Chủ đề này có 1 trả lời

[Mai Duc Khai]

Giải 2 phương trình:

a, $x^9-12x^5-729=0$

b, $3y^3-4y+3=0$

 

P/s: Đối với pt b thì có thể giải bằng cardano hoặc lượng giác(thường dùng)..ko biết còn cách nào khác ko nhỉ ???

 Cardano và lượng giác vẫn có thể post lên

 

[N H Tu prince]

Giải 2 phương trình:

a, $x^9-12x^5-729=0$

b, $3y^3-4y+3=0$

 

P/s: Đối với pt b thì có thể giải bằng cardano hoặc lượng giác(thường dùng)..ko biết còn cách nào khác ko nhỉ ???

 Cardano và lượng giác vẫn có thể post lên

b,$\Leftrightarrow y^3-\frac{4}{3}+1=0$

Với $|y|<\frac{2}{3}$,đặt $y=\frac{4}{3}\cos t$,phương trình trở thành $\cos 3t=-\frac{27}{16}<-1$,vô nghiệm

Với $|y|\ge \frac{2}{3}$,đặt $y=\frac{2}{3}\frac{t^2+1}{t}$,phương trình trở thành $\frac{8t^6+27t^3+8}{27t^3}=0$

Đây là phương trình trùng phương có nghiệm $t=-\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{1}{2}\left(27\pm\sqrt{463} \right)}$

Từ đây ta tìm được nghiệm của phương trình ban đầu $y=-\frac{4}{3}\sqrt[3]{\frac{2}{27+\sqrt{463}}}-\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{1}{2}\left(27+\sqrt{463} \right)}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi N H Tu prince: 18-07-2013 - 23:21