1 Bình chọn
Độc cô cầu bại
Cho $f(x)$ là một hàm số tuần hoàn chu kỳ T ; chứng minh rằng với mọi a là số thực thì :
$\int_{0}^{T}f(x)dx=\int_{a}^{a+T}f(x)dx$
Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên đoạn [ a ; b ]
Chứng minh rằng :
$\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}f(a+b-x)dx$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 21-07-2013 - 22:48
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Thượng sĩ
Ý trên bạn có thể cộng vế trái với tích phân từ T-->a của f(x) rồi dùng tính chất hàm tuần hoàn và phép đổi biến sau đó biến đổi thôi.
Tào Tháo
Binh nhất
Ý đầu nhé:
Đổi biến: $t=x-a$ ta có: $\int_{a}^{a+T}f(x)dx=\int_{0}^{T}f(t+a)dt=\int_{0}^{T}f(t+a)d(t+a)$
Do tích phân không phụ thuộc vào biến nên suy ra điều phải chứng minh.
ZzRomQuyzZ
Độc cô cầu bại
có cách nào khác không nhỉ 
mình cũng mới ra cách này
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Binh nhất
có á bạn ơi, để mình lục xem, cái này nãy xem qua mình viết vội, giờ mới về xem lại, à bạn học ở đâu z?
ZzRomQuyzZ
Độc cô cầu bại
có á bạn ơi, để mình lục xem, cái này nãy xem qua mình viết vội, giờ mới về xem lại, à bạn học ở đâu z?
học ở trường ; mục thông tin mình có mà
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Binh nhất
Ý 2 nè: Đặt $t=a+b-x\Rightarrow x=a+b-t$, ta có $dx=-dt$, đổi cận: $x=a\rightarrow t=b, x=b\rightarrow t=a$.
Từ đó: $\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{b}^{a}f(a+b-t)(-1)dt=\int_{a}^{b}f(a+b-t)dt$.
Do tích phân không phụ thuộc biến nên thay $t=x$ ta có điều cần cm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pminhquy: 10-08-2013 - 20:51
ZzRomQuyzZ
Binh nhất
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[3]{x.(e^{x^3}-e^{-x^3})}}$Bắt đầu bởi Lyua My, 27-01-2024  giải tích, tích phân
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
Cho $x = r\cos(a)$ và $y = r\sin(a)$. Chứng minh $dx.dy = rdr.da$Bắt đầu bởi Explorer, 11-01-2024 giải tích, hệ tọa độ cực, hàm số và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$\int \sqrt[3]{\frac{x+1}{x-1}}\frac{{\mathrm{d} x}}{x+1}$Bắt đầu bởi Thanh Lam 1514, 25-12-2023 giải tích, nguyên hàm
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tài liệu và chuyên đề Giải tích →
$\int_{0}^{1}(f'(x))^{2}=\int_{0}^{1}(x+1)e^{x}f(x)dx=\frac{e^{2}-1}{4}$Bắt đầu bởi Explorer, 01-12-2023 giải tích, hàm số, đạo hàm và .
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
CMR hàm số f(x) đơn điệu thì có hữu hạn điểm gián đoạn.Bắt đầu bởi Explorer, 29-11-2023 giới hạn, điểm gián đoạn và .
|
|
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
