Đến nội dung

 Photo

Từ bài toán tổng các bình phương đến giả thuyết Milnor

31-03-2024

Gửi các thành viên của diễn đàn bài viết giới thiệu giả thuyết Milnor của mình, với xuất phát điểm là bài toán sơ cấp về tổng các bình phương.

  2510 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi hxthanh )

 Photo

Đề thi chọn đội tuyển Olympic quốc tế (TST) năm 2024

26-03-2024

Đề thi chọn đội tuyển Olympic quốc tế năm 2024Thời gian: 270 phút Ngày thi thứ nhất: 26/03/2024 Bài 1. Cho đa thức $P(x)$ hệ số thực, khác hằng và hệ số của bậc cao nhất là $1$. Tìm tất cả các hàm số $f\colon \mathbb{R}\to\mathbb{R}$ liên tục và thỏa mãn\ với mọi $x,y\in \mathbb{R}$. Bài 2. Một khu vườn có mặt bằng là lưới ô vuông $2024 \times 2024$. Người làm vườn đặt các chậu hoa thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Một chậu trồng đúng một trong ba loại hoa: cúc, hồng, lan. Một ô vuông $1\times 1$ không có quá một chậu hoa. Với mỗi chậu hoa cho trước, số lượng chậu trồng hoa khác loài với nó trên cùng hàng ngang và số lượng chậu trồng hoa khác loài với nó trên cùng hàng dọc thì có tổng là $3$.Hỏi người làm vườn có thể đặt được tối đa bao nhiêu chậu cây mà có đủ cả ba loại hoa trong vườn và thỏa mãn cả ba điều kiện trên? Bài 3. Cho tam giác $ABC$ nhọn, không cân. Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC,CA,AB$ theo thứ tự tại $D,E,F$. Gọi $X,Y,Z$ lần lượt là chân đường cao hạ từ đỉnh $A,B,C$ của tam giác $ABC$. Gọi $A'$ là điểm đối xứng với $X$ qua $EF$, gọi $B'$ là điểm đối xứng với $Y$ qua $FD$ và $C'$ là điểm đối xứng với $...

  4143 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi perfectstrong )

 Photo

Michel Talagrand nhận giải thưởng Abel 2024

20-03-2024

Giải thưởng Abel 2024 được trao cho Michel Talagrand. Các bạn có thể xem thông báo ở trang https://abelprize.no...-laureates/2024. Xin trích dẫn lại bên dưới, kèm theo một video phỏng vấn của CNRS. The development of probability theory was originally motivated by problems that arose in the context of gambling or assessing risks. It has now become apparent that a thorough understanding of random phenomena is essential in today's world. For example, random algorithms underpin our weather forecast and large language models. In our quest for miniaturisation, we must consider effects like the random nature of impurities in crystals, thermal fluctuations in electric circuits, and decoherence of quantum computers. Talagrand has tackled many fundamental questions arising at the core of our mathematical description of such phenomena.One of the threads running through Talagrand's work is to understand geometric properties of a high-dimensional phenomenon and to crystallise this into sharp estimates with broad scopes of applicability. This led him to obtain many influential inequalities. For instance, Talagrand derived powerful quantitative results to prove the sharp threshold p...

  1192 Lượt xem · 0 Trả lời

 Photo

Các định lí, bổ đề, tính chất về vô cùng bé

07-03-2024

Gửi bởi Thegooobs trong Giải tích
Sau quá trình học hỏi em có tổng kết ra một số định lí, bổ đề và tính chất về vô cùng bé em xin được trình bày để có thể lưu giữ nó trên diễn đàng và để các bạn có thể tham khảo mọi lúc, mọi nơi ạPhần I : CÁC ĐỊNH LÍTa quy ước $a$ có thể là một số thực hoặc $\pm \infty$ hoặc $a^{\pm}$ (dành cho giới hạn một bên) Định lý Nếu $f(x) \stackrel{x \to a}{\sim} u(x)$ và $g(x) \stackrel{x \to a}{\sim} v(x)$ thì $\lim_{ x \to a}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x \to a}\dfrac{u(x)}{v(x)}$ Nhận xét:$1$. Đây là định lí quan trọng nhất trong việc ứng dụng vô cùng bé nó chuyển các giới hạn vô cùng phức tạp trở về các giới hạn đơn giản (thường là chứa đa thức).$2$. Trong các giáo trình giải tích thường người ta giả sử giới hạn $\lim_{x \to a}\dfrac{u(x)}{v(x)}$ phải tồn tại nhưng trong định lí mình nêu trên không yêu cầu điều đó nếu $\lim_{x \to a}\dfrac{u(x)}{v(x)}$ không tồn tại thì $\lim_{x \to a}\dfrac{f(x)}{g(x)}$ cũng không tồn tại nên để dấu bằng là phù hợp.  Định lý Nếu $f(x) \stackrel{x \to a}{\sim} u(x)$ thì $\lim_{x \to a}f(x)\cdot g(x) =\lim_{x \to a}u(x)\cdot g(x)$ Nhận xét:Định lí này cho phép ta thế tương đương cho hàm $f$ để chuyển về giới hạn của $u\cdot g$ mà kh...

  2280 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi hxthanh )

 Photo

Bài 4 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"

14-02-2024

Topic này dùng để đăng tải đề thi lĩnh vực BĐT của Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi" Thời gian công bố đề: 12h00, ngày 14/02/2024 (Mùng 5 Tết) Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 15/02/2024 (Mùng 6 Tết) Sau khi trọng tài Ispectorgadget post đề, các thành viên THCS có thể đăng lời giải vào topic này. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau. **Lưu ý: Thí sinh cần nhấn nút “Xem trước” bài viết của mình trước khi post, tránh những lỗi không đáng có (lỗi Latex, đánh máy, v.v…). Bởi vì BTC sẽ căn cứ bài viết đó là lời giải chính thức của bạn.

  5555 Lượt xem · 17 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi E. Galois )

 Photo

Bài 3 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"

13-02-2024

Topic này dùng để đăng tải đề thi lĩnh vực Hình học của Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi" Thời gian công bố đề: 12h00, ngày 13/02/2024 (Mùng 4 Tết) Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 14/02/2024 (Mùng 5 Tết) Sau khi trọng tài perfectstrong post đề, các thành viên THCS có thể đăng lời giải vào topic này. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau. **Lưu ý: Thí sinh cần nhấn nút “Xem trước” bài viết của mình trước khi post, tránh những lỗi không đáng có (lỗi Latex, đánh máy, v.v…). Bởi vì BTC sẽ căn cứ bài viết đó là lời giải chính thức của bạn.

  5606 Lượt xem · 10 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi E. Galois )

 Photo

Bài 2 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"

11-02-2024

Gửi bởi hxthanh trong Kỷ niệm 20 năm VMF
Topic này dùng để đăng tải đề thi lĩnh vực Số học của Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi" Thời gian công bố đề: 12h00, ngày 12/02/2024 (Mùng 3 Tết) Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 13/02/2024 (Mùng 4 Tết) Sau khi trọng tài hxthanh post đề, các thành viên THCS có thể đăng lời giải vào topic này. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau. **Lưu ý: Thí sinh cần nhấn nút “Xem trước” bài viết của mình trước khi post, tránh những lỗi không đáng có (lỗi Latex, đánh máy, v.v…). Bởi vì BTC sẽ căn cứ bài viết đó là lời giải chính thức của bạn.

  7501 Lượt xem · 21 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi E. Galois )


Bài viết mới


  • 631112 Bài viết
  • 110313 Thành viên
  • mykingdomvta Thành viên mới nhất
  • 17600 Online đông nhất

1284 người đang truy cập (trong 10 phút trước)

1 thành viên, 1283 khách, 0 thành viên ẩn danh   (Xem đầy đủ danh sách)


mykingdomvta


Portal v1.4.0 by DevFuse | Based on IP.Board Portal by IPS