Chủ đề này có 2 trả lời

[Dinhxuanbaohung]

$sin\frac{5x}{2}=5cos^{3}xsin\frac{x}{2}$

 

 

MOD: Chú ý tiêu đề bài viết bạn nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 26-07-2013 - 16:10

[25 minutes]

$sin\frac{5x}{2}=5cos^{3}xsin\frac{x}{2}$

 

 

MOD: Chú ý tiêu đề bài viết bạn nhé

Đặt $2t=x$, phương trình đã ch0 trở thành $\sin 5t= 5 \cos^32t\sin t$

                  $\Leftrightarrow 12\sin^5t-15\sin^3t+4\sin t=5\sin t(1-2\sin^2t)^3$

                 $\Leftrightarrow \sin t (40\sin^6t-48\sin^4t+15\sin^2t-1)=0$

Đến đây đành phải dùng công thức nghiệm bậc $3$ để giải phương trình $40a^6-48a^4+15a^2-1=0$ với $a=\sin^2t$

[Dinhxuanbaohung]

Đặt $2t=x$, phương trình đã ch0 trở thành $\sin 5t= 5 \cos^32t\sin t$

                  $\Leftrightarrow 12\sin^5t-15\sin^3t+4\sin t=5\sin t(1-2\sin^2t)^3$

                 $\Leftrightarrow \sin t (40\sin^6t-48\sin^4t+15\sin^2t-1)=0$

Đến đây đành phải dùng công thức nghiệm bậc $3$ để giải phương trình $40a^6-48a^4+15a^2-1=0$ với $a=\sin^2t$

theo mình nghĩ thì pt này cần có cách giải đặc biệt chứ không phải là làm theo cách này