Làm thế nào để biến đổi: t4 - 10t2 - t + 20 = 0 thành: (t2 + t - 4)(t2 - t - 5) = 0
Cách biến đổi $t^4 - 10t^2 - t + 20 = (t^2 + t - 4)(t^2 - t - 5) $
Bắt đầu bởi Tan Loi, 09-07-2013 - 21:22
biến đổi ntn để đưa về tích
#3
Đã gửi 09-07-2013 - 21:43
Yagami Raito
-
- Thành viên
-
- 1333 Bài viết
Master Tetsuya
Làm thế nào để biến đổi: t4 - 10t2 - t + 20 = 0 thành: (t2 + t - 4)(t2 - t - 5) = 0
Ta có:
$t^4-10t^2-t+20=t^4+t^3-4t^2-t^3-t^2+4t+7t2+7t-28-12t^2-12t+48$
$=(t^2+t-4)(t^2-t+7)-12(t^2+t-4)=(t^2+t-4)(t^2-t-5)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 09-07-2013 - 21:44
- Zaraki, mrwin99 và datcoi961999 thích
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
#4
Đã gửi 09-07-2013 - 22:19
Tan Loi
-
- Thành viên
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
Ta có:
$t^4-10t^2-t+20=t^4+t^3-4t^2-t^3-t^2+4t+7t2+7t-28-12t^2-12t+48$
$=(t^2+t-4)(t^2-t+7)-12(t^2+t-4)=(t^2+t-4)(t^2-t-5)$
Liệu có cách làm tổng quát không vậy bạn?
#5
Đã gửi 09-07-2013 - 22:22
Yagami Raito
-
- Thành viên
-
- 1333 Bài viết
Master Tetsuya
Liệu có cách làm tổng quát không vậy bạn?
Mình cũng không biết
Nếu bạn biết được nhân tử rồi thì cứ đè mà viết ra cho xuất hiện nhân tử, kiểu gì cũng ra...
- Tan Loi, Zaraki, mrwin99 và 1 người khác yêu thích
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
#6
Đã gửi 10-07-2013 - 11:51
Tan Loi
-
- Thành viên
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
Mình cũng không biết
Nếu bạn biết được nhân tử rồi thì cứ đè mà viết ra cho xuất hiện nhân tử, kiểu gì cũng ra...
Vấn đề là mình đang muốn giải phương trình ban đầu bằng cách đưa về dạng tích thì làm gì đã biết nhân tử chung là gì? Nhân tử chung ở bài trên là do mình tham khảo lời giải nhưng không hiểu?
#7
Đã gửi 10-07-2013 - 12:05
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 Bài viết
Thượng úy
Vấn đề là mình đang muốn giải phương trình ban đầu bằng cách đưa về dạng tích thì làm gì đã biết nhân tử chung là gì? Nhân tử chung ở bài trên là do mình tham khảo lời giải nhưng không hiểu?
bạn có thể dùng công thức cardano sẽ ra
Chuyên Vĩnh Phúc
#8
Đã gửi 10-07-2013 - 12:41
Juliel
-
- Thành viên
-
- 1240 Bài viết
Thượng úy
Làm thế nào để biến đổi: t4 - 10t2 - t + 20 = 0 thành: (t2 + t - 4)(t2 - t - 5) = 0
Dùng hệ số bất định, kiểu gì chẳng ra.
Đặt $t^{4}-10t^{2}-t+20=(t^{2}+at+b)(t^{2}+ct+d)=t^{4}+(a+c)t^{3}+(ac+b+d)t^{2}+(ad+bc)t+bd$
Đồng nhất hai bên :
$\left\{\begin{matrix} a+c=0\\ ac+b+d=-10\\ bd=20 \end{matrix}\right.$
Mò ra thì được $(a;b;c;d) = (1;-4;-1;-5)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 10-07-2013 - 12:41
- etucgnaohtn yêu thích
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
#9
Đã gửi 10-07-2013 - 15:10
etucgnaohtn
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
Dùng hệ số bất định, kiểu gì chẳng ra.
Đặt $t^{4}-10t^{2}-t+20=(t^{2}+at+b)(t^{2}+ct+d)=t^{4}+(a+c)t^{3}+(ac+b+d)t^{2}+(ad+bc)t+bd$
Đồng nhất hai bên :
$\left\{\begin{matrix} a+c=0\\ ac+b+d=-10\\ bd=20 \end{matrix}\right.$
Mò ra thì được $(a;b;c;d) = (1;-4;-1;-5)$
Đoạn " Mò ra " nên giải thích rõ hơn cho các bạn nó hiểu nhỉ ? Ngoài cách này ra thì pt bậc 4 có nghiệm kiểu gì cũng đưa về đc tích của 2 pt bậc 2 
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
