Chủ đề này có 2 trả lời

[trauvang97]

Giải hệ phương trình sau:

 

                    $\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0\\ 2x^{2}-4x+3+y^{3}=0 \end{matrix}\right.$

 

[AM GM]

Giải hệ phương trình sau:

 

                    $\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0\\ 2x^{2}-4x+3+y^{3}=0 \end{matrix}\right.$

từ phương trình (1) $\Rightarrow y^{2}=\frac{2x}{x^{2}+1}\leq 1\Rightarrow -1\leq y\leq 1$

từ (2) $\Rightarrow -y^{3}=2x^{2}-4x+3\geq 1\Rightarrow y^{3}\leq -1\Rightarrow y\leq -1$

từ 2 dieu tren $\Rightarrow y=-1; x=1$

[ngoctruong236]

$Coi phương trình 1 la phuong trinh bac hai an x , ta co: \Delta (1)=4-4y^4\geq 0\rightarrow -1\leq y\leq 1 Phương trinh (2)\Leftrightarrow 2(x-1)^2+1+y^3=0 Do y\geq 1\rightarrow y^3+1\geq 0,lai co 2(x-1)^2\geq \rightarrow 2(x-1)^2=0 va y^3+1=0\rightarrow x=1,y=-1$