Cho A, B là hai điểm cố định trên (O). C là điểm chính giữa cung AB. M là điểm động trên AB. Tia CM cắt (O) tại D.
a) Chứng minh: $AC^2=CM.CD$
b) Chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM thuộc một đường thẳng cố định.
c) Gọi $R_{1}, R_{2}$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM và tam giác BDM. Chứng minh: $R_{1}+R_{2}$ không đổi.