Chủ đề này có 4 trả lời

[ngoisaocodon]

Giải phương trình vô tỉ sau

1) $\sqrt{1+x^{2}+x^{4}} + x = \sqrt{x-x^{3}}$

2) $(3x-5)\sqrt{2x^{2}-3}= 4x^{2}-6x+1$

3) $\sqrt{x+1}+1 = 4x^{2} +\sqrt{3x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoisaocodon: 03-07-2013 - 20:45

[Messi10597]

Bai2 : ĐK: $-\frac{\sqrt{3}}{2}\leq x\leq \frac{\sqrt{3}}{2}$

PT $\Leftrightarrow 4x^{2}-6x+1-(3x-5)\sqrt{2x^{2}-3}=0$

     $\Leftrightarrow (2x^{2}-3)-(3x-5)\sqrt{2x^{2}-3}+2x^{2}-6x+4=0$

     $\Leftrightarrow (2x^{2}-3)-(x-1+2x-4)\sqrt{2x^{2}-3}+(x-1)(2x-4)=0$

     $(\sqrt{2x^{2}-3}-x+1)(\sqrt{2x^{2}-3}-2x+4)=0$

Đến đây dễ rồi

[sakura8]

bài 3:đk x$\geqslant$0

PT $PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{3x}+1-4x^{2}=0

\Leftrightarrow \frac{1-2x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+(1-2x)(1+2x)=0

\Leftrightarrow (1-2x)(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+1+2x)=0

\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}

có \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+1+2) > 0$ vì$ x\geqslant$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sakura8: 03-07-2013 - 21:48

[mystery266]

Giải phương trình vô tỉ sau

1) $\sqrt{1+x^{2}+x^{4}} + x = \sqrt{x-x^{3}}$

2) $(3x-5)\sqrt{2x^{2}-3}= 4x^{2}-6x+1$

3) $\sqrt{x+1}+1 = 4x^{2} +\sqrt{3x}$

Giải 

 

1) chia vế của PT cho x

 

PT tương đương $\sqrt{\frac{1}{x^2}+x^2+1}=-1+\sqrt{\frac{1}{x}-x}$

 

đặt ẩn phụ   $t=\sqrt{\frac{1}{x}-x}$

 

bình phương 2 vế

 

$t^{4}+3=(t-1)^2\Leftrightarrow t^4-t^2+2-2t=0\Leftrightarrow (t-1)(t^2(t+1)-2)$

 

2) cách khác

 

PT$\Leftrightarrow (3x-5)(\sqrt{2x^2-3}-(x-1))=-(x-1)(3x-5)+4x^2-6x+1$

 

$\Leftrightarrow (3x-5)(\sqrt{2x^2-3}-(x-1))=x^2+2x-4$

 

nhân liên hợp

 

$\Leftrightarrow (3x-5)(x^2+2x-4)=(x^2+2x-4)(\sqrt{2x^2-3}+(x-1))$

 

3) chuyển căn 1 vế ,liên hợp là xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mystery266: 04-07-2013 - 07:25

[thanhson95]

Giải 

 

1) chia vế của PT cho x

 

PT tương đương $\sqrt{\frac{1}{x^2}+x^2+1}=-1+\sqrt{\frac{1}{x}-x}$

 

đặt ẩn phụ   $t=\sqrt{\frac{1}{x}-x}$

 

bình phương 2 vế

 

$t^{4}+3=(t-1)^2\Leftrightarrow t^4-t^2+2-2t=0\Leftrightarrow (t-1)(t^2(t+1)-2)$

Bài 1 khi chia phải xét 2 trường hợp $x>0$ và $x<0$.