) = P(C) = 0
giangng - Hôm qua, 23:21
cho A = {1,2,3,,4} có bao nhiêu quan hệ trên A có tính đối xứng
-
Tìm giới hạn $L=\lim\limits_{x\to n^-} \lfloor x^2\lfloor x^2\lfloor x^2\rfloor\rfloor\rfloor$
giangng - Hôm qua, 23:15
cho A = {1,2,3,,4} có bao nhiêu quan hệ trên A có tính đối xứng. Câu này tính như nào ạ?
-
Tìm giới hạn $L=\lim\limits_{x\to n^-} \lfloor x^2\lfloor x^2\lfloor x^2\rfloor\rfloor\rfloor$literallyme - Hôm qua, 22:10
Mình rất thích câu trả lời của @ đặc biệt là phần sử dụng ngôn ngữ $\varepsilon - \delta$. Nhưng...
-
TÍNH CÓ BAO NHIÊU SỐ CÓ 11 CHỮ SỐ CHIA HẾT CHO 9
duong966123 - Hôm qua, 21:28
Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} tính có bao nhiêu số có 11 chữ số khác nhau chia hết cho 9. B...
-
Tìm giới hạn $L=\lim\limits_{x\to n^-} \lfloor x^2\lfloor x^2\lfloor x^2\rfloor\rfloor\rfloor$Thegooobs - Hôm qua, 20:57
Mình rất thích câu trả lời của @ đặc biệt là phần sử dụng ngôn ngữ $\varepsilon - \delta$. Nhưng...
-
Có 3 tiêu chí phổ biến A, B, C cho việc chọn một chiếc xe hơi mới tương ứng là hộp số tự động, động cơ và điều hòa nhiệt độ. Dựa trên dữ liệu bán hàng trước đó ta có: P(A) = P(B) = P(C) = 0
Lyua My - Hôm qua, 16:13
Có 3 tiêu chí phổ biến A, B, C cho việc chọn một chiếc xe hơi mới tương ứng là hộp số tự động,độn...
-
Tìm giới hạn $L=\lim\limits_{x\to n^-} \lfloor x^2\lfloor x^2\lfloor x^2\rfloor\rfloor\rfloor$
literallyme - Hôm qua, 14:51
Em dựa trên lập luận của anh @ để viết một lời giải đầy đủ. Lập luận của anh @ là cơ sở để em c...
-
$n^2 + m$ không là số chính phương với $m | 2n^2$
Nguyenminhhieu37 - Hôm qua, 14:05
Cho $n$ là số nguyên dương và $m$ là ước nguyên dương của $2n^2$ Chứng minh rằng $n^2 + m$ không...
-
Cho em hỏi tại sao lại đặt đc x và y dưới dạng phân số có cùng mẫu số c như thế ạ ??Đó là vì với...
-
ĐẾM SỐ TỰ NHIÊN CÓ 15 CHỮ SỐsupermember - Hôm qua, 11:34
Bài này supermember giải hơi dài, không rõ là các bạn khác giải thế nào. Chắc do lâu ngày không l...
-
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.MHN - Hôm qua, 11:16
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O), (A, B...
-
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.
nonamebroy - Hôm qua, 10:24
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O), (A, B...
-
Cho em hỏi tại sao lại đặt đc x và y dưới dạng phân số có cùng mẫu số c như thế ạ ??đấy là một cá...
-
Giả sử tồn tại các số hữu tỷ $x,y$ thỏa mãn đề bàiĐặt $x = \frac{a}{c}, y= \frac{b}{c}$ với $a,b,...
-
Tồn tại hay không các số hữu tỷ $x,y$ sao cho $x^{2} + y^{2} =7$Duc3290 - Hôm qua, 08:46
Giả sử tồn tại các số hữu tỷ $x,y$ thỏa mãn đề bàiĐặt $x = \frac{a}{c}, y= \frac{b}{c}$ với $a,b,...
-
ĐẾM SỐ TỰ NHIÊN CÓ 15 CHỮ SỐNobodyv3 - Hôm qua, 08:42
Từ $9$ chữ số $\{ 1; 2 ; 3;...; 9 \}$ liệu có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $15$ ch...
-
ĐẾM SỐ TỰ NHIÊN CÓ 15 CHỮ SỐ
supermember - Hôm qua, 07:11
Từ $9$ chữ số $\{ 1; 2 ; 3;...; 9 \}$ liệu có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $15$ ch...
-
Tồn tại hay không các số hữu tỷ $x,y$ sao cho $x^{2} + y^{2} =7$
npthao0910 - 17-04-2024 - 23:54
Tồn tại hay không các số hữu tỷ $x,y$ sao cho $x^{2} + y^{2} =7$
-
Tìm $min$ :$P=a+b+\frac{2024}{a+b}$.
MHN - 17-04-2024 - 22:19
Phân tích: Với giả thiết $a^2+4b=8$ và $a, b$ không âm ta có: $4.(a+b)=4a+8-a^2=12-(a-2)^2 \leq 1...
-
Chính quyền địa phương muổn xây dựng 1 hệ thống đường giao thông 2 chiều nối 6 thôn này. Hỏi có bao nhiêu cách xây dựng hệ thống đường sá trên sao cho không có thôn nào bị cô lập.
Nobodyv3 - 17-04-2024 - 22:05
1/ Áp dụng nguyên lý bù trừ : $$\begin {align*} 2^{C_6^2}-C_6^1\cdot 2^{C_5^2}+C_6^2\cdot 2^{C_4^...
- 631139 Bài viết
- 110337 Thành viên
- giangng Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
3335 người đang truy cập (trong 10 phút trước)
2 thành viên, 3333 khách, 0 thành viên ẩn danh (Xem đầy đủ danh sách)
