Giúp mình bài này với:
$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$
Giúp mình bài này với:
$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$
$\boxed{24}$.
Tính $A=\bar{a}+\overline{aa}+\overline{aaa} +\overline{\underset{n}{\underbrace{aa...aa}}}$
$\boxed{25}$
Tính $A=1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!$
Bài 24: $A=\overline{a}+\overline{aa}+\overline{aaa}+...+\overline{\underset{n}{\underbrace{aa...aa}}}$
$\Leftrightarrow A=a+11a+111a+...+{\underset{n}{\underbrace{11...11}}}a$
$\Leftrightarrow A=a(11+111+...+{\underset{n}{\underbrace{11...11}}})$
cho em hỏi 1 bài
Căn bậc 2 của 24 - căn bậc 2 của 23 + căn bậc 2 của 22 -......- căn bậc 2 của 3 + căn bậc 2 của 2 - căn bậc 2 của 1
chứng minh nó <5/2
ý bạn là vậy hả $\sqrt{24}-\sqrt{23}+\sqrt{22}-...........-\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{1}$
Trần Quốc Anh
NHỜ CAC BAN GIAI HỘ BAI TOAN NÀY NHÉ
Bài này giải ntn nhỉ?
$\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{2008^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mesut: 08-08-2014 - 11:37
Nhờ mọi người giải giúp mình.
Tính tổng sau theo n:
$S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}}+.... + \frac{n}{2^{n}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuannguyenphan: 26-08-2014 - 10:48
Nhờ mọi người giải giúp mình.
Tính tổng sau theo n:
$S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}}+.... + \frac{n}{2^{n}}$
Xét $\frac{n}{2^{n}}=\frac{n+1}{2^{n-1}}-\frac{n+2}{2^{n}}$.Ta có:
$S=(\frac{2}{2^{0}}-\frac{3}{2^{1}})+(\frac{3}{2^{1}}-\frac{4}{2^{2}})+(\frac{4}{2^{2}}-\frac{5}{2^{3}})+...+\frac{n+1}{2^{n-1}}-\frac{n+2}{2^{n}}=2-\frac{n+2}{2^{n}}$
Live more - Be more
Dạng tổng quát : $\frac{1}{5k.3(k+1)}=\frac{1}{15}(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1})$
Ta có: $\frac{1}{5.6}=\frac{1}{15}(1-\frac{1}{2})$
$\frac{1}{10.9}=\frac{1}{15}(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
...........
$\frac{1}{3350.2013}=\frac{1}{15}(\frac{1}{670}-\frac{1}{671})$
Như vậy tổng sẽ viết được thành :
$\frac{1}{15}(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{670}-\frac{1}{671})=\frac{1}{15}(1-\frac{1}{671})$
Dạng tổng quát với k số bạn tự chứng minh nhé !
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
Bài này giải ntn nhỉ?
$\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{2008^{2}}$
Giúp mình bài này với:
$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$
Mình nghĩ đây là những dãy số vô hạn không thể tính toán bằng phương pháp tổng quát được.
Chỉ có bấm máy tính ms ra thôi
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
Chứng minh rằng:$\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...\frac{1}{50}$
Bài 26: Tìm x biết :
x/1998+ (x+1)/1999+(x+2)/2000+....(x+5)/2003 = 1
Do em không biết gõ công thức toán ở trang này, copy từ word thì không được nên mong mọi người thông cảm giúp em câu này với ạ. Em bị vướng câu này . Thanks all
Bài 26: Tìm x
$\frac{x}{1998}\pm \frac{x\pm 1}{1999}\pm \cdot \cdot \cdot \frac{x\pm 5}{2003}= 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kcm: 28-08-2014 - 21:54
Chứng minh rằng:$\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...\frac{1}{50}$
$VT=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}$
$=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50})$
$=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{25}$
$=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}$
$=VP(DPCM)$
A=1/1.2.3.4+1/2.3.4.5+1/3.4.5.6+..........+1/n.(n+1).(n+2).(n+3)
A=(1/1.2.3-1/2.3.4)+(1/2.3.4-1/3.4.5)+..............+(1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3))
A=1/1.2.3-1/(n+1)(n+2)(n+3)
A=1/18-1/(n+1)(n+2)(n+3)
Vì mk ko đánh phân số được, các bạn thông cảm nha
Chứng minh rằng:$\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...\frac{1}{50}$
Ta có:
A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+.....+1/49.50
A=1/1-1/2+1/3-1/4+..............+1/49-1/50
A=1/1+1/2+1/3+1/4+............+1/49+1/50-2.(1/2+1/4+.............+1/50)
A=1/1+1/2+1/3+..............+1/50-(1/1+1/2+.............+1/25)
A=1/26+1/37+.............+1/50 (ĐPCM)
BẠN NÀO "NHÂN TỪ CHỈ MK CÁCH VIẾT PHÂN SỐ TRÊN MÁY TÍNH ĐI )
Ta có:
A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+.....+1/49.50
A=1/1-1/2+1/3-1/4+..............+1/49-1/50
A=1/1+1/2+1/3+1/4+............+1/49+1/50-2.(1/2+1/4+.............+1/50)
A=1/1+1/2+1/3+..............+1/50-(1/1+1/2+.............+1/25)
A=1/26+1/37+.............+1/50 (ĐPCM)
BẠN NÀO "NHÂN TỪ CHỈ MK CÁCH VIẾT PHÂN SỐ TRÊN MÁY TÍNH ĐI )
Bạn kich vào cái có chữ Fx rôì kích vào mấy cái công thức cần đánh đánh xong copy ra là dk nhớ là bỏ 2 dấu $$ đầu và cuối.
Xin góp một bài nhỏ.
$1\sqrt{1}+2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+...+n\sqrt{n}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuoi1x: 01-11-2014 - 11:26
TOPIC VỀ BÀI CÁC TOÁN TÍNH TỔNG
1, Lời nói đầu
Trong quá trình làm việc với các dạng toán, đặc biệt là các dạng toán liên quan tới yếu tố tính tổng, mình nhận thấy mổi một bài toán tính tổng đều có một vẻ đẹp rất là riêng. Nay mình lập TOPIC này để tổng hợp các bài toán tính tổng nhằm phục vụ cho các bạn ôn thi HSG 8,9, thi tuyển sinh vào trường Chuyên và Năng khiếu và hơn hết là dành cho các bạn có niềm đam mê với môn Toán
2, Những điều cần lưu ý khi post bài
+ Khi post bài nhớ đánh số thứ tự
+ Gõ công thức toán bằng $Latex$
+ Tránh hiện tượng Spam gây loãng TOPIC
+ Các bạn nên tìm thêm công thức tỗng quát để tăng sự (Không bắt buộc)
+ Nên giãi bằng nhiều cách cho một bài toán (Không bắt buộc)
+ Ghi rõ các bước làm hoặc có thể tóm gọn cách làm
P/s: Để tăng tính thẩm mĩ các bạn nên để tiêu đề trong CODE sau cho đẹp
$\boxed{\text{ Bài toán :}}$ Nội dung bài toán---------------------------------------------
Mình bắt đầu TOPIC với một bài toán đơn giãn nhé ^^
$\boxed{\text{ Bài toán 1:}}$ Tính các tổng với $n \in N^*$
a, $A= 1+2+3+4+…+(n-1) + n$
b, $B= 1^2 + 2^2 + 3^2 + …+ (n-1)^2 + n^2$
c, $C= 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + …+ (n-1)^3 + n^3$
d, $D= 1.2 + 2.3 + 3.4 + …+ (n-2)(n-1) + (n-1)n$
e, $E= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n-3)(n-2)(n-1) + (n-2)(n-1)n$
f, $F= \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + … + \dfrac{1}{(n-1)n}$
g, $G=\dfrac{1}{1.2.3} + \dfrac{1}{2.3.4} + \dfrac{1}{3.4.5} + … + \dfrac{1}{(n-2)(n-1)n}$
h, $H=2+4+6+...+(2n-4) + (2n-2) + 2n$
i, $I= 1+3+5+...+(2n-3) + (2n-1)$ với ($n \ge 2$)
MONG NHẬN ĐƯỢC SỰ ỦNG HỘ NHIỆT TÌNH CỦA MỌI NGƯỜI
câu c) ta ad hdt (x+1)^4 va ad câu b)
TRẦN QUANG HUY B LỚP 9A3 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN - KIẾN XƯƠNG - THÁI BÌNH - VIỆT NAM TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN CỦA VMF
cmr 1/5+1/15+1/25+...+1/1985<9/20
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh