3 replies to this topic

[minhdat881439]

GHPT: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x-1}-\sqrt{2y-1}=x-y & \\ 4x^2-12xy+7y^2+4=0 & \end{matrix}\right.$

[etucgnaohtn]

GHPT: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x-1}-\sqrt{2y-1}=x-y & \\ 4x^2-12xy+7y^2+4=0 & \end{matrix}\right.$

PT đầu của hệ tương đương : $(\sqrt{2x-1}-1)^2=(\sqrt{2y-1}-1)^2$

Edited by etucgnaohtn, 02-07-2013 - 09:16.

[minhdat881439]

PT đầu của hệ tương đương : $(\sqrt{2x-1}-1)^2=(\sqrt{2y-1}+1)^2$

Đây cũng là một cách nhưng tớ muốn hỏi là nếu sử dung công cụ đạo hàm cho pt 1 thì sẽ làm thế nào??

[thanhson95]

HD: Từ phương trình 2 tính $\Delta '$ theo biến $x$ và $y$, tìm được $y\geq 2\sqrt{2}$ và $x\geq \frac{\sqrt{14}}{2}$ từ đó suy ra hàm $f(t)=\sqrt{2t-1}-t$ nghịch biến trên $[\frac{\sqrt{14}}{2};+\infty )$ nên $x=y$.

Edited by thanhson95, 02-07-2013 - 09:22.