1. Cho a, b, c, d $\geq$ 0 và abcd=1. Chứng minh:
$\frac{1}{a^{4}+b^{4}+c^{4}+1}+\frac{1}{b^{4}+c^{4}+d^{4}+1}+\frac{1}{c^{4}+d^{4}+a^{4}+1}+\frac{1}{d^{4}+a^{4}+b^{4}+1}\leq 1$
2. Cho p, q thỏa mãn $p^{3}+q^{3}=2$. Chứng minh: $p+q \leq 2$.
3. Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
$\frac{a^{8}+b^{8}+c^{8}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
4. Cho a, b,c >0, abc=1. Chứng minh:
$\frac{ab}{a^{5}+b^{5}+ab}+ \frac{bc}{b^{5}+c^{5}+bc}+\frac{ca}{c^{5}+a^{5}+ca}\leq 1$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gogeta: 20-07-2013 - 14:50