3 replies to this topic

[Alexman113]

Giải phương trình: $$x^2=\sqrt{2-x}+2$$

 

[cobetinhnghic96]

Giải phương trình: $$x^2=\sqrt{2-x}+2$$

Đặt $\sqrt{2-x}=-a$ ta thu được hệ đỗi xứng sau

$x^{2}=-a+2$ và $a^{2}=-x+2$

Đến đây đơn giản rồi bạn giải tiếp nhé

[donghaidhtt]

Giải phương trình: $$x^2=\sqrt{2-x}+2$$

ĐK: $x\leq 2$

$x^2=\sqrt{2-x}+2$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2\geq 2\\ x^4-2x^2+x+2=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2\geq2\\ (x+2)(x-1)(x^2-x-1)=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-2\\ x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \end{bmatrix}$

Kết hợp điều kiện suy đc nghiệm.

[etucgnaohtn]

Giải phương trình: $$x^2=\sqrt{2-x}+2$$

$\Leftrightarrow (\sqrt{2-x}-x+1)(\sqrt{2-x}+1)(\sqrt{2-x}-2)=0$