3 replies to this topic

[VDKAkam]

x,y là nghiệm của hệ

 

 

 $\left\{\begin{matrix} & x^3-3x^2+5x-17=0\\ & y^3-3y^2+5y+11=0 \end{matrix}\right.$

 

Tính x+y

 

[etucgnaohtn]

x,y là nghiệm của hệ

 

 

 $\left\{\begin{matrix} & x^3-3x^2+5x-17=0\\ & y^3-3y^2+5y+11=0 \end{matrix}\right.$

 

Tính x+y

Cách 1 : Áp dụng công thức Cacdano  

$\Rightarrow x+y=2$

Cách 2 : Đang tính $...$

Edited by etucgnaohtn, 03-07-2013 - 17:52.

[duongtoi]

x,y là nghiệm của hệ

 

 

 $\left\{\begin{matrix} & x^3-3x^2+5x-17=0\\ & y^3-3y^2+5y+11=0 \end{matrix}\right.$

 

Tính x+y

Khảo sát hàm số $f(t)=t^3-3t^2+5t-3$.

Hàm số có điểm uốn $I(1;0)$ là tâm đối xứng.

Mặt khác, hai đường thẳng $y=-14$ và $y=14$ đối xứng nhau qua $Ox$ và $x_0$ là nghiệm của PT thứ nhất chính là hoành độ giao điểm của $f(t)$ với $y=14$,

Tương tự$y_0$ là nghiệm của PT thứ hai là hoành độ giao điểm của $f(t)$ với $y=-14$.

Suy ra, $x_0$ và $y_0$ đối xứng qua điểm $I$.

Suy ra, $x_0+y_0=2x_I=2$.

[VDKAkam]

Khảo sát hàm số $f(t)=t^3-3t^2+5t-3$.

Hàm số có điểm uốn $I(1;0)$ là tâm đối xứng.

Mặt khác, hai đường thẳng $y=-14$ và $y=14$ đối xứng nhau qua $Ox$ và $x_0$ là nghiệm của PT thứ nhất chính là hoành độ giao điểm của $f(t)$ với $y=14$,

Tương tự$y_0$ là nghiệm của PT thứ hai là hoành độ giao điểm của $f(t)$ với $y=-14$.

Suy ra, $x_0$ và $y_0$ đối xứng qua điểm $I$.

Suy ra, $x_0+y_0=2x_I=2$.

có cách thuần túy đại số không bạn? mình chưa học đến đạo hàm và khảo sát hàm số.