Trang chủ

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

IMO 2022: Việt Nam giành được 2 HCV, 2 HCB, 2 HCĐ, xếp thứ 4 toàn đoàn

15-07-2022

Gửi bởi Nesbit trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

Kì thi lần này đội tuyển chúng ta xếp thứ 4, sau Trung Quốc, Hàn Quốc, và Mỹ. Đây là thành tích rất cao. Thành tích cá nhân của đội Việt Nam như sau: Em Ngô Quý Đăng là một trong 10 thí sinh giành được điểm tuyệt đối 42/42. Đây cũng là HCV thứ hai của em (HCV đầu tiên giành được năm 2020 lúc đang học lớp 10 , rất tiếc là năm 2021 lại rớt vòng TST).

IMO 2022

12-07-2022

Gửi bởi hoangvipmessi97 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

Ngày thi thứ nhấtBài 1: Ngân hàng Oslo có phát hành hai loại tiền xu: đồng vàng (kí hiệu bởi A) và đồng bạc (kí hiệu bởi B). Mai có $n$ đồng vàng và $n$ đồng bạc được sắp xếp thành một dãy tùy ý. Một dãy con gồm các đồng xu liên tiếp thuộc cùng một loại được gọi là một chuỗi. Với số nguyên dương cố định $k \leq 2n$, Mai thực hiện liên tiếp các bước chuyển như sau: cô ta xác định chuỗi dài nhất có chứa đồng xu thứ $k$ từ bên trái và chuyển tất cả các đồng xu của chuỗi này về phía trái của hàng. Ví dụ, nếu $n=4$ và $k=4$, bắt đầu với cách xếp AABBBABA, quá trình thực hiện các bước chuyển như sau:AABBBABA $\rightarrow$ BBBAAABA $\rightarrow$ AAABBBBA $\rightarrow$ BBBBAAAA $\rightarrow$ BBBBAAAA $\rightarrow$ ...Xác định tất cả các cặp $(n,k)$ với $1 \leq k \leq 2n$ sao cho với mọi cách sắp xếp ban đầu, đến một lúc nào đó trong quá trình thực hiện các bước chuyển, $n$ đồng xu ở bên trái của hàng sẽ thuộc cùng một loại. Bài 2: Gọi $\mathbb{R}^+$ là tập các số thực dương. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ sao cho với mọi $x \in \mathbb{R}^+$ có đúng một giá trị $y \in \mathbb{R}^+$ thỏa mãn$xf(y)+yf(x) \leq 2$. Bài 3: Cho $k$ là một số nguyên dương và $S$ là một tập hữu hạn các số nguyên tố lẻ. Mi muốn xếp các phần tử của $S$ quanh một vòng tròn sao cho tích của hai số cạnh nhau bất kì có thể biểu diễn được dưới dạng $x^2 + x + k$ với $x$ nguyên dương nào đó. Biết rằng, hai cách xếp nhận được từ nhau qua phép quay và phép phản...

Định lý phân loại mặt đóng

09-07-2022

Gửi bởi nmlinh16 trong Toán học hiện đại

Gửi các thành viên trên diễn đàn ghi chú của mình về định lý phân loại mặt đóng, một định lý cơ bản của tô pô. Học sinh phổ thông có thể đọc được ghi chú này.https://drive.google...iew?usp=sharing

SKKN: Hướng dẫn học sinh giải bài toán tổ hợp tạo số bằng lập trình PASCAL

06-07-2022

Gửi bởi E. Galois trong Dành cho giáo viên các cấp

SKKN: Hướng dẫn học sinh giải bài toán tổ hợp tạo số bằng lập trình PASCAL

Huy chương Fields 2022

05-07-2022

Gửi bởi Nesbit trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Ngày 05/07/2022, Hội Toán học Thế giới đã trao Huy chương Fields 2022 cho bốn nhà Toán học: Hugo Duminil-Copin (Pháp), June Huh (Hàn Quốc, Mỹ), James Maynard (Anh), và Maryna Viazovska (Ukraina). Buổi lễ trao giải được diễn ra tại Đại học Aalto (thành phố Helsinki, thủ đô của Phần Lan), và được live stream trực tiếp. Thông tin về giải thưởng: https://www.mathunio...lds-medals-2022. Photo credit: Twitter.

Đại hội Toán học Thế giới 2022 đã mở đăng ký (miễn phí)

21-06-2022

Gửi bởi Nesbit trong Hội thảo, Hội nghị, Seminar

ICM 2022 sẽ diễn ra vào ngày 6-14 tháng 7 năm 2022 dưới hình thức virtual conference. Lúc đầu ICM 2022 được dự định tổ chức tại thành phố Saint Petersburg của Nga, nhưng chỉ hai ngày sau khi Nga xâm lược Ukraine (24/02) thì Hội Toán học Thế giới đã ra thông báo tổ chức ICM online, và hoàn toàn miễn phí. Các bạn có thể đăng ký tại đây: https://www.mathunio...rtual-icm-2022 Cảm ơn Nxb đã chia sẻ thông tin. Thảo luận tại đây: https://diendantoanh...90876-icm-2022/

Giáo sư Ngô Việt Trung đoạt giải thưởng Tạ Quang Bửu năm 2022

12-05-2022

Gửi bởi Nxb trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Bài viết của giáo sư Hoa về giáo sư Trung. Qui luật và ngẫu nhiên Như các ngành khoa học khác, một trong những vấn đề trung tâm trong Toán học là đi tìm một hoặc một vài tính chất chung trong số vô vàn những đối tượng có vẻ rất khác nhau. Chẳng hạn, có vô số vòng tròn lớn nhỏ. Ngoài chuyện hình dáng trông giống giống nhau, có vẻ chúng chẳng có gì chung. Ấy thế mà từ lâu loài người đã đoán định rằng tỷ số giữa chu vi và đường kính là như nhau ở tất cả các đường tròn. Mãi đến khi khái niệm giới hạn xuất hiện ở thế kỷ thứ 16 thì điều đoán định đó mới được chứng minh chặt chẽ, và tên gọi số pi cũng như ký hiệu π mới xuất hiện. Việc tìm ra số π chính là đã khám phá ra một qui luật. Giáo sư Ngô Việt Trung. Oái ăm thay, tỷ số π này lại là một số không thể tính chính xác được! Cho đến hiện nay, người ta cũng không biết được các chữ số thập phân của p có xuất hiện theo một qui luật nào không, hay hoàn toàn ngẫu nhiên (theo nghĩa ta không đoán trước được cho đến khi tìm ra nó)? Qua ví dụ tưởng như đơn giản là số π, ta có thể hiểu được, việc tìm ra qui luật nhiều khi khó khăn và tốn thời gian như thế nào! Một ví dụ cao cấp hơn là việc giải hệ phương trình đa thức (với hệ số trên một trường). Trong trường hợp một biến, sinh viên Toán năm thứ nhất dễ dàng chứng tỏ được dù hệ có rất nhiều, thậm chí vô số phương trình, thì cũng có thể quy về giải mộtphương trình mà thôi. Điều đó không còn đúng khi số biến từ 2 trở lên. Tuy nhiên, vào...

Việt Nam TST 2022

26-04-2022

Gửi bởi hoangvipmessi97 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

Ngày thi thứ nhất (26/04/2022)Thời gian: 270 phútBài 1: Cho số thực $\alpha$ và xét hàm số $\varphi (x)=x^2 e^{ \alpha x}$ với $x \in \mathbb{R}$. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thoả mãn$f( \varphi (x)+f(y))=y+ \varphi (f(x))$ với mọi $x,y \in \mathbb{R}$ Bài 2: Cho một khối đa diện lồi $2022$ mặt. Trên ba mặt nào đó của nó, có sẵn các số $26, 4$ và $2022$ (mỗi mặt có đúng một số). Người ta muốn điền vào mỗi mặt còn lại một số thực sao cho mỗi số được điền bằng trung bình cộng của các số trong các mặt có cạnh chung với mặt chứa nó. Chứng mình rằng tồn tại duy nhất một cách điền như vậy. Bài 3: Cho hình bình hành $ABCD$ có $I$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$. Xét điểm $G$ bên trong tam giác $IAB$ sao cho $\widehat{IAG} = \widehat{IBG}=45^o - \dfrac{ \widehat{AIB}}{4}$. Ký hiệu $E,F$ tương ứng là hình chiếu của $C$ lên $AG$ và của $D$ lên $BG$. Trung tuyến đỉnh $E$ của tam giác $BEF$ và trung tuyến đỉnh $F$ của tam giác $AEF$ cắt nhau tại $H$.a) Chứng minh rằng $AF, BE$ và $IH$ đồng quy. Gọi điểm đồng quy đó là $L$.b) Gọi $K$ là giao điểm của các đường thẳng $CE$ và $DF$. Gọi $J$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác $LAB$ và $M,N$ lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác $EIJ$ và $FIJ$. Chứng minh rằng $EM,FN$ và đường thẳng nối tâm các đường tròn ngoại tiếp hai tam giác $GAB,KCD$ thì đồng quy. Ngày thi thứ hai (27/04/2022)Thời gian: 270 phútBài 4: Cho tam giác $ABC$ nhọn, không cân nội tiếp tron...

Motivic integration: an introduction

13-04-2022

Gửi bởi bangbang1412 trong Toán học hiện đại

In this topic, I introduce the notion of the so-called motivic integration, which is an upgrade version of the old version, namely, the p-adic integration. The word motivic literally means the values of this integration is essentially geometric. It was introduced by M. Kontsevich in his lecture in Orsay in 1995 to solve a theorem of Bartyrev stating that two birational Calabi-Yau varieties have the same Betti numbers. Let $S$ be a scheme. By a $S$-algebraic variety, we mean a $S$-scheme of finite presentation. We denote by $\mathrm{Var}_S$ the isomorphism classes of finite presentation $S$-schemes. When $S = \mathrm{Spec}(k)$ with $k$ a field, we simply write $\mathrm{Var}_k$ instead of $\mathrm{Var}_{\mathrm{Spec}(k)}$. Jet scheme and arc space Let $X$ be a $k$-variety. Proposition 1. For $m \in \mathbb{N}$, there exists an algebraic $k$-variety $J_m(X)$ such that: \begin{equation*} \mathrm{Hom}_k(Z \times \mathrm{Spec}(k[t]/(t^{m+1})), X) \simeq \mathrm{Hom}_k(Z,J_m(X)) \end{equation*} for any $k$-scheme $Z$. Proof. It is sufficient to deal with the case $X, Z$ are affine, i.e., $X = \mathrm{Spec}(R)$ and $Z = \mathrm{Spec}(A)$ for some $k$-algebra $R$ and some finitely generated $k$-algebra $R = k[x_1,...,x_n]/(f_1,...,f_r)$. \begin{equation*} \mathrm{Hom}_k(\mathrm{Spec}(A) \times_k \mathrm{Spec}(k[t]/(t^{m+1})), \mathrm{Spec}(R)) \simeq \mathrm{Hom}_k(\mathrm{Spec}(A \otimes k[t]/(t^{m+1})), \ma...

Phạm Tuấn Huy và Jinyoung Park đã giải được Giả thuyết Kahn-Kalai

06-04-2022

Gửi bởi Nesbit trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Mấy hôm trước thấy trên Twitter xôn xao về việc "Jinyoung Park và Huy Pham đã giải được Giả thuyết Kahn-Kalai", một kết quả rất quan trọng trong ngành Tổ hợp và Topo (chính xác hơn là trong mảng Random Graph - Đồ thị Ngẫu nhiên). Mình thì không quá rành về lĩnh vực này, nhưng thấy có tên Việt Nam nên tò mò thử đọc thêm xem kết quả thế nào và xem Huy Pham là ai cho biết Tuy không hiểu nhiều nhưng biết được rằng kết quả này đúng là một bước đột phá trong ngành, và Huy Pham chính là em Phạm Tuấn Huy, người từng giành được hai HCV IMO các năm 2013 và 2014 (nghĩa là tận 10 năm từ khi người trước đó là anh Lê Hùng Việt Bảo đạt được thành tích này; liên tiếp ngay sau Huy thì còn có thêm hai em cũng lặp lại được thành tích). Bài báo được đăng trên arXiv: https://arxiv.org/abs/2203.17207. Do thời gian không cho phép nên xin mượn tạm bài viết bằng tiếng anh bên dưới của Gil Kalai (đồng tác giả của giả thuyết Kahn-Kalai) để cung cấp thêm thông tin và bối cảnh cũng như các chi tiết kỹ thuật liên quan. Diễn đàn có Nxb và các anh em khác hiểu biết hơn mình nhiều, hi vọng có thể tham gia bình luận và cung cấp thêm thông tin. Huy hiện đang làm PhD Toán ở Stanford: https://web.stanford.edu/~huypham. Ngoài hai HCV IMO thì thành tích học đại học và nghiên cứu của em ấy cũng ấn tượng không kém (thấy có làm cả về Deep Learning với một bài Oral ở ICLR). Đồng tác giả Jinyoung Park cũng có profile rất thú vị: từ giáo viên dạy Toán cấp 2 rồi qua Mỹ làm...

Chú ý

Ấn phẩm của Diễn đàn Toán học

Chủ đề mới

Chứng minh tứ giác $AKIB$ nội tiếp
Math04 - Hôm nay, 22:49
$f(x^2-2yf(x))+f(y^2)=f^2(x-y), \forall x,y \in \mathbb{R}$
Math04 - Hôm qua, 23:35
Vị trí nào sẽ giúp bạn có xác suất được vé miễn phí cao nhất?
End - Hôm qua, 22:00
Ký hiệu công thức tập hợp con
thuyya472 - 07-08-2022 - 12:58
$f(x+xy+f(y)) = (f(x)+\frac{1}{2})(f(y)+\frac{1}{2})$
Explorer - 07-08-2022 - 12:52
CMR 2 đường thẳng AK và BD vuông góc với nhau
kograysus - 07-08-2022 - 10:29
Cho đa giác đều $A_1A_2...A_n$ nội tiếp (O). CMR $O$ là trọng tâm tam giác này
Do Linh An - 06-08-2022 - 21:20
Tập $S$ có bao nhiêu phần tử?
Mawatari Tanaka - 06-08-2022 - 20:15
Xác định $\alpha$ để thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị lớn nhất.
Le Tuan Canhh - 06-08-2022 - 17:48
Tìm điều kiện để có đẳng thức phần nguyên
hxthanh - 05-08-2022 - 22:46

Bài viết mới

Chứng minh tứ giác $AKIB$ nội tiếp
Math04 - Hôm nay, 22:49

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. $E,F$ lần lượt trung điểm cung nhỏ và cung lớn $BC$. Gọi $I$ l...
Bạn & Diễn đàn Toán
hxthanh - Hôm nay, 21:46

Thực ra đây không phải là nick đầu tiên của mình tại diễn đàn. Nhớ hồi 2007 gia nhập cũng chính c...
$x_1+x_2+x_3+…+x_7=31$
nhungvienkimcuong - Hôm nay, 21:36

2. Chứng minh rằng: $f(n,3)=\left\lfloor \frac{n^2+3}{12}\right\rfloor$Việc tính $f(n,3)$ cũng ch...
$x_1+x_2+x_3+…+x_7=31$
Nobodyv3 - Hôm nay, 21:33

Wow, thú vị quá! Câu chuyện bắt đầu vào cao trào rồi đây! Em háo hức xin lót dép ngồi chờ hóng hớ...
Bạn & Diễn đàn Toán
Nesbit - Hôm nay, 21:22

Anh Khuê hôm nào đó lên một chủ đề nói về thời kỳ cực thịnh của Diễn đàn Toán học nha anh, em còn...
$x_1+x_2+x_3+…+x_7=31$
hxthanh - Hôm nay, 20:30

3a/ Tính $f(n,k)$ Ta biết rằng $\prod_{i=1}^{k}\frac{1}{1-x^i}$ là biểu thức tính số cách viết số...
$x_1+x_2+x_3+…+x_7=31$
Nobodyv3 - Hôm nay, 18:11

3a/ Tính $f(n,k)$ Ta biết rằng $\prod_{i=1}^{k}\frac{1}{1-x^i}$ là biểu thức tính số cách viết số...
[TOPIC] PTH $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ 2022
narutosasukevjppro - Hôm nay, 17:08

mới thấy b3 chiều nay trên aops có người mới giải... https://artofproblemsolving.com/communi...
Max $\sum \frac{1}{\sqrt{x^2-xy+y^2}}$
in4math3tics - Hôm nay, 12:54

B2: Tách thành $6x^2 + 8xy + 11y^2 = (ax+by)^2 + k(a-b)^2 \geq (ax+by)^2$, đồng nhất hệ số để tìm...
CMR 2 đường thẳng AK và BD vuông góc với nhau
vkhoa - Hôm nay, 09:09

a) Hạ $HL$ vuông góc $AC$ tại $L$ và cắt $AK$ tại $M$ Đặt $\frac{AB}{AC} = x$ $\frac{AL}{CL} = \f...
$f(x+xy+f(y)) = (f(x)+\frac{1}{2})(f(y)+\frac{1}{2})$
KietLW9 - Hôm nay, 08:15

$\textbf{Lời giải.}$ Gọi $P(x,y)$ là phép thế trong phương trình hàm $$f(x+xy+f(y)) = (...
$f(x^2-2yf(x))+f(y^2)=f^2(x-y), \forall x,y \in \mathbb{R}$
Math04 - Hôm qua, 23:35

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa: $f(x^2-2yf(x))+f(y^2)=f^2(x-y), \fo...
$2(a^3+1)(b^3+1)(c^3+1)(d^3+1)\geq (1+abcd)(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)(d^2+1)$
Sangnguyen3 - Hôm qua, 22:11

Theo $Holder$, ta có $\prod (a^{4}+1)\geq \left ( abcd+1 \right )^{4}$Ta quy về chứng m...
Vị trí nào sẽ giúp bạn có xác suất được vé miễn phí cao nhất?
End - Hôm qua, 22:00

Mọi người đang xếp thành một hàng để chuẩn bị mua vé xem bóng đá thì người bán vé nói rằng: sẽ mi...
Tìm điều kiện để có đẳng thức phần nguyên
hxthanh - Hôm qua, 21:26

Có một kết quả như sau: Với $p,q,n$ là các số nguyên dương sao cho $\gcd(p,q)=1$ và $q\mid n$ thì...
$x_1+x_2+x_3+…+x_7=31$
Nobodyv3 - Hôm qua, 18:40

1/ Tính $f(31,7)$ Xét hàm sinh : $g(x,y)=\prod_{k=1}^{32}\frac{1}{1-x^ky}$ Ta có khai triển: $g(x...
Định lý Newton- Leibniz
Nesbit - Hôm qua, 17:26

Về các hàm chứa phần nguyên trong topic của anh, nó thực sự liên tục trên khoảng xác định. Vấn đề...
$x_1+x_2+x_3+…+x_7=31$
hxthanh - Hôm qua, 10:04

Tăng thêm chút nhiệt cho nóng chủ đề này! Trước tiên mời các bạn xem hình dưới đây Trong hình k...
Tìm điều kiện để có đẳng thức phần nguyên
nhungvienkimcuong - Hôm qua, 09:54

Cho $p,q$ là các số nguyên dương thoả mãn điều kiện $\gcd(p,q)=1$, trong đó $p>1$ Tìm điều kiện c...
Định lý Newton- Leibniz
hxthanh - Hôm qua, 09:29

… 1. Một hàm số khả tích (theo nghĩa Riemann) khi nào? (Mấy hôm trước thấy Hân nhận định sai tron...

622338 Bài viết
105620 Thành viên
w88page88 Thành viên mới nhất
17600 Online đông nhất

1397 người đang truy cập (trong 20 phút trước)

6 thành viên, 1389 khách, 2 thành viên ẩn danh (Xem đầy đủ danh sách)

Math04, Hoang72, nhungvienkimcuong, ncc, Baokst, Baoriven

Portal v1.4.0 by DevFuse | Based on IP.Board Portal by IPS

IMO 2022: Việt Nam giành được 2 HCV, 2 HCB, 2 HCĐ, xếp thứ 4 toàn đoàn

784 Lượt xem · 7 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Nesbit )

IMO 2022

927 Lượt xem · 8 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi hxthanh )

Định lý phân loại mặt đóng

442 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Nesbit )

SKKN: Hướng dẫn học sinh giải bài toán tổ hợp tạo số bằng lập trình PASCAL

579 Lượt xem · 7 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi E. Galois )

Huy chương Fields 2022

741 Lượt xem · 4 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi perfectstrong )

Đại hội Toán học Thế giới 2022 đã mở đăng ký (miễn phí)

687 Lượt xem · 0 Trả lời

Giáo sư Ngô Việt Trung đoạt giải thưởng Tạ Quang Bửu năm 2022

1794 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Nesbit )

Việt Nam TST 2022

1559 Lượt xem · 3 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Nxb )

Motivic integration: an introduction

1437 Lượt xem · 4 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Zaraki )

Phạm Tuấn Huy và Jinyoung Park đã giải được Giả thuyết Kahn-Kalai