Xem giúp mình với, cảm ơn!
$\sin^{2}(2x) = \cos^{2}(x-\frac{\pi }{4})$
Các bạn xem giúp mình bài này với, theo mình giải thì nó có 2 họ nghiệm nhưng khi thử bất cứ x nào thì cũng đúng?
Bắt đầu bởi dobahai007, 04-07-2013 - 22:44
#2
Đã gửi 15-07-2013 - 08:31
FreeSky
-
- Thành viên
-
- 39 Bài viết
Binh nhất
Xem giúp mình với, cảm ơn!
$\sin^{2}(2x) = \cos^{2}(x-\frac{\pi }{4})$
pt tương đương:
$\Leftrightarrow 4Sin^2xCos^2x=\frac{1}{2}(sinx+cosx)^2$
$\Leftrightarrow 2SinxCosx=\frac{\sqrt{2}}{2}(Sinx+Cosx)$
Hoặc $2SinxCosx=\frac{-\sqrt{2}}{2}(Sinx+Cosx)$
Sau đó giải từng TH bằng cách đặt $Sinx+Cosx=a\Rightarrow 2SinxCosx=a^2-1$ với $a\in [-\sqrt{2};\sqrt{2}]$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi FreeSky: 15-07-2013 - 08:32
Tôi tư duy tức là tôi tồn tại.
#3
Đã gửi 15-07-2013 - 13:25
Minhnguyenquang75
-
- Thành viên
-
- 244 Bài viết
Thượng sĩ
@FreeSky Tại sao ta ko hạ bậc 
Phương trình tương đương:
$\frac{1-cos4x}{2}=\frac{1+cos\left ( 2x-\frac{\pi}{2} \right )}{2}$
$\Leftrightarrow -cos4x=cos\left ( 2x-\frac{\pi}{2} \right )$
$\Leftrightarrow cos4x=-sin2x=sin(-2x)=cos(\frac{\pi}{2}+2x)$
Đến đây dễ rồi
- FreeSky và dobahai007 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
