Đến nội dung

Hình ảnh

đề tuyển sinh lớp 10 chuyên tuyên quang 2013 2014


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
hieuvipntp

hieuvipntp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết

thấy trên facebook hay hay nên post lên vậy

Hình gửi kèm

  • tuyen quang.jpg


#2
banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết

Câu cuối nhẹ nhàng quá :)

Theo bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ ta có:

$\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x}\geq \frac{(1+\sqrt{2})^{2}}{2}$



#3
Ha Manh Huu

Ha Manh Huu

    Trung úy

  • Thành viên
  • 799 Bài viết

câu hệ giống câu của KHTN

$(x+\frac{1}{y})(y+\frac{1}{x})=xy+\frac{1}{xy}+2$

từ đó đặt $x+\frac{1}{y}=a; y+\frac{1}{x}= b$

thì a+b= 4,5

 ab=4,5

đến đây thì ok


tàn lụi


#4
Ha Manh Huu

Ha Manh Huu

    Trung úy

  • Thành viên
  • 799 Bài viết

câu pt ta đặt $\sqrt[3]{x+2}=a;\sqrt[3]{7-x}=b$ thì a+b=3 và $a^{3}+b^{3}=9$ đến đây dùng hằng đẳng thức là tính đc ab =2

đến đây là ok


tàn lụi


#5
NgADg

NgADg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết

Câu 4 ) Xét $\Delta$ =$a^2-4(a+2)=a^2-4a-8$

Để pt có nghiệm nguyên thì $\Delta$ phải là số chính phương.

Đặt $a^2-4a-8=k^2\Leftrightarrow (a-4)^2-k^2=24\Leftrightarrow (a-4-k)(a-4+k)=24$

Tiếp tục....


  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:   Tự hào là member CQT :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  

 
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng


#6
badboykmhd123456

badboykmhd123456

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

thấy trên facebook hay hay nên post lên vậy

đề này toán chuyên mà nhẹ nhàng quá

câu 1

a)  $\Delta=(m+2)^2 \geq 0$ nên pt có 2 nghiệm với mọi $m$

b) Theo Viet $x_1+x_2=m;x_1x_2=-(m+1)$

$S=\frac{m^2+2m}{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2}=\frac{m^2+2m}{m^2+2m+4}=1-\frac{4}{(m+1)^2+3} \geq 1-\frac{4}{3}=\frac{-1}{3}$

$\Rightarrow min S=\frac{-1}{3}\Leftrightarrow m=-1$



#7
lequanghung98

lequanghung98

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết

Câu 4 ) Xét $\Delta$ =$a^2-4(a+2)=a^2-4a-8$

Để pt có nghiệm nguyên thì $\Delta$ phải là số chính phương.

Đặt $a^2-4a-8=k^2\Leftrightarrow (a-4)^2-k^2=24\Leftrightarrow (a-4-k)(a-4+k)=24$

Tiếp tục....

$a$ là số thực nhé.

Chỉ cần bổ sung thêm một chút lập luận: Theo $Vi-et$, ta có

$\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=a\\ x_{1}x_{2}=a+2\\ \end{matrix}\right.$

Vì $x_{1}, x_{2}\in \mathbb{Z}\Rightarrow a \in \mathbb{Z}$ sau đó làm như trên là được.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lequanghung98: 11-07-2013 - 00:25


#8
hieuvipntp

hieuvipntp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết

Câu cuối nhẹ nhàng quá :)

Theo bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ ta có:

$\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x}\geq \frac{(1+\sqrt{2})^{2}}{2}$

bạn xem có dấu = xảy ra không

mình nghĩ là không đó



#9
badboykmhd123456

badboykmhd123456

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

bạn xem có dấu = xảy ra không

mình nghĩ là không đó

vì sao k xảy ra ?

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}}{2-x}=\frac{1}{x}$ pt này có nghiệm $x$ thoả mãn điều kiện 



#10
hieuvipntp

hieuvipntp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết

vì sao k xảy ra ?

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}}{2-x}=\frac{1}{x}$ pt này có nghiệm $x$ thoả mãn điều kiện 

hix, xin lỗi nghen

mình nhầm số rồi

cách khác của bài này:

$2A=\frac{4}{2-x}+\frac{2}{x}=3+\frac{2x}{x-2}+\frac{x-2}{x}\geq 3+2\sqrt{2}\Leftrightarrow A\geq \frac{3+2\sqrt{2}}{2}$

dấu = xảy ra khi$x=2\sqrt{2}-2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuvipntp: 10-07-2013 - 12:30


#11
KornFR

KornFR

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Hộ em 2 ý cuối bài hình đc ko ạ!






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh