Giải PT lượng giác:
$\sqrt{3}cosx+sinx=1+cot\frac{x}{2}$
#2
Đã gửi 24-07-2013 - 06:24
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Bài này có một hướng giải là chuyển đổi tất cả các biểu thức về dưới dạng $f(\cot{\dfrac{x}{2}})$
Đặt $\cot{\dfrac{x}{2}} = a$, phương trình ban đầu trở thành:
$\sqrt{3}\dfrac{a^2 - 1}{a^2 + 1} + \dfrac{2a}{a^2 + 1} = 1 + a$
$\Leftrightarrow \sqrt{3}(a^2 - 1) + 2a = (a^2 + 1)(a + 1)$
$\Leftrightarrow a^3 + (1 - \sqrt{3})a^2 - a + 1 + \sqrt{3} = 0$
Đến đây thì sử dụng công thức Cácđanô để giải tìm a. Nghiệm có vẻ không được đẹp lắm 
Cách này chủ yếu để tham khảo thôi hén!
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
#3
Đã gửi 24-07-2013 - 11:33
Messi10597
-
- Thành viên
-
- 410 Bài viết
Sĩ quan
Bài này có một hướng giải là chuyển đổi tất cả các biểu thức về dưới dạng $f(\cot{\dfrac{x}{2}})$
Đặt $\cot{\dfrac{x}{2}} = a$, phương trình ban đầu trở thành:
$\sqrt{3}\dfrac{a^2 - 1}{a^2 + 1} + \dfrac{2a}{a^2 + 1} = 1 + a$
$\Leftrightarrow \sqrt{3}(a^2 - 1) + 2a = (a^2 + 1)(a + 1)$
$\Leftrightarrow a^3 + (1 - \sqrt{3})a^2 - a + 1 + \sqrt{3} = 0$
Đến đây thì sử dụng công thức Cácđanô để giải tìm a. Nghiệm có vẻ không được đẹp lắm
Cách này chủ yếu để tham khảo thôi hén!
Bạn ơi tớ cũng làm ra thế này rồi nhưng ko biết cácđano là gì đâu,bạn chỉ cho mình đi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi10597: 24-07-2013 - 11:33
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
